Bài giảng Đại số Lớp 10 - Tiết 25: Phương trình hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Tổng quát : Biễu diễn hình học tập nghiệm của pt (1) l à 
đuờng thẳng trong m ặt p hẳng tọa độ Oxy. 
Ví dụ: Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình 2x + y = 4 
- Tập nghiệm của pt: 2x + y = 4 chính là tọa độ của tất cả các điểm thuộc đường thẳng y = -2x + 4 
	- Ta có các giá trị đặc biệt 
	của đường thẳng y = -2x + 4 : 
x 
 0 2 
y 
 4 0 
I/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn : 
BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ 
 HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN 
 1. ĐN : Hệ 2 p hương trình bậc nhất 2 ẩn có dạng tổng quát : 
	 Trong đó x, y là 2 ẩn, các chữ còn lại là hệ số. 
	 Nếu cặp số (x o ,y o ) đồng thời là nghiệm của cả 2 pt của hệ thì (x o ,y o ) 	được gọi là một nghiệm của hệ pt (2). 
 	Giải hệ pt ( 2 ) l à tìm tập nghiệm của nó. 
* Ví dụ : 
? 
( 2 , 7 ) 
? 
( 3 , 0 ) 
I/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn : 
I I/ Hệ hai p hương trình bậc nhất 2 ẩn : 
BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ 
 HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN) 
I/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn : 
I I/ Hệ hai p hương trình bậc nhất 2 ẩn : 
BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ 
 HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN) 
I/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn : 
BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ 
 HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN 
I I/ Hệ hai p hương trình bậc nhất 2 ẩn : 
a )Phương ph áp thế: 
 Từ 1 pt nào đó của hệ, biểu thị 1 ẩn qua ẩn kia rồi thế vào pt còn lại để được pt bậ c nhất 1 ẩn . 
b ) Phương pháp cộng đại số : 
 N hân 2 vế của 1 trong 2 pt (hoặc cả 2 pt) với 1 số nhằm làm cho hệ số trước x hoặc trước y giống (hoặc đối) nhau. Triệt tiêu bớt 1 biến x hoặc y bằng cách cộng hay trừ 2 vế của pt. 
Ví dụ 1: 
 a.Giải hệ pt sau bằng pp thế 
 Từ (a) y = – 2x – 1 (c) 
 Thay (c) vào (b) ta được: 5x + 4.(– 2x – 1) = 2 
 5x – 8x – 4 = 2 
	 – 3x = 2 + 4 
 x = 6/(– 3) = – 2 
 Thay x = -2 vào phương trình (c) ta có y = – 2.(– 2) – 1 = 3 
 Vậy hệ pt có nghiệm là (-2 ; 3) 
Tính y theo x 
I/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn : 
I I/ Hệ hai p hương trình bậc nhất 2 ẩn : 
 1. Định nghĩa: 
 2. Cách giải h ệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn : 
BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN 
Nhân -4 
b.Giải hệ pt sau bằng pp cộng đại số: 
a )Phương ph áp thế: 
 Từ 1 pt nào đó của hệ, biểu thị 1 ẩn qua ẩn kia rồi thế vào pt còn lại để được pt bậ c nhất 1 ẩn . 
b ) Phương pháp cộng đại số : 
 N hân 2 vế của 1 trong 2 pt (hoặc cả 2 pt) với 1 số nhằm làm cho hệ số trước x hoặc trước y giống nhau. Triệt tiêu bớt 1 biến x hoặc y bằng cách cộng hay trừ 2 vế của pt. 
Ví dụ 1: 
 a.Giải hệ pt sau bằng pp thế 
 Vậy hệ pt có nghiệm là (-2 ; 3) 
 Vậy hệ pt có nghiệm là (-2 ; 3) 
Tính y theo x 
I/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn : 
I I/ Hệ hai p hương trình bậc nhất 2 ẩn : 
 1. Định nghĩa: 
 2. Cách giải h ệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn : 
BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN 
Thay x = -2 vào (a) ta có: 2.(– 2) + y = – 1 
 - 4 + y = – 1 
 y = 4 – 1 = 3 
Nhân -4 
b.Giải hệ pt sau bằng pp cộng đại số: 
	 Ví dụ2: Giải các hệ phương trình sau : 
I/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn : 
I I/ Hệ hai p hương trình bậc nhất 2 ẩn : 
 1. Định nghĩa: 
 2. Cách giải h ệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn : 
BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN 
Nhãm 2: Tổ 3 (PP thế) 
 Tổ 4 (PP cộng đại số) 
Nhãm 1: Tổ 1 (PP thế) 
 Tổ 2 (PP cộng đại số) 
I/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn : 
I I/ Hệ hai p hương trình bậc nhất 2 ẩn : 
 1. Định nghĩa: 
 2. Cách giải h ệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn : 
BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN 
I/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn : 
I I/ Hệ hai p hương trình bậc nhất 2 ẩn : 
 1. Định nghĩa: 
 2. Cách giải h ệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn : 
BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH 
BẬC NHẤT NHIỀU ẨN 
a. Giải bằng pp thế 
 Từ (a) x = 4 + 2y (c) 
 Thay (c) vào (b) ta được: 
	 4 + 2y + y = 1 
 3y = 1 - 4 
	 y = -3 / 3 = -1 
 Thay x = -2 vào phương trình (c) ta có: 
 x = 4 + 2.(-1) = 2 
 Vậy hệ pt có nghiệm là (2 ; -1) 
b. Giải bằng pp cộng đại số: 
Thay y = 7 vào phương trình (2) ta có: 
	 x – 2.7 = -4 
	 x = 14 – 4 = 10