Bài giảng Đại số Lớp 10 - Tiết 54: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Nguyễn Minh Hải

ét trong mặt phẳng toạ độ Oxy thì: 
- Do đó tập nghiệm của nó đư ợc biểu diễn bởi một tập hợp đ iểm . Tập hợp đ iểm ấy gọi là miền nghiệm của Bpt 
25/10/2022 
5 
Trong mp toạ độ, đư ờng thẳng ( d): ax + by + c = 0 chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng. Một trong hai nửa mặt phẳng ấy ( không kể bờ d) gồm các đ iểm có toạ độ thoả mãn Bpt ax + by + c > 0, nửa mặt phẳng còn lại (không kể bờ (d)) gồm các đ iểm có toạ độ thoả mãn Bpt ax + by + c < 0 
b. Cách xác định miền nghiệm của Bpt bậc nhất hai ẩn 
Định lí . 
Dấu của ax + by + c thay đổi không khi điểm M(x, y) thay đổi trên cùng một nửa mặt phẳng ? 
25/10/2022 
6 
- Nếu (x o ;y 0 ) là một nghiệm của Bpt ax + by + c > 0 (hay ax + by + c < 0) th ì nửa mặt phẳng ( không kể bờ (d)) chứa đ iểm M(x o ;y o ) chính là miền nghiệm của Bpt ấy 
Nhận xét . 
25/10/2022 
7 
Vậy để xđ miền nghiệm của bất phương trình ax + by + c > 0 ta làm nh ư sau (2 bước ): 
Bước 1. Vẽ đường thẳng (d): ax + by + c = 0 
Bước 2. Xét một đ iểm M(x 0 ; y 0 ) không nằm trên (d) 
- Nếu ax o + by o + c < 0 th ì nửa mặt phẳng (không kể bờ ( d)) chứa đ iểm M là miền nghiệm của bất phương trình ax + by + c < 0. 
- Nếu ax 0 + by o + c > 0 th ì nửa mặt phẳng (không kể bờ ( d) không chứa đ iểm M là miền nghiệm của bất phương trình ax + by + c < 0. 
Chú ý . 
Đối với các Bpt dạng ax + by + c 0 hoặc ax + by + c 0 thì miền nghiệm là nửa mặt phẳng kể cả bờ. 
25/10/2022 
8 
Ví dụ 2 . 
Xác định miền nghiệm của các Bpt sau: 
Lời giải 
Câu a. 
Câu b. 
25/10/2022 
9 
- Trong mặt phẳng toạ độ, tập hợp các đ iểm có toạ độ thoả mãn mọi Bpt trong hệ th ì gọi là miền nghiệm của hệ. Vậy miền nghiệm của hệ là giao các miền nghiệm của các Bpt trong hệ . 
Ph ương pháp hình học xác định miền nghiệm. 
- Với mỗi Bpt trong hệ , ta xác định miền nghiệm của nó và gạch bỏ miền còn lại. 
- Sau khi làm nh ư trên đối với tất cả các Bpt trong hệ, miền còn lại không bị gạch bỏ chính là miền nghiệm của hệ Bpt. 
2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. 
Ví dụ 3 . 
Miền nghiệm của hệ. 
25/10/2022 
10 
Ví dụ 3 . 
Xác định miền nghiệm của hệ 
Lời giải 
25/10/2022 
11 
1. C ác bước xác định miền nghiệm của bpt ax + by + c > 0 
Bước 1. Vẽ đường thẳng (d): ax + by + c = 0 
Bước 2. Xét một đ iểm M(x 0 ; y 0 ) không nằm trên (d) 
- Nếu ax o + by o + c < 0 th ì nửa mặt phẳng (không kể bờ ( d)) chứa đ iểm M là miền nghiệm của bpt. 
- Nếu ax 0 + by o + c > 0 th ì nửa mặt phẳng (không kể bờ ( d) không chứa đ iểm M là miền nghiệm của bpt. 
Đối với các Bpt dạng ax + by + c 0 hoặc ax + by + c 0 thì miền nghiệm là nửa mặt phẳng kể cả bờ. 
KIẾN THỨC CẦN NHỚ 
25/10/2022 
12 
2. Ph ương pháp hình học xác định miền nghiệm. 
- Với mỗi Bpt trong hệ , ta xác định miền nghiệm của nó và gạch bỏ miền còn lại. 
- Sau khi làm nh ư trên đối với tất cả các Bpt trong hệ, miền còn lại không bị gạch bỏ chính là miền nghiệm của hệ Bpt. 
KIẾN THỨC CẦN NHỚ 
25/10/2022 
13 
bài tập về nhà 
1. Đọc bài đọc thờm : Một phương phỏp tỡm cực trị của biểu thức P(x; y) = ax + by trờn một miền đa giỏc lồi(kể cả biờn). 
2. Làm cỏc bài tập 42, 43, 45, 46 SGK trang 132,135. 
25/10/2022 
14 
BUỔI HỌC KẾT THÚC 
CHÚC CÁC THẦY Cễ VÀ TOÀN THỂ CÁC EM 
HỌC TẬP, CễNG TÁC TỐT ! 
25/10/2022 
15