Bài giảng Đại số Lớp 10 - Bài 2: Tập hợp

ủa phương trình: x 2 -3x + 2 = 0 
1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24 
 B = { 2; 3} 
B = {x Є R| x 2 – 3x +2 =0} 
 Cách 1 : Liệt kê các phần tử của tập hợp. 
 Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng các phần tử của tập hợp . 
VD: 
Tập A gồm các số nguyên tố nhỏ hơn 20.Hãy liệt kê các ptử của A 
Tập B là các nghiệm của pt: (x-1)(x 2 – 9) = 0 Hãy viết tập B theo cách 2. 
Vu bich Thu 
3 
Chú ý : Người ta thường minh họa (biểu diễn) tập hợp bằng một hình phẳng được bao quanh bởi 1 đường kín, gọi là biểu đồ VEN 
3. Tập rỗng : 
Biểu đồ Ven 
A 
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp 
A = {x Є R| x 2 + x + 1 = 0} 
Phương trình: x 2 + x + 1 = 0, có = -3 nên ptrình này vô nghiệm 
Ta nói: Tập nghiêm của phương trình trên là rỗng 
Tập hợp rỗng , kí hiệu , là tập hợp không chứa phần tử nào 
Nhận xét: 
Nếu A không là tập rỗng thì A chứa ít nhất 1 phần tử. 
II. Tập hợp con 
Q 
Z 
ở biểu đồ bên, các em có nhận xét gì quan hệ giữa tập Q và tập Z.Có thể nói mỗi số nguyên là 1 số hữu tỷ không? 
Tập hợp Z là tập con của tập Q.Mỗi số nguyên cũng là 1 số hữu tỷ 
1. Định nghĩa: 
Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta nói A là một tập con của B và viết A  B. (Đọc là A chứa trong B) 
* Theo đn, A  B  x(x Є A => x Є B. 
Tuy nhiên, A  B thĩ ta cũng có thể viết B  A và đọc là B chứa A 
Vu bich Thu 
4 
2. Chú ý : Nếu A không phải là tập con của B, ta viết A  B 
A 
3. Tính chất: 
B 
A  B 
a) A  A, với mọi tập A 
b) Nếu A  B và B  C thì A  C 
A 
B 
C 
c)   A với mọi tập A 
iii. Hai tập hợp bằng nhau 
Xét 2 tập hợp A = { n Є N | n là bội của 2 và 3} 
 B = { n Є N | n là bội của 6 } 
 và hãy kiểm tra kết quả: A  B và B  A 
Ta có A = {0;6; 12; 18; 24; ....} hay A = {6n | n Є N} 
 Vậy A  B và B  A 
Ta có B = {6; 12; 18; 24; ....} hay B = {6n | n Є N*} 
 Khi A  B và B  A ta nói tập hợp A bằng tập hợp B và viết A = B 
Định nghĩa : 
Như vậy : A = B  x( x Є A  x Є B) 
Vu bich Thu 
5 
Bài tập áp dụng: 
a. Tập hợp A các số chính phương không vượt quá 100. 
b. Tập hợp B = { n Є N |n(n+1) ≤ 20} 
Bài 1 : Liệt kê các phần tử của mõi tập hợp sau 
Bài 2: Tìm một tính chất đặc trưng xác định các phần tử của mỗi tập hợp sau 
a) A = {0; 3; 8; 15; 24; 35} Và b) B = {-2; 2} 
Bài làm : 
Bài 1 : A = { 0; 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64; 81; 100} 
 B = { 0; 1; 2; 3; 4} 
Bài 2 : A = {n 2 – 1 | n Є N,1 ≤ n ≤ 6} và B = {x Є R | x 2 - 4 = 0} 
Vu bich Thu 
6 
Bài 3 : Tìm các tập con của mỗi tập hợp sau a.  b. {} 
Bài 4 : Trong các tập hợp sau đây, xét xem tập hợp nào là tập con của tập hợp nào 
A là tập hợp các tam giác b. B là tập hợp các tam giác đều 
 c. C là tập hợp các tam giác cân 
Bài 5 : Trong 2 tập hợp A và B dưới đây, tập hợp nào là tập con của tập hợp còn lại? Hai tập hợp A và B có bằng nhau không? 
a. A là tập hợp các hình vuông; B là tập hợp các hình thoi 
b. A = {n Є N |n là ước chung của 24 và 30}; B = {n Є N | n là 1 ước của 6} 
See you again ! 
Bye bye!