Bài giảng Đại số và Giải tích Lớp 11 - Tiết 31: Bài tập phép thử và biến cố

3,4) 
(3,5) 
(3,6) 
(4,1) 
(4,2) 
(4,3) 
(4,4) 
(4,5) 
(4,6) 
(5,1) 
(5,2) 
(5,3) 
(5,4) 
(5,5) 
(5,6) 
(6,1) 
(6,2) 
(6,3) 
(6,4) 
(6,5) 
(6,6) 
A={ ( 6 , 1 ) ; ( 6 , 2) ; ( 6 , 3 ) ; ( 6 , 4 ) ; ( 6 , 5 ) ; ( 6 , 6 ) } 
B = { ( 2 , 6 ) ; ( 6 , 2 ) ; ( 3 , 5 ) ; ( 5 , 3 ) ; ( 4 , 4 ) } 
2+6=8 
6+2=8 
3+5=8 
5+3=8 
4+4=8 
C = { ( 1 , 1 ) ; ( 2 , 2 ) ; ( 3 , 3 ) ; ( 4 , 4 ) ; ( 5 , 5 ) ; ( 6 , 6 ) } 
HOẠT ĐỘNG NHÓM 
NHÓM: 1 và 2 
NHÓM: 3 và 4 
Bài tập 2 : Gieo một đồng xu 3 lần liên tiếp 
a) Mô tả không gian mẫu. 
b) Xác định các biến cố: 
A:“Lần đầu xuất hiện mặt sấp” 
B:“Mặt sấp sảy ra đúng một lần” 
C:“Mặt ngửa sảy ra ít nhất một lần” 
Bài tập 3 : Một hộp chứa 4 cái thẻ đánh số 1,2,3,4. Lấy ngẫu nhiên hai thẻ. 
a) Mô tả không gian mẫu. 
b) Phát biểu bằng mệnh đề các biến cố sau: 
A = { ( 1 , 3 ) ; ( 2 , 4 ) } 
B = { (1,2) ; (1,4) ; (2,3) ; (2,4) ; (3,4) } 
Bài giải 
Bài giải 
a) Ω ={SSS,SSN,SNS,NSS,SNN,NSN, 
	NNS,NNN} 
b) A={SSS,SSN,SNS,SNN} 
B={SNN,NSN,NNS} 
C={SSN,SNS,NSS,SNN,NSN,NNS,NNN} 
a) Ω ={(1,2);(1,3);(1,4);(2,3);(2,4);(3,4)} 
b) 
A:“Tổng số trên các thẻ là số chẵn” 
B:“Tích số trên các thẻ là số chẵn” 
Giả sử A và B là hai biến cố liên quan đến một phép thử có không gian mẫu Ω . Khi đó ta có các phép toán 
1 . Biến cố Ā = Ω \ A được gọi là biến cố đối của biến cố A 
Biến cố Ā xảy ra khi và chỉ khi biến cố A không thể xảy ra 
2 . Tập A  B được gọi là hợp của hai biến cố A và B 
Biến cố A  B xảy ra khi và chỉ khi biến cố A xảy ra hoặc biến cố B xảy ra. 
3 . Tập A  B được gọi là giao của hai biến cố A và B 
Biến cố A  B (hay A.B) xảy ra khi và chỉ khi cả hai biến cố A và B đều xảy ra 
4 . Nếu A  B =  thì ta nói A và B xung khắc 
A và B sung khắc khi và chỉ khi chúng không cùng xảy ra. 
NHẮC LẠI CÁC PHÉP TOÁN CỦA BIẾN CỐ 
Bài tập 4 : Hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Ký hiệu là biến cố: “Người thứ k bắn trúng”, k = 1,2 
a) Hãy biểu diễn các biến cố sau đây qua các biến cố 
	A: “Không ai bắn trúng” 
	B: “Cả hai đều bắn trúng” 
	C: “Có ít nhất một người bắn trúng” 
	D: “Có đúng một người bắn trúng” 
b) Chứng tỏ rằng ; B và D sung khắc 
TIẾT 31: BÀI TẬP 
PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ 
Người thứ 1 
Người thứ 2 
Vậy em hãy cho biết không gian mẫu của phép thử trên? 
Các biến cố là các tập con nào? 
Bài tập 4 : Hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Ký hiệu là biến cố: “Người thứ k bắn trúng”, k = 1,2 
a) Hãy biểu diễn các biến cố sau đây qua các biến cố 
	A: “Không ai bắn trúng” 
	B: “Cả hai đều bắn trúng” 
	C: “Có ít nhất một người bắn trúng” 
	D: “Có đúng một người bắn trúng” 
b) Chứng tỏ rằng ; B và D sung khắc 
TIẾT 31: BÀI TẬP 
PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ 
Nhóm 1 và 2 : Biễu diễn biến cố C qua các biến cố và chứng tỏ 
Nhóm 3 và 4 : Biễu diễn biến cố D qua các biến cố và chứng tỏ B và D sung khắc. 
CỦNG CỐ 
Bài tập 5 : Gieo một đồng tiền liên tiếp cho đến khi xuất hiện mặt sấp hoặc cả 4 lần ngửa thì dừng lại. 
	a) Mô tả không gian mẫu. 
	b) Xác định các biến cố sau: 
	A: “Số lần gieo không vượt quá ba” 
	B: “số lần gieo là bốn” 
	c) Nêu mối quan hệ của hai biến cố A và B 
CỦNG CỐ 
Bài tập 5 : Gieo một đồng tiền liên tiếp cho đến khi xuất hiện mặt sấp hoặc cả 4 lần ngửa thì dừng lại. 
	a) Mô tả không gian mẫu.	 
c) Nêu mối quan hệ của hai biến cố A và B 
Ω = { S,NS, NNS, NNNS, NNNN } 
b) Xác định các biến cố sau: 
A: “Số lần gieo không vượt quá ba” 
A = { S,NS, NNS } 
B: “số lần gieo là bốn” 
B = { NNNS,NNNN } 
A và B vừa là hai biến cố đối nhau vừa là hai biến cố sung khắc