Bài giảng Đại số Lớp 10 - Tiết 29: Bất đẳng thức và hệ bất phương trình một ẩn

NHẤT 
MỘT ẨN 
NỘI DUNG 
1. Định nghĩa 
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình 
( tiết 1) 
3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn 
4. Giải BPT đưa về BPT bậc nhất một ẩn 
1 
Định nghĩa 
Bài 4 
Bất phương trình bậc nhất một ẩn 
- Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và , được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn . 
( Tiết 1) 
1 
Định nghĩa 
ax + b 
0 
= 
( Tiết 1) 
Là các bất phương trình bậc nhất một ẩn 
Bất phương trình bậc nhất một ẩn 
Bài 4 
1 
Định nghĩa 
 - Bất phương trình dạng ax + b 0, v ) với a và b là hai số đã cho và , được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn . 
- Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và , được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn . 
Ví dụ : 
Là các bất phương trình bậc nhất một ẩn 
( Tiết 1) 
Bất phương trình bậc nhất một ẩn 
Bài 4 
?1 Trong các bất phương trình sau , hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn . 
BPTBN một ẩn với hệ số a = 2, b = - 3 
BPTBN một ẩn với hệ số a = 5, b = -15 
1 
Định nghĩa 
Chú ý: ẩn x có bậc là bậc nhất và hệ số của ẩn ( hệ số a) khác 0. 
Lấy một ví dụ là BPT bậc nhất một ẩn ? 
 - Bất phương trình dạng ax + b 0, v với a và b là hai số đã cho và , được gọi là bất phươ 
ng trình bậc nhất một ẩn . 
( Tiết 1) 
Bất phương trình bậc nhất một ẩn 
Bài 4 
2 
Hai quy tắc biến đổi bất phương trình 
a) Quy tắc chuyển vế 
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó . 
Ví dụ 1 . Giải bất phương trình 
Ví dụ 2 . Giải bất phương trình 
Ta có 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 
Tập nghiệm này được biểu diễn như sau : 
?2. Giải các bất phương trình sau 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : 
( Tiết 1) 
Bất phương trình bậc nhất một ẩn 
Bài 4 
Nêu tính ch ất li ê n h ệ gi ữa th ứ t ự và phép nhân ? 
* Tính ch ấ t liên h ệ gi ữa th ứ t ự và phép nhân 
 + Khi nhân (hay chia ) cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho . 
 + Khi nhân (hay chia ) c ả hai v ế c ủa b ất đẳng thức với cùng một số âm ta đư ợ c b ất đẳng thức mới ng ược chi ều v ới b ất đẳng th ức đã cho . 
 * Khi ta nhân c ả hai v ế c ủa b ất phương trình v ới c ùng một số khác 0 ta ph ải : 
 + Gi ữ nguyên chi ều c ủa b ất phương trình n ếu s ố đó dương 
 + Đổi chi ều c ủa b ất phương trình n ếu s ố đó âm 
Nếu nhân hai v ế c ủa b ất phương trình v ới m ột s ố khác không thì ta ph ải làm th ế nào ? 
2 
Hai quy tắc biến đổi bất phương trình 
b) Quy tắc nhân với một số 
( Tiết 1) 
Bất phương trình bậc nhất một ẩn 
Bài 4 
2 
Hai quy tắc biến đổi bất phương trình 
b) Quy tắc nhân với một số 
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 , ta phải : 
 - Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương ; 
 - Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm . 
Ví dụ 3 . Giải bất phương trình 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 
Ví dụ 4 . Giải bất phương trình 
Tập nghiệm này được biểu diễn như sau : 
( Tiết 1) 
Bất phương trình bậc nhất một ẩn 
Bài 4 
2 
Hai quy tắc biến đổi bất phương trình 
?3. Giải các bất phương trình sau 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : 
( Tiết 1) 
Bất phương trình bậc nhất một ẩn 
Bài 4 
2 
Hai quy tắc biến đổi bất phương trình 
?3. Giải các bất phương trình sau 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : 
Bất phương trình bậc nhất một ẩn 
Bài 4 
2 
Hai quy tắc biến đổi bất phương trình 
?4. Giải thích sự tương đương 
Thế nào là hai BPT tương đương ? 
Vậy hai BPT tương đương vì chúng có cùng tập nghiệm . 
Vậy hai BPT tương đương vì chúng có cùng tập nghiệm . 
( Tiết 1) 
Bất phương trình bậc nhất một ẩn 
Bài 4 
2 
Hai quy tắc biến đổi bất phương trình 
?4. Giải thích sự tương đương 
C2 . Cộng hai vế