Bài giảng Đại số và Giải tích Lớp 11 - Tiết 19: Quy tắc đếm - Nguyễn Thanh Hải

 hữu hạn A và B. 
Nếu thì 
Quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều hành động 
CHƯƠNG II: TỔ HỢP – XÁC SUẤT 
TIẾT 19: QUY TẮC ĐẾM 
{1,2,3} 
 1 , 2 , 3 
12 , 13 , 21, 23 , 31, 32 
123, 132, 213, 231, 312, 321 
Vaäy s ố các chữ số có thể lập được là : 3 + 6 + 6 = 15 số 
B ài tập : Töø caùc chöõ soá 1,2,3 coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá khaùc nhau coù nhöõng chöõ soá khaùc nhau ? 
 Baøi giaûi : 
Coù 3.3 = 9 caùch 
 HĐ x 1 
 m 
 n 
Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp.Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc 
2. Qui taéc nhaân : 
 HĐ x 2 
Có m.n cách hoàn thành công việc 
Coù 4.2 = 8 caùch 
A 
B 
C 
VD: Từ tỉnh A đến tỉnh B, có thể đi bằng máy bay, tầu thuỷ , ô tô hoặc xe đạp . Từ tỉnh B đến tỉnh C có thể đi được bằng máy bay, tàu thuỷ . Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A đến tỉnh C, qua tỉnh B 
Chú ý: Quy tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành động liên tiếp 
VD: Có 16 đội bóng tham gia thi đấu.Hỏi có bao nhiêu cách trao ba loại huy chương vàng , bạc , đồng cho ba đội về nhất , nhì , ba . 
Biết rằng mỗi đội chỉ có thể nhận nhiều nhất là một loại huy chương và đội nào cũng có thể đạt được huy chương 
Có 16 cách trao huy chương vàng 
Hướng dẫn giải 
Sau khi trao huy chương vàng còn lại 15 đội nên có 15 cách trao huy trương bạc 
Sau khi trao huy chương vàng , bạc còn lại 14 đội nên có 14 cách trao huy trương bạc đồng 
Vậy có 16.15.14 = 3 360 cách 
TIÕT 19: QUY T¾C §ÕM 
Hướng dẫn củng cố : 
Nhắc lại nội dung của quy tắc cộng ? 
Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động . 
 Nếu hành động này có m cách thực hiện , hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kỳ cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện . 
Nhắc lại nội dung của quy tắc nhân ? 
Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp . Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc 
Khi nào thì sử dụng quy tắc cộng ? 
* Quy tắc cộng được sử dụng khi bài toán có nhiều phương án(hay nhiều trường hợp ). Ta tìm lần lượt kết quả của từng phương án rồi thực hiện quy tắc cộng 
Khi nào thì sử dụng quy tắc nhân ? 
* Quy tắc nhân được thực hiện khi kết quả của bài toán phải thực hiện qua nhiều công đoạn . Ta tìm kết quả của từng công đoạn rồi thực hiện quy tắc nhân . 
BT: Một đội văn nghệ có 10 nam và 6 nữ . 
a, Có bao nhiêu cách chọn một đơn ca? 
b, Có bao nhiêu cách chọn một tiết mục song ca nam nữ 
a , Cã 10 c¸ch chän mét ®¬n ca lµ nam vµ cã 6 c¸ch chän mét ®¬n ca lµ nữ 
Vậy có 10+6 = 16 cách chọn 
b, Có 10 cách chọn một bạn nam để hát song ca, có 6 cách chọn một bạn nữ để hát song ca 
Vậy có 10.6 = 60 cách chọn 
Hướng dẫn về nhà 
B ài tập1 : Töø caùc chöõ soá 1, 2, 3, 4 coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá tự nhiên gồm ? 
a, Một chữ số ? 
b, Hai chữ số ? 
c, Hai chữ số khác nhau ? 
 Lập được 4 số 
Số có hai chữ số cần tìm có dạng 
Có bao nhiêu cách chọn chữ số a từ các số đã cho ? 
Có bao nhiêu cách chọn chữ số b từ các số đã cho ? 
Xin ch©n thµnh c¶m ¬n 
c¸c thÇy c« gi¸o 
 vµ c¸c em häc sinh 
Nhắc lại tập hợp : 
Số phần tử của tập hợp hữu hạn A được kí hiệu là n(A ) hoặc |A| 
Ví dụ : Cho A={1;2;3;4;5;6} ; B= {2;4;6;8} 
 Dùng kí hiệu viết số phần tử của các tập hợp sau : 
A;B 
b) 
Giải 
a) n(A ) = 6; n(B ) = 4 
b)