Bài giảng Đại số và Giải tích Lớp 11 - Tiết 29: Phép thử và biến cố

n phấn từ một hộp phấn , ... 
Bài : Phép Thử Và Biến Cố 
1. Phép thử . 
+ Đo nhiệt độ ngoài trời , 
1. Phép thử . 
 Quan sát hiện tượng “ gieo một 
đ ồng tiền kim loại ” và tr ả lời câu hỏi sau : 
 TL : Kết qu ả của mỗi lần gieo không thể đ oán trước đư ợc . 
 TL : Ta biết đư ợc trước tập kết qu ả có thể có của phép thử . 
Bài : Phép Thử Và Biến Cố 
 H1: Kết qu ả của mỗi lần gieo 
 có đ oán trước đư ợc không ? 
 Tập {S; N}. 
 H2: Ta có biết trước đư ợc tập các kết qu ả của phép thử trên không , nếu có hãy xác đ ịnh tập các kết qu ả có thể có của phép thử trên ! 
? 
1. Phép thử . 
Bài : Phép Thử Và Biến Cố 
 a) Đ ịnh nghĩa : 
 Gieo một đ ồng tiền kim loại, rút một quân bài từ bộ bài tú lơ kh ơ, hay bắn một viên đạn vào bia , nhúp một viên phấn từ một hộp phấn , ...đ ều là những phép thử ngẫu nhiên . 
 - Để đơn giản , từ nay phép thử ngẫu nhiên đư ợc gọi tắt là 
 Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không đ oán trước đư ợc kết qu ả của nó , mặc dù đã biết tập hợp tất cả các kết qu ả có thể có của phép thử đ ó . 
Ví Dụ : 
- Trong chương trình chỉ xét các phép thử có hưũ hạn kết qu ả. 
phép thử . 
Bài : Phép Thử Và Biến Cố 
 Cho phép thử " gieo một con súc sắc nhiều lần ". Hãy xác đ ịnh tập hợp các kết qu ả có thể có khi phép thử trên đư ợc thực hiện ! 
1. Phép thử . 
Kết qu ả : {1;2;3;4;5;6}. 
 - Tập là không gian mẫu của phép thử gieo con súc sắc. 
{1;2;3;4;5;6} 
? 
Bài : Phép Thử Và Biến Cố 
 2. Không gian mẫu . 
 * Đ ịnh nghĩa : 
 * Ví dụ : 	 
	+ Không gian mẫu của phép thử " gieo một con súc sắc trên mặt phẳng " là tập : 
={1;2;3;4;5;6}. 
 Tập hợp các kết qu ả có thể xảy ra của một phép thử đư ợc gọi là không gian mẫu của phép thử đ ó và kí hiệu là 
( đ ọc là ô- mê-ga ). 
	+ Không gian mẫu của phép thử " gieo một đ ồng tiền trên mặt phẳng" là tập : 
={S; N}. 
 Xác đ ịnh không gian mẫu của phép thử " gieo đ ồng xu hai lần "! 
Bài : Phép Thử Và Biến Cố 
 2. Không gian mẫu . 
 H1 : Xác đ ịnh tất cả kết qu ả có thể có của phép thử trên ! 
 H2 : Xác đ ịnh không gian mẫu ! 
TL : Các kết qu ả có thể có là: SS; SN; NS; NN. 
TL : 
= {SS; SN; NS; NN }. 
Kết qu ả 
Câu hỏi 
? 
Bài : Phép Thử Và Biến Cố 
 2. Không gian mẫu . 
 Chọn câu tr ả lời đ úng nhất ! 
	H1: “ Mỗi phép thử luôn ứng với một và chỉ một không gian mẫu ”! 
 	a. Đ úng ;	b. Sai . 
? 
	H2: Có người nói:“Không gian mẫu chính là phép thử ” 
 	a. Đ úng ;	b. Sai . 
II. Biến cố . 
 Ví dụ : Gieo một đ ồng tiền hai lần . Đây là phép thử với không gian mẫu 
 Hãy tr ả lời câu hỏi sau ! Khi phép thử trên tiến hành th ì: 
Bài : Phép Thử Và Biến Cố 
H1 : Hiện tượng A: “ kết qu ả gieo hai lần là nh ư nhau ” có thể xảy ra không ? 
H2 : Nếu hiện tượng A xảy ra , th ì A xảy ra khi và chỉ khi nào ? 
TL1 : Có ! 
TL2 : A xảy ra khi và chỉ khi một trong hai kết qu ả SS, NN xuất hiện . 
={SS; SN; NS; NN}. 
Kết qu ả 
Câu hỏi 
? 
II. Biến cố . 
Bài : Phép Thử Và Biến Cố 
 . Viết A={SS; NN}. 
 Biến cố B: “ Mặt sấp xuất hiện trong lần gieo đ ầu tiên ” đư ợc viết lại dưới dạng tập hợp là..................... 
? 
 b)B ={SS;NS}; c)B ={SN;NS}; d)B ={NN;SS}. 
? 
 Tập con C={SS; SN; NS} phát biểu lại dưới dạng mệnh đề nh ư thế nào ? 
Tr ả lời : C: “ Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp ”. 
 Hiện tượng A ứng với một và chỉ một tập con {SS; NN} của không gian mẫu 
Ta gọi A là một biến cố . 
B={SS;SN}; 
a) 
II. Biến cố . 
Bài : Phép Thử Và Biến Cố 
Tổng quát : Mỗi biến cố liên quan đ ến một phép thử đư ợc mô tả bởi một tập con của không gian mẫu ( hình bên ). 
A 
* Đ ịnh nghĩa : 
Biến cố là một tập con của không gian mẫu . 
Ví dụ : 
a) Biến cố B: “ Xuất hiện mặt chẵn chấm ” của phép thử gieo một con súc sắc trên mặt phẳng. B={2;4;6}. 
 b) Biến cố C: “ Xuất hiện mặt lẻ chấm ” của phép thử gieo một con súc sắc trên mặt phẳng. C={1;3;5}. 
II. Biến cố . 
Bài : Phép Thử Và Biến Cố 
 * Nh ư vậy , một biến cố liên quan đ ến phép thử là một tập hợp bao gồm các kết qu ả nào đ ó của phép thử ! 
 * Mỗi biến cố có thể cho