Bài giảng Đại số Lớp 10 - Tiết 12: Hàm số bậc hai

4 
6 
8 
-8 
-6 
-4 
-2 
2 
4 
6 
8 
x 
y 
-8 
-6 
-4 
-2 
2 
4 
6 
8 
-8 
-6 
-4 
-2 
2 
4 
6 
8 
x 
y 
Bài 3 hàm số bậc hai ( tiết 1) I/ đồ thị của hàm số bậc hai . 
Hàm số bậc hai cho bởi công thức: y = ax 2 + bx +c (a ≠0). 
1. Tập xác định R. 
2. Đồ thị. Là parabol có đỉnh I(-b/2a;- ∆/4a) 
có trục đối xứng x= -b/2a. 
a > 0 có bề lõm quay lên. 
a < 0 có bề lõm quay xuống 
Chú ý: Hàm số y = ax 2 chỉ là trường hợp riêng của hàm số 
y = ax 2 + bx + c khi b = c = 0 (a ≠0). 
Xem sự thay đổi của hàm bậc hai 
Ví Dụ 1. vẽ parabol a/y = x 2 - 4x +3 b/ y = - x 2 +2x +3 
a/ Có đỉnh I(2;-1); trục đối xứng x= 2 
Giao ox ; A(1;0) B( 3; 0) 
Giao oy : C( 0; 3) 
Một số điểm khác 
X= 4 => y = 3. 
X= 5 => y =8 
X= -1 => y= 8 
-8 
-6 
-4 
-2 
2 
4 
6 
8 
-8 
-6 
-4 
-2 
2 
4 
6 
8 
x 
y 
Ví Dụ 1. vẽ parabol y = x 2 - 4x +3 
Nối các điểm được đồ thị 
? Qua VD hãy nêu cách vẽ 
đồ thị hàm số y = ax 2 + bx +c 
(a ≠0). 
-4 
-2 
2 
4 
6 
8 
-6 
-4 
-2 
2 
4 
6 
8 
x 
y 
0 
 Bài 3 hàm số bậc hai ( tiết 1) I/ đồ thị của hàm số bậc hai . II/ chiều biến thiên của hàm số bậc hai . 
Dựa vào đồ thị hàm số y = ax 2 + bx +c (a ≠0). 
Ta có bảng biến thiên . 
X - ∞ -b/2a +∞ 
Y - ∆/4a 
 - ∞ - ∞ 
a<0 
X - ∞ -b/2a +∞ 
Y + ∞ + ∞ 
 - ∆/4a 
a>0 
Định lý. Về sự đồng biến , nghịch biến của hàm bậc hai. 
Nếu a>0 thì hàm số y = ax 2 + bx +c 
 Nghịch biến trên khoảng ( - ∞; -b/2a); 
 đồng biến trên khoảng (- b/2a ; + ∞ ) 
Nếu a<0 thì hàm số y = ax 2 + bx +c 
 Nghịch biến trên khoảng (- b/2a ; + ∞ ) 
 đồng biến trên khoảng ( - ∞; -b/2a); 
Ví Dụ 2. Tìm khoảng đồng biến , nghịch biến của hàm số y = x 2 – 6x - 1 
Có –b/2a = 3 , a= 1> 0 vậy hàm số 
Nghịch biến trên khoảng ( - ∞; 3); 
 đồng biến trên khoảng (3 ; + ∞ ) 
Ví Dụ 3. Tìm khoảng đồng biến , nghịch biến của hàm số y = - 8 x 2 - 11 x - 2007 
Ta có –b/2a = - 11/16 , a= - 8 <0 
Nghịch biến trên khoảng (- 11/16 ; + ∞ ) 
 đồng biến trên khoảng ( - ∞; -11/16); 
Bài tập trắc nghiệm 
Hãy chọn phương án đúng. 
Bài 1. Hàm số y = 3x 2 đồng biến trên khoảng 
C. (- ∞; 0) 
D. (0; + ∞) 
B.R 
A.(3;+ ∞) 
đúng 
Bài 2. Hàm số y = -3x 2 +6 nghịch biến trên khoảng 
A. (- ∞; 0) 
B. (0; + ∞) 
C.(- ∞;3) 
C.(3;+ ∞) 
đúng 
Bài 3. Hàm số y = -2x 2 +4x +3 có chiều biến thiên là 
 đồng biến /(- ∞; 1) 
và nghịch biến/(1; + ∞) 
B. đồng biến /(- ∞; 0) 
và nghịch biến/(0; + ∞) 
C. đồng biến /(1; + ∞) 
và nghịch biến /(- ∞; 1) 
D. đồng biến /(0; + ∞) 
và nghịch biến /(- ∞; 0) 
đúng 
Bài 4 Bảng biến thiên nào dưới đây của hàm số y = x 2 – 4x + 2 
X - ∞ 2 +∞ 
Y - 2 
 - ∞ - ∞ 
A 
X - ∞ 2 +∞ 
Y + ∞ + ∞ 
 - 2 
C 
X - ∞ 1 + ∞ 
Y - 1 
 - ∞ - ∞ 
B 
X - ∞ +∞ 
Y + ∞ 
 - ∞ 
D 
-8 
-6 
-4 
-2 
2 
4 
6 
8 
-8 
-6 
-4 
-2 
2 
4 
6 
8 
x 
y 
Bài 5 . Cho đồ thị hàm số 
Hình vẽ. 
Hàm số của đồ thị trên là: 
y = - x 2 – 4x – 3. 
B. y = - x 2 + 4x – 3. 
C. y = x 2 + 4x – 3. 
D.y = x 2 – 4x +3 
đúng 
0 
Củng cố bài. 
1. Qua các VD đã học em hãy nêu các thao tác cơ bản khi vẽ hàm số bậc hai y = ax 2 +bx +c? 
2. Em hãy nêu chiều biến thiên của hàm số 
y = ax 2 +bx +c ? 
3. Hãy nêu những hình ảnh của đường parabol trong thực tế mà em biết ? 
Giao bài tập về nhà. 
Dựa bài học các em nghiên cứu bài đọc thêm trang 46 (SGK). 
Và làm bài tập.1, 2, 3, 4 trang 49 
Bài học kết thúc . 
Xin cảm ơn thầy cô 
Và các em. 
Mời bạn tham gia trò chơi