Bài giảng Giải tích Lớp 12 - Tiết 13: Bổ túc về khảo sát hàm số

x = -1 
y = 4 
Hàm số đạt cực tiểu tại: 
x = 1 
y = 0 
4 
0 
* Giới hạn tại vô cực 
x 
y’ 
y 
-1 
1 
+ 
0 
- 
0 
+ 
4 
0 
Đồ thị: 
Giao với Ox: 
y = 0 
Giao với Oy: 
x = 0 
Vẽ đồ thị 
Quy tắc chung để khảo sát 
* TXĐ: 
* Sự biến thiên: 
Hàm đa thức: D = R 
Hàm phân thức: D = R\ 
+ Tính y’ 
+ Giải phương trình y’= 0, tìm điểm làm y’ không xác định (nếu có) 
+ Xét dấu y’ tìm các khoảng đơn điệu 
+ Tìm các điểm cực trị 
+ Tìm các giới hạn tại vô cực và tiệm cận (nếu có) 
+ Lập bảng biến thiên 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: 
TXĐ: 
* Sự biến thiên: 
Đạo hàm: 
=> Hàm số đồng biến trên khoảng: 
D = 
y’ > 0 
Hàm số không có cực trị 
* Tiệm cận: 
+ Tiệm cận ngang: 
Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang 
2 
2 
-1 
Tiệm cận đứng: 
Đường thẳng x = -1 là tiệm cận đứng 
x 
y’ 
y 
2 
2 
-1 
+ 
+ 
* Đồ thị: 
+ Giao với Ox: 
y = 0 
+ Giao với Oy: 
x = 0 
y = 1 
Vẽ đồ thị