Bài giảng Đại số và Giải tích Lớp 11 - Tiết 57: Bài tập hàm số liên tục

f(x) liên tục trên toàn trục số 
Giải: với x 0 f(x) là các hàm đa thức nên nó liên tục 
	 với x= 0 
 lim f(x) = lim (2x 2 -3x+1) = 1 
 x 0 + x 0 + 
 lim f(x) = lim (1-x 2 ) = 1 
 x 0 - x 0 - 
 	f(0) = 1 
 Vậy lim f(x) = lim f(x)= f(0) 
 x 0 + x->0 - 
 hàm số liên tục tại x = 0. 
Do đó f(x) liên tục trên toàn trục số 
3/4 
Đáp án : 
 1. a = 0 
 2. a = 1 
 3. a = -2 
 4. không có giá trị nào của a 
 thoả mãn đề bài. 
Hệ quả: 
Nếu hàm số f(x) là liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b) < 0 thì tồn tại ít nhất một điểm c (a;b) sao cho f(c) = 0. 
Nói cách khác : 
Nếu hàm số f(x) là liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên khoảng (a;b). 
Hãy xét sự liên tục của hàm số tại x = 0