Bài giảng Đại số và Giải tích Lớp 11 - Tiết 63: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

học , Hóa học , Sinh học ... sự xuất hiện đạo hàm như sau 
TIẾT 63: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM 
TIẾT 63: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM 
ĐẠO HÀM TẠI 1 ĐIỂM 
Bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm 
Định nghĩa đạo hàm tại 1 điểm : 
Định nghĩa : Cho hàm số y= f(x ) xác định trên ( a;b ) và 
Giới hạn hữu hạn ( nếu có ) của tỉ số khi x dần đến 
gọi là đạo hàm của hàm số đã cho tại điểm , kí hiệu là : 
Ta có : 
TIẾT 63: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM 
ĐẠO HÀM TẠI 1 ĐIỂM 
Bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm 
Định nghĩa đạo hàm tại 1 điểm : 
Từ kết quả kiểm tra bài cũ , liên hệ tới định nghĩa đạo hàm ta có thể kết luận điều gì ??? 
Hàm số : 
Hàm số : 
TIẾT 63: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM 
Böôùc 1 : Giaû söû laø soá gia cuûa ñoái soá taïi x 0 , tính 
Böôùc 2 : Tìm 
ĐẠO HÀM TẠI 1 ĐIỂM 
Bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm 
Định nghĩa đạo hàm tại 1 điểm : 
Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa 
 là số gia của đối số tại x 0 , tính 
	 là số gia tương ứng của hàm số 
 Ta có : 
TIẾT 63: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM 
Böôùc 1 : Giaû söû laø soá gia cuûa ñoái soá taïi x 0 , tính 
Böôùc 2 : Tìm 
ĐẠO HÀM TẠI 1 ĐIỂM 
Bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm 
Định nghĩa đạo hàm tại 1 điểm : 
Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa 
Ví dụ 1 : Tính đạo hàm của hàm số 
Tại x 0 = -1 
Tại x 0 = 1 
Tại x 0 = 2 
TIẾT 63: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM 
Böôùc 1 : Giaû söû laø soá gia cuûa ñoái soá taïi x 0 , tính 
Böôùc 2 : Tìm 
ĐẠO HÀM TẠI 1 ĐIỂM 
Bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm 
Định nghĩa đạo hàm tại 1 điểm : 
Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa 
Ví dụ 2 : Một chất điểm chuyển động có phương trình 
(t: tính bằng giây ; s tính bằng mét ). Vận tốc của chất điểm 
tại thời điểm ( giây ) là : 
Ghi nhớ 
1. Định nghĩa đạo hàm tại 1 điểm : 
2. Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa 
Bài tập về nhà : 
Böôùc 1 : Giaû söû laø soá gia cuûa ñoái soá taïi x 0 , tính 
Böôùc 2 : Tìm 
Cuộc Sống Có Cần Đạo Hàm ? 
Ứng dụng hàm trong vật lý . 
Trong bài toán điện , sức điện động cảm ứng là đạo hàm của từ thông biến thiên . Trong tụ điện thì dòng điện là đạo hàm của điện áp. 
Trong cuộn cảm thì điện áp là đạo hàm của dòng điện. 
Trong dao động điện từ thì cường độ dòng điện là đạo hàm của điện tích biến thiên theo thời gian. 
Ứng dụng trong hoá học.   
Vận tốc phản ứng tức thời tại một thời điểm bất ki ̀ 
Ứng dụng trong sinh học 
Sự tăng trưởng dân số theo thời gian 
Ứng dụng của đạo hàm vào thực tế thì hầu như ngành nào cũng có. 
 Từ khoa học tự nhiên, kĩ thuật, công nghệ, đến các bài toán trong các quá trình khoa học xã hội 
 VD : 
T rong ngành cơ học lưu chất thì lưu lượng là đạo hàm của khối lượng lưu chất . 
  Đạo hàm được ứng dụng trong các bài toán cực trị trong kinh tế hay là các bài toán về tối ưu hóa trong kinh tế 
Đạo hàm là một phép tính cơ bản tiền đề cho việc xây dựng toán    học cao cấp tiền đề cho những môn học như giải tích hàm,giải tích phức , phương trình vi phân đạo hàm riêng .