Bài giảng Giải tích Lớp 12 - Tiết 15: Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số bậc ba

c trị: 
Hàm số đạt cực tiểu tại x= 1,y CT = 4 
Hàm số đạt cực đại tại x = 1/3 ,y CĐ = 112/27. 
c) Tõm đối xứng của đồ thị 
y’’=6x-4 
y’’ = 0 x=2/3 
Hàm số cú tõm đối xứng là I(2/3 ;110/27); 
x - 1/3 1 + 
y’ + 0 - 0 + 
y 112/27 + 
 -∞ 4 
 Vẽ đồ thị 
d) Bảng Biến Thiờn: 
3) Đồ thị : 
Giao điểm với trục tung là (0;4) . 
Giao điểm với trục hoành là: (1;0) 
Vớ dụ2 : Khảo sỏt hàm số: y= -x 3 -3x 2 +4 
1) Tập xỏc định : D= R 
2) Sự biến thiờn: 
a) Chiều biến thiờn : 
y’=-3x 2 -6x 
y’ = 0 x= 0, x=-2 
Hàm số đồng trờn (-2;0), 
Hàm số nghịch biến trờn ( -∞;-2 ) và (0; +∞) 
b) Cực trị: 
Hàm số đạt cực tiểu tại x= -2,y CT = 0 
Hàm số đạt cực đại tại x = 0 ,y CĐ = 4. 
c) Tõm đối xứng của đồ thị 
y’’=-6x-6 
y’’ = 0 x=-1 
Hàm số cú tõm đối xứng là I(-1 ;2); 
x - -2 0 + 
y’ - 0 + 0 - 
y +∞ 4 
 0 - ∞ 
d) Bảng Biến Thiờn: 
3) Đồ thị : 
Giao điểm với trục tung là (0;4) . 
Giao điểm với trục hoành là: (-2;0) và (1;0) 
Vẽ đồ thị 
Bài tập về nhà 
Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị cỏc hàm số sau: 
1. y = 4x 3 – 2x 2 +-5x +3 
2. y = x 3 – x 2 + 3x - 1 
Em xin chõn thành cảm ơn 
 Chỳc thầy mạnh khỏe cụng tỏc tốt 
 Chỳc cỏc bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi tới 
 Th ỏi Nguyờn, ngày 21/04/2012