Bài giảng Giải tích Lớp 12 - Tiết 64: Ôn tập Chương III - Cao Lam Sơn

hì: 
Đổi biến số dạng 1: Đặt x = u(t). 
ÔN TẬP: TÍCH PHÂN 
1.Phương pháp đổi biến số 
Ví dụ: 
4. Nếu f(x) là hàm số chẵn và liên tục trên đoạn [-a ; a], a > 0 thì: 
Đổi biến số dạng 1: Đặt x = u(t). 
5. Nếu f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [-a ; a], a > 0 thì: 
ÔN TẬP: TÍCH PHÂN 
1.Phương pháp đổi biến số 
Đổi biến số dạng 2: Tích phân dạng: Đặt t = u ( x ) 
Nhận xét: - Trong thực hành, ta có thể trình bày một cách thuận tiện phép đổi biến số này mà không cần đưa ra biến t . 
Ví dụ: 
ÔN TẬP: TÍCH PHÂN 
1.Phương pháp đổi biến số 
Đổi biến số dạng 2: Tích phân dạng: Đặt t = u ( x ) 
Nhận xét: - Trong thực hành, ta có thể trình bày một cách thuận tiện phép đổi biến số này mà không cần đưa ra biến t . 
Chú ý: - Nhiều khi ta phải biến đổi trước khi thực hiện phép đổi biến số. 
Ví dụ: 
ÔN TẬP: TÍCH PHÂN 
2.Phương pháp tích phân từng phần 
Trong thực hành ta thường gặp các dạng tích phân sau: 
Cách giải: 
với P(x) là đa thức. 
Dạng 1: 
Dạng 2: 
Cách giải: 
Dạng 3: 
Cách giải: 
Tích phân hồi quy. 
Đặt u = P(x), dv = sinxdx (hoặc dv = cosxdx, dv = e x dx). 
Đặt u = lnx, dv = f(x)dx. 
Đặt u = e x , dv = sinxdx (hoặc dv = cosxdx). Tích phân từng phần 2 lần. 
ÔN TẬP: TÍCH PHÂN 
2.Phương pháp tích phân từng phần 
Ngoài ra ta còn gặp một số dạng tích phân sau: 
Dạng 4: 
Cách giải: Đặt u = sin(lnx) (u = cos(lnx)), dv = dx. Tích phân từng phần 2 lần. 
Tích phân hồi quy. 
Chú ý: - Có những bài toán phải tính tích phân từng phần nhiều lần. 
- Đối với dạng 1: Số lần tích phân từng phần bằng số bậc của đa thức P(x). 
- Đối với dạng 2: Số lần tích phân từng phần bằng số bậc của hàm số y = lnx. 
Bài 3: Tính các tích phân sau : 
ÔN TẬP: TÍCH PHÂN 
Đáp án : 
a) 8/3 
ÔN TẬP: TÍCH PHÂN 
Giải : 
ÔN TẬP: TÍCH PHÂN 
Bài 4: Tính tích phân sau : 
Đặt 
ÔN TẬP: TÍCH PHÂN 
3. B ài tập 
Tính các tích phân sau: 
ÔN TẬP: TÍCH PHÂN 
4. CỦNG CỐ 
- Chú ý rèn luyện kĩ năng nhận dạng và vận dụng để tính tính phân. 
- Đối với tích phân đổi biến khi tính toán cần chú ý điều gì? 
- Đối với tích phân từng phần khi tính toán cần chú ý điều gì? 
5. DẶN DÒ 
- Về nhà xem và làm lại các bài tập trong SGK và sách bài tập. 
- Ôn lại phần diện tích và thể tích, làm các bài tập trong SBT. 
CHÀO THÂN ÁI-HẸN GẶP LẠI