Bài giảng Đại số Lớp 10 - Bài: Các số đặc trưng của mẫu số liệu (Tiết 2) - Trương Thị Thùy Trang

ểm tra của 6 tổ viên tổ 2 là: 4,5; 5; 5,5; 6,5; 7; 7,5 
Biểu diễn các điểm số của tổ 2 
 hãy so sách mức độ phân tán điểm số so với điểm trung bình ở 2 tổ HS. 
 Các điểm số của tổ 1 có mức độ phân tán so với điểm số trung bình là lớn hơn. 
c. Hãy tính trung bình cộng của các bình phương độ lệch của các điểm số so với điểm trung bình ở mỗi tổ. 
 Gọi trung bình cộng của các bình phương độ lệch của các điểm số so với điểm trung bình ở tổ 1 và tổ 2 tương ứng là s 1 2 và s 2 2 . 
 Nhận xét: Độ phân tán càng lớn thì trung bình cộng của bình phương độ lệch càng cao. 
	Trung bình cộng của các bình phương độ lệch kể trên được gọi là phương sai của các điểm số (của các số liệu thống kê). 
Các số đặc trưng của mẫu số liệu 
4. Phương sai và độ lệch chuẩn 
 Gi ả sử ta có mẫu số liệu kích thước N là :{x 1 ,,x N } 
	Căn bậc hai của phương sai được gọi là độ lệch chuẩn , ký hiệu là s. 
Đ ịnh nghĩa : 
	 Phương sai của mẫu số liệu này, ký hiệu là s 2 , đư ợc tính bởi công thức sau 
trong đó, là số trung bình của mẫu số liệu. 
 ý nghĩa: 
 Phương sai và độ lệch chuẩn dùng để đá nh gi á mức độ phân tán của các số liệu trong mẫu xung quanh số trung bình. 
4. Phương sai và độ lệch chuẩn 
 Ph ương sai và độ lệch chuẩn càng lớn độ phân tán càng lớn. 
Ví dụ 1: 
 Điểm kiểm tra của 6 tổ viên tổ 1 là: 2; 3; 4; 8; 9; 10 
 Điểm kiểm tra của 6 tổ viên tổ 2 là: 4,5; 5; 5,5; 6,5; 7; 7,5 
 Phương sai và độ lệch chuẩn điểm của tổ 1 là: 
 Phương sai và độ lệch chuẩn điểm của tổ 2 là: 
Ta biến đổi công thức 
Chú ý: 
thành : 
 Nếu số liệu được cho dưới dạng bảng phân bố tần số hoặc tần số ghép lớp thì 
với x i là giá trị hoặc giá trị đại diện. 
Ví dụ 2: 
 Kết quả của quá trình điều tra về năng suất của một giống lúa trên 160 thửa ruộng có cùng diện tích 1ha, ta có bảng tần số sau: 
Năng suất (x) 
32 
34 
36 
38 
40 
42 
Tần số(n) 
20 
20 
35 
25 
20 
40 
N=160 
 Tính phương sai và độ lệch chuẩn của năng suất các thửa ruộng. 
227620 
 Trước hết ta tính các tổng và 
6010 , 
Ta có 
Sử dụng máy tính CASIO fx-500MS 
casio 
Năng suất (x) 
32 
34 
36 
38 
40 
42 
Tần số(n) 
20 
20 
35 
25 
20 
40 
N=160 
a. Tính năng suất trung bình của 160 thửa ruộng 
b. Tính phương sai và độ lệch chuẩn. 
Mode 
2 
32 
; 
DT 
20 
34 
; 
20 
42 
; 
40 
Shift 
S-VAR 
1 
= 
Shift 
S-VAR 
2 
= 
x 2 
Shift 
Shift 
Shift 
DT 
DT 
37,6 
3,4 
11,7 
= 
Sử dụng máy tính CASIO fx-500MS 
Shift 
x 1 
; 
n 1 
x 2 
DT 
n 2 
x m 
n m 
Mode 
2 
1. Vào chế độ thống kê 
2. Giả sử mẫu số liệu là x 1 , x 2 ,,x m , nhập số liệu 
DT 
x 1 
x 2 
x m 
 Giả sử mẫu số liệu là x 1 , x 2 ,,x m , trong đó x i có tần số n i , nhập số liệu 
3. Tính 
DT 
DT 
DT 
DT 
Shift 
Shift 
; 
; 
ấn 
Shift 
S-VAR 
1 
= 
 Tính s ấn 
 Tính s 2 ấn 
Shift 
S-VAR 
2 
= 
x 2 
= 
Casio 
Lớp 
Tần số 10A (n 1 ) 
Tần số 10B (n 2 ) 
[160;162] 
12 
4 
[163;165] 
2 
6 
[166;168] 
6 
19 
[169;171] 
4 
7 
[172;174] 
16 
9 
N=40 
N=45 
Ví dụ 3 
 b. Tính phương sai và độ lệch chuẩn chiều cao của hai lớp. 
 Chiều cao của HS lớp 10A và 10B được cho bởi bảng số liệu : 
Giá trị đại diện (x i ) 
161 
164 
167 
170 
173 
 c. So sánh chiều cao của hai lớp. 
 a. Tính trung bình chiều cao của hai lớp. 
Ví dụ 3 
casio 
Tần số 10A (n 1 ) 
Tần số 10B (n 2 ) 
12 
4 
2 
6 
6 
19 
4 
7 
16 
9 
N=40 
N=45 
Giá trị đại diện (x i ) 
161 
164 
167 
170 
173 
a. 
b. 
c. 
và 
nhưng mức độ phân tán chiều cao (so với chiều cao trung bình) của lớp 10A lớn hơn. 
nên chiều cao trung bình của hai lớp gần bằng nhau 
4. Phương sai và độ lệch chuẩn 
 * Phương sai và độ lệch chuẩn dùng để đá nh gi á mức độ phân tán của các số liệu trong mẫu xung quanh số trung bình. 
 * Cách sử dụng máy tính casio fx-500MS để tính số trung bình, độ lệch chuẩn, phương sai. 
 Sinh viên : Trương Thị Thùy Trang 
 Khoa : Toán 
 Lớp : 4B 
đại số 10 
Chương V : Thống kê 
3. Các số đặc trưng của mẫ