Bài giảng Đại số và Giải tích Lớp 11 - Bài 1: Các hàm số lượng giác (Tiết 3) - Nguyễn Hồng Vân

ng biến trên mỗi khoảng R \ ( /2) +k  
y = cotx nghịch biến trên mỗi khoảng D = R \ k  
Hàm số y = tanx và y= cotx có tiệm cận 
Câu 5 
Câu 6 
Câu 7 
Câu 8 
Nói rằng hàm số y = tanx luôn đồng biến đúng hay sai ? 
Nói rằng hàm số y = cotx luôn nghịch biến đúng hay sai ? 
Có hai hàm số lượng giác có các đường tiệm cận , 
Đó là các hàm số nào 
Cả bốn hàm số lượng giác có một tính chất chung , 
đó là tính chất nào ? 
Về tóm tăt 
Kết thúc tiết 3 
Chuyển slide 
x 
y 
1 
-1 
0 
Đồ thị y = sinx 
Đây là đồ thị của hàm số lượng giác nào ? 
Câu 9 
Về tóm tăt 
Kết thúc tiết 3 
Chuyển slide 
x 
y 
1 
-1 
Đồ thị y = cosx màu cam. 
Đây là đồ thị của hàm số lượng giác nào ? 
Câu 10 
Về tóm tăt 
Kết thúc tiết 3 
Chuyển slide 
x 
y 
0 
Đồ thị hàm số y = tanx 
Đây là đồ thị của hàm số lượng giác nào ? 
Câu 11 
Về tóm tăt 
Kết thúc tiết 3 
Chuyển slide 
y 
x 
0 
Đồ thị hàm số y = cotx 
Đây là đồ thị của hàm số lượng giác nào ? 
Câu 12 
Về tóm tăt 
Kết thúc tiết 3 
Chuyển slide 
o 
A’ 
A 
B’ 
B 
H 
M 
Trục côsin 
x 
- x 
M’ 
= cos(-x ) = cosx => hàm số y = cosx là hàm số chẵn 
Hình vẽ này cho biết tính chất nào của hàm số y = cosx 
Câu 14 
ồi 
Về tóm tăt 
Kết thúc tiết 3 
Chuyển slide 
o 
A’ 
A 
B’ 
B 
M 
Trục sin 
x 
- x 
M’ 
K 
K’ 
= sinx 
= sin(-x) 
= - 
 sin(-x ) - sinx 
=> Hàm số y = sinx là hàm số lẻ 
Hình vẽ này cho biết tính chất nào của hàm số y = sinx 
Câu 13 
Về tóm tăt 
Chuyển slide 
Trục tang 
Kết thúc tiết 3 
=> Hàm số y = tanx là hàm số lẻ 
o 
A’ 
A 
B’ 
B 
M 
x 
- x 
M’ 
T’ 
T 
= tanx 
= tan(-x) 
= - 
 tan(-x )= - tanx 
Hình vẽ này cho biết 
tính chất nào của hàm số y = tanx 
Câu 15 
Về tóm tăt 
Kết thúc tiết 3 
Chuyển slide 
=> Hàm số y = cotx là hàm số lẻ 
o 
A’ 
A 
B’ 
B 
M 
x 
- x 
M’ 
C 
Trục cotang 
C’ 
= cot x 
= cot(-x) 
= - 
=> cot(-x) = - cotx 
Hình vẽ này cho biết tính chất nào của hàm số y = cotx 
Câu 16 
Ghi nhớ : 
Hàm số y = sinx 
Hàm số y = cosx 
- Tập xác định : D = R 
- Tập xác định : D = R 
- Tập giá trị : [-1;1] 
- Tập giá trị : [-1;1] 
- Là hàm số lẻ 
- Là hàm số chẵn 
-H/s tuần hoàn chu kì 2 
-H/s tuần hoàn chu kì 2 
- Đồng biến trên mỗi khoảng 
( ) 
- Nghich biến trên mỗi khoảng 
( ) 
- Đồng biến trên mỗi khoảng 
( ) 
- Nghich biến trên mỗi khoảng 
( ) 
Chuyển slide 
Ghi nhớ 
Hàm số y = tanx 
Hàm số y = cotx 
-TXĐ: D = R \ 
-TXĐ: D = R \ 
- Tập giá trị : IR 
- Tập giá trị : IR 
- Là hàm số lẻ 
- Là hàm số lẻ 
-H/s tuần hoàn chu kì 
-H/s tuần hoàn chu kì 
- Đồng biến trên mỗi khoảng 
( ) 
- Nghịch biến trên mỗi khoảng 
( k ; +k ) 
Đồ thị nhận mỗi đường thẳng 
x = làm tiệm 
Một đường tiệm cận . 
Đồ thị nhận mỗi đường thẳng 
x = k , k Z làm tiệm một 
đường tiệm cận . 
Kết thúc tiết 3 
3) Về khái niệm hàm số tuần hoàn 
Ví dụ : 
Hàm số y = sinx và hàm số y = cosx tuần hoàn chu kì 2 
Vì sin ( x + k2 ) = sinx , k Z 
cos ( x + k2 ) = cosx , k Z 
 số dương nhỏ nhất thỏa mãn là T = 2 
Hàm số y = tanx và hàm số y = cotx tuần hoàn chu kì T = 
Vì tan ( x + k ) = tanx , k Z 
cot( x + k ) = cotx , k Z 
 số dương nhỏ nhất thỏa mãn là T = 
Chuyển slide 
3) Về khái niệm hàm số tuần hoàn 
Tổng quát : 
Hàm số y = f(x ) xác định trên D được gọi là hàm số tuần hoàn 
nếu có một số T ≠ 0sao cho với mọi x D ta có 
x +T D, x -T D và f(x+T ) = f(x ) 
Nếu có số dương t nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện trênthì 
hàm số đó được gọi là một hàm số tuần hoàn với chu kí T 
Các ví dụ khác xem SGK 
Chuyển slide 
CAC BIỂN CHỈ DẪN “KẾT THÚC TIẾT 3” HAY 
“VỀ TÓM TẮT “LÀ TÙY CÁC THẦY CÔ GIÁO LỰA 
THỜI GIAN ĐỂ CẮT BỚT CÁC BÀI TẬP