Bài giảng Đại số và Giải tích Lớp 11 - Tiết 9: Phương trình lượng giác cơ bản

ó giá trị nào của x thỏa mãn phương trình sinx = a không? 
*Không. Vì – 1 sin x 1 
 HOẠT ĐỘNG 2Phương trình lượng giác sinx = a 
*Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sinx = ½ ? 
*Trên trục sin lấy K: 
= 1/2 
*Từ K kẻ đường vuông góc với trục sin, cắt đường tròn lượng giác tại M và M’ 
Sđ 
= /6 + k2 
Sđ 
= - /6 + k2 
 HOẠT ĐỘNG 2Phương trình lượng giác sinx = a 
*Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sinx = ½ ? 
Sđ 
= /6 + k2 
Sđ 
= - /6 + k2 
*Phương trình sinx = ½ có các nghiệm là: 
x = /6 + k2 , k Z 
x = 5 /6 + k2 , k Z 
 HOẠT ĐỘNG 2Phương trình lượng giác sinx = a 
*Cho |a| 1. Giải phương trình sinx = a ? 
Sđ 
= + k2 
Sđ 
= - + k2 
*Phương trình sinx = a có các nghiệm là: 
x = + k2 , k Z 
x = - + k2 , k Z 
 HOẠT ĐỘNG 2Phương trình lượng giác sinx = a 
thì = arcsin a 
Nếu 
Các nghiệm của phương trình sin x = a là 
x = arcsin a + k2 , k Z 
x = - arcsin a + k2 , k Z 
 HOẠT ĐỘNG 3: Củng cố 
sinx = sin 
sin f(x) = sin g(x) 
sinx = sin  O 
sinx = 1 
sinx = -1 
sinx = 0 
 HOẠT ĐỘNG 3: Củng cố 
sinx = sin 
sin f(x) = sin g(x) 
sinx = sin  O 
sinx = 1 
sinx = -1 
sinx = 0 
x = + k2 , k Z 
x = - + k2 , k Z 
f(x) = g(x) + k2 , k Z 
f(x) = - g(x) + k2 , k Z 
x =  O + k 360 O , k Z 
x = 180 O -  O + k360 O , k Z 
x = /2 + k2 , k Z 
x = - /2 + k2 , k Z 
x = k , k Z 
 HOẠT ĐỘNG 3: Củng cố 
Vậy 
x = - /6 + k2 , k Z 
x = 7 /6 + k2 , k Z 
Vậy x = 1/2arcsin 5 /6 + k , k Z 
 x = /2 – 1/2arcsin5/6 + k , k Z 
Giải phương trình: 
sinx = -1/2 
sin2x = 5/6 
sin(x + 30 o ) = 1/2 
 sinx = sin(- /6 ) 
 sin(x + 30 o ) = sin30 o 
Vậy x = k360 o , k Z 
 x = 120 o + k360 o , k Z 
 HOẠT ĐỘNG 4: Bài tập về nhà 
*1, 2 trang 28 SGK 
*ví dụ 1 trang 15, 2.1 trang 23 SBT 
Chúc các em thực hiện tốt việc học ở nhà