Bài giảng Đại số Lớp 10 - Tiết 1: Mệnh đề

ây chính là những ví dụ về mệnh đề. 
Đ 
S 
Đ 
Chưa xác định được đúng sai vì không biết giá trị của n. 
Vậy mệnh đề là gì? 
§1. MỆNH ĐỀ 
I. Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến 
Mệnh đề là một khẳng định đúng hoặc khẳng định sai . 
Mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai hoặc không biết được đúng sai. 
1. Mệnh đề 
Ta thường kí hiệu mệnh đề bằng các chữ cái in hoa như P, Q, R, S 
 Định nghĩa: 
mệnh đề đúng mệnh đề sai. 
I. Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến 
§1. MỆNH ĐỀ 
Xét các câu khẳng định sau: 
Đ S? 
Với n = 5 ta được mệnh đề “5 chia hết cho 3” (Sai) 
Với n = 9 ta được mệnh đề “9 chia hết cho 3” (Đúng) 
1) “n chia hết cho 3” 
2) “2 + x = 7” 
Đ S? 
(Sai) 
(Đúng) 
Các câu khẳng định trong ví dụ này 
là những mệnh đề chứa biến. 
I. Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến 
§1. MỆNH ĐỀ 
 Nhìn chung, mệnh đề chứa biến là khẳng định có chứa tham số hoặc biến (x, y, n, a, b) chưa xác định được đúng, sai, chỉ xác định được đúng, sai với giá trị cụ thể của biến, tham số. 
2. Mệnh đề chứa biến 
Ví dụ: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề , câu nào là mệnh đề chứa biến . 
a) 2 + 3 = 7 
b) x + y >1 
d) 4 + x = 3 
f) Tình yêu là gì? 
e) 
c) 
Chú ý: 
- Mệnh đề chứa biến không phải là mệnh đề. 
- Không phải câu khẳng định nào có tham số đều là mệnh đề chứa biến. Ví dụ: “x 2 0” là mệnh đề đúng. 
I. Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến 
§1. MỆNH ĐỀ 
2. Mệnh đề chứa biến 
MĐ 
MĐ 
MĐ 
MĐCB 
MĐCB 
II. Phủ định của một mệnh đề 
§1. MỆNH ĐỀ 
Ví dụ: Xét hai mệnh đề sau: 
MĐ1: “Dơi là một loài chim” 
MĐ2: “Dơi không phải là một loài chim” 
Xét tính đúng sai của hai mệnh đề này. 
Nếu P đúng thì sai. 
Cho mệnh đề P, phủ định của P kí hiệu là . 
Nếu P sai thì đúng. 
MĐ2 được gọi là mệnh đề phủ định của MĐ1 và ngược lại. 
Đ 
S 
II. Phủ định của một mệnh đề 
§1. MỆNH ĐỀ 
Chú ý: Để phủ định một mệnh đề ta chỉ cần thêm (hoặc bớt) từ không trước vị ngữ của mệnh đề đó. 
Ví dụ: Phủ định các mệnh đề sau: 
P: “Hà Nội là thủ đô của Việt Nam” 
Q: “15 không chia hết cho 5” 
: “Hà Nội không là thủ đô của Việt Nam” 
: “15 chia hết cho 5” 
 Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của nó. 
§1. MỆNH ĐỀ 
a) P: 1794 chia hết cho 3 
c) R: π < 3,15 
d) S: |-125| ≤ 0 
b) Q: là một số hữu tỉ 
: 1794 không chia hết cho 3 
: không là một số hữu tỉ 
π 3,15 
|-125| > 0 
Ví dụ: (Bài tập 2. Trang 9, SGK). 
Đ 
S 
Đ 
Đ 
S 
§1. MỆNH ĐỀ 
Trong môn Ngữ văn các em đã được học các câu có cấu trúc quan hệ nguyên nhân – hệ quả như: 
Nếu trời mưa thì đường ướt. 
Nếu tôi cố gắng học tập thì tôi sẽ đạt kết quả cao. 
Trong toán học, những câu có cấu trúc “Nếu thì” nối các mệnh đề với nhau được gọi là mệnh đề kéo theo. 
III. Mệnh đề kéo theo 
Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề có dạng “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo. Kí hiệu: P Q. 
Mệnh đề P Q còn được phát biểu là “P kéo theo Q” hoặc “P suy ra Q”. 
Ví dụ: 	 P: Trái đất không có nước. 
	Q: Trên trái đất không có sự sống. 
P Q: 
§1. MỆNH ĐỀ 
Nếu trái đất không có nước thì trên trái đất không có sự sống. 
III. Mệnh đề kéo theo 
Ví dụ : Phát biểu mệnh đề kéo theo và xác định tính đúng, sai của nó: 
a) P: 2 < 3, Q: 6 < 7. 
b) P: Tôi là chim, Q: Tôi biết bay 
c) P: ABC là tam giác vuông, Q: ABC có một góc lớn hơn 90 độ. 
§1. MỆNH ĐỀ 
P Q : Nếu 2 < 3 thì 6 < 7. 
P Q : Nếu tôi là chim thì tôi biết bay. 
P Q: Nếu ABC là tam giác vuông thì ABC có một góc lớn hơn 90 độ. 
Đ 
S 
Đ 
III. Mệnh đề kéo theo 
§1. MỆNH ĐỀ 
Chú ý: Mệnh đề P Q chỉ sai khi P đúng và Q sai. 
Ví dụ: “2 6” là mệnh đề sai. 
Đúng 
Sai: 
Mệnh đề sai 
 Các định lí toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng P Q, 
Điều kiện cần, điều kiện đủ 
Ví dụ : Định lí: “Nếu tứ giác ABCD là hình vuông thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật”. 
§1. MỆNH ĐỀ 
III. Mệnh đề kéo theo 
* 
 và ta có thể phát biểu: P là điều kiện đủ để Q. 
Tứ giác ABCD là hình vuông ABCD là hình chữ nhật. 
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật là điều kiện cần để ABCD là hình vuông. 
P 
Q