Bài giảng Giải tích Lớp 12 - Tiết 5: Cực trị của hàm số

ểm 
và đạt cực tiểu tại các điểm 
Qui tắc 2: 1) Tìm f’(x ) 
2) Tìm các nghiệm x i (i=1, 2,...) của phương trình f’(x )=0. 
3) Tìm f”(x ) và tính f”(x i ). * Nếu f’’(x i ) <0 thì hàm số f đạt cực đại tại điểm x i . 
 * Nếu f’’(x i ) >0 thì hàm số f đạt cực tiểu tại điểm x i . 
Ví dụ 2: Dùng qui tắc 2 tìm cực trị hàm số : 
 y = f(x ) = x 4 
Chú ý: Nếu f’’(x 0 )=0 thì trở lại qui tắc 1 
Qui tắc 2: 
1) Tìm f’(x ) 
2) Tìm các nghiệm x i (i=1, 2,...) của phương trình f’(x )=0. 
3) Tìm f”(x ) và tính f”(x i ). 
 * Nếu f’’(x i ) <0 thì hàm số f đạt cực đại tại điểm x i . 
 * Nếu f’’(x i ) >0 thì hàm số f đạt cực tiểu tại điểm x i . 
y’ - + 
y’ + - 
x x 0 
y 
CĐ 
x x 0 
y 
CT 
§2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ. 
Qui tắc 1: 
a) f’(x o )=0 và f’’(x 0 ) <0 thì hàm số f đạt cực đại tại điểm x o . 
b) f’(x o )=0 và f’’(x 0 ) >0 thì hàm số f đạt cực tiểu tại điểm x o . 
Qui tắc 2: 
Bài 1: Cho hàm số : 
 Tìm m để Hàm số đạt C Đ tại x= 3. 
Bài 2: Cho hàm số : 
 Tìm m để Hàm số đạt C T tại x = 2 . 
Luyện Tập - Củng Cố : CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ. 
Hàm số đạt cực đại tại x = 3 
Bài 1: Cho hàm số : 
 Tìm m để Hàm số đạt C Đ tại x= 3. 
Luyện Tập - Củng Cố : CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ. 
Bài giải 
TXĐ: D = R 
y’ = 4x 3 - 4mx; 
y’’ = 12x 2 - 4m; 
Vậy:Không có giá trị nào của m thoả mãn điều kiện bài toán 
Bài 2: Cho hàm số : 
 Tìm m để Hàm số đạt CT tại x= 2. 
x 
- 0 
 1 
 2 
y’ 
 + 0 - || - 0 + 
y 
 || 
x 
- 2 
 3 
 4 
y’ 
 + 0 - || - 0 + 
y 
 || 
Vậy : m = -1 thì hàm số đạt CT tại x = 2 
BBT 
Hàm số xác định khi 
Ta có : 
Hàm số đạt CT tại x = 2 khi y’(2) = 0 
Với m = - 1 ta có : 
BBT 
Với m = - 3 ta có : 
Luyện Tập - Củng Cố : CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ. 
Bài giải 
Dạng 1: Tìm cực trị của hàm số . 
 PP: Dùng qui tắc 1 hoặc qui tắc 2. 
Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số để hàm số đạt CĐ, CT hay đạt cực trị tại một điểm . 
 PP: B1: Dùng qui tắc 1 lập phương trình hoặc qui tắc 2 lập hệ gồm phương trình và bất phương trình ẩn là tham số . 
 B2: Giải để tìm giá trị của tham số . 
 B3: Thử lại ( khi sử dụng qui tắc 1) . 
Bài học: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ. 
Các em cần nắm được 
Bài 1: Tìm cực trị của hàm số . 
Bài 2: Cho hàm số : . Tìm m để Hàm số đạt CĐ tại x=2. 
Bài 3: Cho hàm số : 
 Tìm m để 
 1) Hàm số có 1 CĐ và 1 CT. 
 2) Hàm số có 1 CĐ, 1 CT và các cực trị của đồ thị hàm 
 số cách đều gốc tọa độ . 
Bài tập về nhà 
Traân troïng caùm ôn 
quyù Thaày Coâ vaø caùc em 
ñaõ döï tieát hoïc naøy . 
Chuùc quí Thaày-Coâ vui veû-haïnh phuùc 
GV: Nguyeãn Kim Hoa 
TRÖÔØNG THPT Chuyeân Tuyeân Quang 
THÖÏC HIEÄN 
3/2011 
GV: Nguyeãn Kim Hoa 
TRÖÔØNG THPT Chuyeân Tuyeân Quang 
THÖÏC HIEÄN 
3/2011 
Traân troïng caùm ôn 
quyù Thaày Coâ vaø caùc em 
ñaõ döï tieát hoïc naøy . 
Chuùc quí Thaày-Coâ vui veû-haïnh phuùc