Bài giảng Đại số Lớp 10 - Tiết 23: Luyện tập phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai - Nguyễn Thị Yến Lương

+ §K: 5x + 6 ≥ 0 x ≥ - 6 / 5 
 ba c¸ch gi¶i pt 
C¸ch 1. 
C¸ch 2. 
C¸ch 3. 
+§K 5x + 6 ≥ 0 x ≥ - 6 / 5 
+ §Æt 
§K t ≥ 0 . Suy ra t 2 = 5x + 6 
Ta cã PT 
C¸c b­íc gi¶i b»ng ph­¬ng ph á p ®Æt Èn phô 
Lêi gi¶i. 
VËy nghiÖm cña PT lµ x = 15 
B2 : §Æt Èn phô vµ ®k cho Èn phô 
B3 : Gi¶i PT theo Èn phô vµ ®èi chiÕu ®k cña Èn phô 
B4 : GPT theo gi¸ trÞ Èn phô t×m ®­îc ®èi chiÕu §KPT .KÕt luËn nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh 
B1 : §Æt §K cho PT 
+§K 5x + 6 ≥ 0 x ≥ - 6 / 5 
+ §Æt 
§K t ≥ 0 . Suy ra t 2 = 5x + 6 
Ta cã PT 
Víi t = 9 ta cã PT 
Bµi tẬp 7/63. GPT 
a) 
VËy nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh lµ: x= - 1 
Định lý Vi-ét 
Nếu phương trình bậc hai 
có 2 nghiệm thì 
Ngược lại, nếu 2 số u và v có tổng u + v = S và tích uv = P thì u và v là các nghiệm của phương trình 
BÀI 8/ SGK – 63. 
Cho phương trình: xác định m để phương trình có một nghiệm gấp 3 nghiệm kia. Tính các nghiệm trong phương trình đó. 
Ứng dụng định lý Vi-ét: Xác định tham số m để phương trình 
Có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện (*) cho trước: 
+ Phương trình có hai nghiệm (1) 
+ Theo định lý Vi-ét và bài ra ta có: 
Từ (2), (3), (4) tính được m. Giá trị này chỉ được nhận nếu nó thỏa mãn (1). 
Bài tập. Cho phương trình (1). 
Xác định m để: 
Phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn 
Phương trình (1) có một nghiệm và 
Phương trình (1) có hai nghiệm . Tìm hệ thức liên hệ giữa 
 không phụ thuộc và tham số m. 
Ôn lại, nắm vững: 
1/ Một số dạng PT quy về PT bậc nhất, bậc hai và cách giải : PT bậc cao, PT chứa ẩn ở mẫu, PT chứa dấu giá trị tuyệt đối, PT chưa ẩn dưới dấu căn bậc hai. 
2/ Định lý Vi-ét và một số ứng dụng đơn giản. 
Về nhà : Lµm c¸c bµi tËp 7,8,9,10 trang 70 - s¸ch bµi tËp đại số 10. 
 CỦNG CỐ - DẶN DÒ 
c¸c thÇy c« gi¸o 
vµ c¸c em häc sinh 
xin ch©n thµnh c¶m ¬n 
	 CÁC BƯỚC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG 	 ax 4 + bx 2 + c = 0 (a 0 ) 
4. Keát luaän soá nghieäm cuûa phöông trình ñaõ cho 
Ñaët x 2 = t 
(t 0) 
 Ñöa phöông trình truøng phöông veà phöông trình 
 baäc 2 theo t: at 2 + bt + c = 0 
2. Giaûi phöông trình baäc 2 theo t 
3. Laáy giaù trò t 0 thay vaøo x 2 = t ñeå tìm x. 
 x = ± 
DẠNG 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ BẬC CAO 
DẠNG 1.1: PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG 
DẠNG 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ BẬC CAO 
DẠNG 1.2: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 
Cách giải: 
Phân tich đa thức thành nhân tử hoặc sử dụng các hằng đẳng thức đưa về phương trình tích. 
Ví dụ: Giải phương trình 
DẠNG 2: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC 
 Các bước giải: 
Bước 1 : Tìm điều kiện xác định của phương trình 
Bước 2 : Quy đồng mẫu thức 2 vế rồi khử mẫu thức 
Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được 
Bước 4 : Nghiệm của phương trình trên thỏa mãn điều kiện phương trình là nghiệm của phương trình đầu. 
DẠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN TRONG DẤU TRỊ TUYỆT ĐỐI 
C¸ch khö dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi th­êng dïng: 
Khö dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi. 
C¸ch 1 : Dïng phÐp biÕn ®æi t­¬ng ®­¬ng sö dông ®Þnh nghÜa GTT§ 
C¸ch 2 : Dïng phÐp biÕn ®æi t­¬ng ®­¬ng sö dông tÝnh chÊt cña GTT§ 
C¸ch 3 : B×nh ph­¬ng hai vÕ ®Ó ®­a vÒ mét ph­¬ng tr×nh hÖ qu¶ kh«ng chøa dÊu trÞ tuyÖt ®èi. T×m nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh hÖ qu¶ råi thö l¹i. 
Nguyªn t¾c gi¶i ph­¬ng tr×nh chøa Èn trong dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi: 
D¹ng 3.1 : 
DẠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN TRONG DẤU TRỊ TUYỆT ĐỐI 
Khö dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi. 
Nguyªn t¾c gi¶i ph­¬ng tr×nh chøa Èn trong dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi: 
D¹ng 3.2: 
DẠNG 4: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN DƯỚI DẤU CĂN BẬC HAI 
C¸ch khö dÊu c¨n bËc hai th­êng dïng: 
Khö dÊu c¨n bËc hai. 
C¸ch 1 : Dïng phÐp biÕn ®æi t­¬ng ®­¬ng 
C¸ch 2 : Sö dông ph­¬ng tr×nh hÖ qu¶ 
	+ §iÒu kiÖn ph­¬ng tr×nh 
	+ B×nh ph­¬ng 2 vÕ cña ph­¬ng tr×nh ®­îc ph­¬ng tr×nh 
	 hÖ qu¶ 
	+ T×m nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh hÖ qu¶ råi thö l¹i. 
C¸ch 3 : §Æt Èn phô 
Nguyªn t¾c gi¶i ph­¬ng tr×nh chøa Èn trong dÊu c¨n bËc hai: 
D¹ng 4.1 : 
DẠNG 4: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN DƯỚI DẤU CĂN THỨC BẬC HAI 
Khö dÊu c¨n bËc hai. 
Nguyªn t¾c gi¶i ph­¬ng tr×nh chøa Èn trong dÊu c¨n bËc hai: 
D¹ng 4.2: 
D¹ng 4.3: