Bài giảng Đại số và Giải tích Lớp 11 - Tiết 36: Ôn tập Chương 2 - Trường THPT Nguyễn Du

cộng : 
 Nếu 2 biến cố A và B xung khắc thì xác suất để A hoặc B xảy ra là : 
 P(AUB) = P(A) + P(B) 
Quy tắc nhân : 
 Nếu 2 biến cố A và B độc lập với nhau thì xác suất để A và B đồng thời xảy ra là : 
 P(AB) = P(A).P(B) 
Xác suất của biến cố đối Ā là P(Ā) = 1 – P(A) 
Trắc nghiệm : 
CÂU 1: Gieo một súc sắc cân đối và đồng chất . Xác suất của biến cố : Xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 3 là : 
 A) 1/5 
 B) 1/6 
 C) 2/5 
 D) 2/6 
Đáp án : 
Gọi biến cố cần tìm là A, ta có Ω A = {3, 6} 
Vậy P(A)= 
Câu 2: 
 Gieo đồng thời 2 con súc sắc . Xác suất của biến cố : Tổng các số chấm gieo được trên 2 con bằng 9 là : 
 A) 1/9 
 B) 2/9 
 C) 3/9 
 D) 4/9 
Đáp án : 
Gọi biến cố trong bài toán là A, ta có Ω A ={ (3;6), (6;3), (4;5), (5;4) } 
Vậy P (A)= 4/36 = 1/9. 
BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC 
Đại lượng X gọi là một biến ngẫu nhiên rời rạc nếu nó nhận giá trị bằng số thuộc 1 tập hợp hữu hạn và giá trị ấy là ngẫu nhiên . 
Cho X là biến ngẫu nhiên rời rạc với tập giá trị {x 1 ,x 2 ,, x n }. Kì vọng của X, kí hiệu : 
Phương sai của X là 
Độ lệch chuẩn của X là căn bậc hai của phương sai : 
BẢNG PHÂN BỐ XÁC SUẤT CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC : 
X 
x 1 
x 2 
x 3 
x n 
P 
p 1 
p 2 
p 3 
p n 
BÀI TẬP ÔN: 
Hai xạ thủ độc lập với nhau cùng bắn vào một tấm bia . Mỗi người bắn 1viên. Xác suất bắn trúng của người thứ nhất là 0.7 của người thứ hai là 0.8 
Tính xác suất cả 2 đều bắn trúng . 
Tính xác suất để có 1 người bắn trúng 
Gọi X là số viên đạn trúng bia . Tính kì vọng của X. 
Bài giải : 
a) Gọi A là biến cố cả 2 người đều bắn trúng ta có 
 P(A) = 0,7. 0,8 = 0,56. 
b) Gọi B là biến cố người đầu bắn trúng , người sau bắn trật , ta có P(B)= 0,7.0,2= 0,14 . Gọi C là biến cố người đầu bắn trật , người sau bắn trúng , ta có P( C) = 0,3 . 0,8 = 0,24. 
 Vậy nếu gọi H là biến cố có 1 người bắn trúng thì 
 P(H)= P(A U B)= P(A)+P(B)= 0,14+0,24= 0,38. 
c) P(X=0) = 0,3 . 0,2 = 0,06; P(X=1) = P(H)= 0,38 ; 
 P(X=2)= P(A)= 0,56.Vậy kì vọng của biến ngẫu nhiên rời rạc X 
 là E(X) = 0. 0,06 + 1. 0,38 + 2. 0,56 = 1,5. 
BÀI TẬP VỀ NHÀ: 
Gieo 2 súc sắc cân đối đồng chất 100 lần . Gọi X là tổng số chấm trên 2 mặt xuất hiện . Lập bảng phân bố xác suất , tính kỳ vọng , phương sai và độ lệch chuẩn của X. 
Kết thúc tiết học 
CHÀO TẠM BIỆT ! HẸN GẶP LẠI!