Bài giảng Đại số Lớp 10 - Bài 5: Số gần đúng và sai số - Lưu Tiến Quang

 gần đúng hay số đúng? 
Câu hỏi 2 
Câu hỏi tương tự với hai số liệu còn lại. 
Gợi ý câu hỏi 1 
Đường xích đạo là đường tròn lớn vuông góc với trục của Trái Đất. Ở lớp 9 có hai bán kính đường tròn lớn khoảng 6400km. Số liệu trên là số gần đúng. 
Gợi ý câu hỏi 2 
Đều là những số gần đúng. 
Ví dụ 
Để đo được các đại lượng như bán kính đường xiùch đạo trái Đất đến các vì sao,... người ta phải dùng các phương pháp và các dụng cụ đo đặc biệt. Kết quả của phép đo phụ thuộc vào phương pháp đo và dụng cụ được sử dụng, vì thế chỉ là những số gần đúng. 
Trong đo đạc, tính toán ta thường chỉ nhận được các số gần đúng. 
HOẠT ĐỘNG 2 
Câu hỏi 1 
Hãy kể vài con số trong thực tế mà nó là số gần đúng. 
Câu hỏi 2 
Có thể đo chính xác đường chéo hình vuông cạnh là 1 bằng thước có được không? 
Gợi ý câu hỏi 1 
Ta tính khoảng cách từ các kết quả đo số đúng trên trục số rồi xem số nào gần số đúng hơn. 
Gợi ý câu hỏi 2 
 . 
 Câu hỏi trắc nghiệm  
 Hãy chọn kết luận sai trong các kết luận sau đây. 
a) Nếu a là số gần đúng của thì là số gần đúng. 
b) Nếu a là số gần đúng của thì là số đúng. 
c) Nếu a là số gần đúng của thì ta luôn tìm được số dương d sao cho 
d) Cả ba kết luận trên đều sai 
HOẠT ĐỘNG 2 
Có thể xác định sai số tuyệt đối của các kết quả tính diện tích hình tròn của Nam và Minh dưới dạng số thập phân không? 
Vì ta không thể viết được giá trị đúng của 
 dưới dạng số thập phân hữu hạn nên không thể tính được các sai số tuyệt đối đó. tuy nhiên, ta có thể ước lượng chúng, thật vậy. 
HOẠT ĐỘNG 2 
Do đó 
12,4 < 12,56 < S < 12,6 
Từ đó suy ra 
Ta nói kết quả của Minh là sai số tuyệt đôùi không vượt quá 0,04, kết quả của Nam là sai số tuyệt đôùi không vượt quá 0,2. 
HOẠT ĐỘNG 2 
Ta biết rằng: Nếu a là số gần đúng của thì ta luôn tìm được số dương d sao cho . 
Trong ví dụ trên ta tìm được số d = 0,2. Vậy số d có duy nhất hay không? 
HOẠT ĐỘNG 2 
Không vì có vô số dương d’> d vẫn thoả mãn điều kiện . 
Số dương d nhỏ nhất thoả mãn ta gọi là độ lệch của a. Nhưng thường ta không tìm được độ lệch mà ta chỉ đánh giá một độ chính xác h nào đó. Ta đi đến định nghĩa. 
Nếu 
 thì 
hay 
HOẠT ĐỘNG 2 
Ta nói a là số gần đúng của với đôï chính xác h, và viết Tính đường chéo của một hình vuông có cạch bằng 3cm và xác định độ chính xác tìm được. 
 Cho biết 
HOẠT ĐỘNG 2 
Câu hỏi 1 
Để tính đường chéo của hình vuông, ta dựa vào định lí nào? 
Câu hỏi 2 
Hãy tính đường chéo đó bởi một số đúng. 
Câu hỏi 3 
Với HaÕy tính c với đôï chính xác tương ứng. 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1 
Định lí Py – ta - go 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2 
Gợi ý trả lời câu hỏi 3 
c = 3. 1,14142135 = 3,42426405 
QUY TRÒN SỐ GẦN ĐÚNG 
1. Ôân tập về quy tắc làm tròn số 
Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay nó và các số bên phải no bởi số 0. 
Nếu chữ số sau hàng quy tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cũng làm như trên nhưng cộng thêm 1 vào chữ số hàng quy tròn. 
HOẠT ĐỘNG 3 
2. Cách viết chuẩn số gần đúng 
Cho số gần đúng a của số . trong số a, một chữ số được gọi là chữ số chắc(hay đáng tin) nếu sai số tuyệt đối của số a không vượt quá một nửa đơn vị của hàng có chữ số đó. 
HOẠT ĐỘNG 3 
Cách viết chuẩn số gần đúng dưới dạng số thập phân là cách viết trong đó mọi chữ số đều là số chắc. Nếu ngoài các chữ số chắc còn có những chữ số khác thì phải quy tròn đến hàng thấp nhất có chữ số chắc. 
Ví dụ: Quy tròn số gần đúng sau: 
a) 
b) 
Ví Dụ 
Câu hỏi 1 
Sai số tuyệt