Bài giảng Đại số Lớp 10 - Tiết 33: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn - Hồng Trường Sơn

x 0 ) < g(x 0 ) (f(x 0 ) ≤ g(x 0 ) 
là mệnh đề đúng được gọi là một nghiệm của bất phương tr ì nh 
+ Giải bất phương tr ì nh là tìm tập nghiệm của nó, khi tập nghiệm 
rỗng thì ta nói bất phương trình vô nghiệm. 
Chú ý: Bất phương trình (1) cũng có thể viết lại dưới dạng sau: 
g(x) > f(x) (g(x) ≥ f(x)). 
Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn 
I. Khái niệm bất phương trình một ẩn. 
1. bất phương trình một ẩn. 
Cho bất phương trình : 2x ≤ 3 
a. Trong các số: 
 số nào là nghiệm, số nào không là nghiệm của bất phương trình trên? 
 d. Giải bất phương trình đó và biểu diễn tập của nó trên trục số? 
b. Tìm các nghiệm của bất phương trình trong các số sau: 
c. Bất phương trình có còn nghiệm khác các nghiệm đã biết ở các 
câu a, b không? Em hãy chỉ ra một hoặc hai nghiệm khác? 
x 
Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn 
I. Khái niệm bất phương trình một ẩn. 
1. bất phương trình một ẩn. 
2. Điều kiện của một bất phương trình. 
 VD1: Xét bất phương trình: 
 Hãy kiểm tra các số: -1; -46; 4 số nào là nghiệm của bất phương trình trên? 
x 
-1 
-46 
4 
2 
7 
Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn 
I. Khái niệm bất phương trình một ẩn. 
1. bất phương trình một ẩn. 
2. Điều kiện của một bất phương trình. 
+ Tương tự đối với phương trình, ta gọi các điều kiện của ẩn số x để f(x) và g(x) có nghĩa là điều kiện xác định (hay gọi tắt là điều kiện ) của bất phương trình (1). 
Điều kiện của bất phương trình: 
là 3- x ≥ 0 và x + 1 ≥ 0. 
Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn 
I. Khái niệm bất phương trình một ẩn. 
1. bất phương trình một ẩn. 
2. Điều kiện của một bất phương trình. 
VD2: Điều kiện của bất phương trình: 
là 1- x ≥ 0 và x – 3 ≥ 0 
Có giá trị của x thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện trên không? 
VD3: Điều kiện của bất phương trình: 
Giá trị nào của x thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện trên? 
Nghiệm của bất phương trình là: 
là 1- x ≥ 0 và x – 1 ≥ 0 
x = 1 
x = 1 
Không có giá trị nào của x thoả mãn đồng thời hai ĐK trên. 
Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn 
I. Khái niệm bất phương trình một ẩn. 
1. bất phương trình một ẩn. 
2. Điều kiện của một bất phương trình. 
3. Bất phương trình chứa tham số. 
VD4: Xét bất phương trình: 3x – 4 < 0. 
Trong một bất phương trình, ngoài các chữ đóng vai trò là ẩn số còn có thể có những chữ khác được xem như những hằng số và được gọi là tham số. 
Chẳng hạn: (2m - 1)x + 3 < 0 
	 x 2 – mx + 1 > 0 
Giải và biện luận bất phương trình chứa tham số là xét xem với các giá trị nào của tham số bất phương trình vô nghiệm, bất phương trình có nghiệm và tìm các nghiệm đó. 
(x là ẩn, m là tham số.) 
Nếu thay 4 bởi số m ( ) ta được mệnh đề: 3x - m < 0. 
Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn 
I. Khái niệm bất phương trình một ẩn. 
1. bất phương trình một ẩn. 
2. Điều kiện của một bất phương trình. 
3. Bất phương trình chứa tham số. 
II. Hệ bất phương trình một ẩn. 
Điều kiện của bất phương trình: 
Hay ta có thể viết: 
(*) 
(*) là một hệ bất phương trình một ẩn. 
Ta thấy x = 1 thỏa mãn đồng thời hai điều kiện trên. 
Ta nói x = 1 là nghiệm của hệ bất phương trình (*). 
là 1- x ≥ 0 và x – 1 ≥ 0 
Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn 
I. Khái niệm bất phương trình một ẩn. 
1. bất phương trình một ẩn. 
2. Điều kiện của một bất phương trình. 
3. Bất phương trình chứa tham số. 
II. Hệ bất phương trình một ẩn. 
+ Hệ bất phương trình ẩn x gồm một số BPT ẩn x mà ta phải tìm các nghiệm chung của chúng. 
+ Mỗi giá trị của x đồng thời là nghiệm của tất cả các bất phương trình của hệ được gọi là một nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. 
+ Giải hệ bất phương trình là tìm tập nghiệm của nó. 
+ Để giải một hệ bất phương trình ta giải từng bất phương trình rồi lấy giao các tập nghiệm. 
Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn 
I. Khái niệm bất phương trình một ẩn. 
1. bất phương trình một ẩn. 
2. Điều kiện của một bất phương trình. 
3. Bất phương trình chứa tham số. 
II. H