Bài giảng Hình học Lớp 10 - Tiết 15: Giá trị lượng giác của một góc bất kì - Vũ Quốc Hiệu

à các gi á trị lượng giác của góc 
Các bước xác định các giá trị lượng giác của góc : 
Bước 1:Xác định điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho 
Bước 2:Xác định tọa độ (x;y) của điểm M 
Bước 3:Kết luận 
Ví dụ 1 : Tìm các gi á trị lượng giác của góc 120 0 
M 
M 2 
X 
y 
O 
1 
-1 
1 
120 0 
30 0 
M 1 
Lấy đ iểm M trên nửa đư ờng tròn đơn vị sao cho MOx =120 0 . Khi đ ó MOy=30 0 . 
Giải : 
Câu hỏi 1:Tìm các giá trị lượng giác của các góc 
x 
y 
o 
A 
A ’ 
B 
M(1;0) 
A 
x 
y 
o 
A ’ 
B 
M(-1;0) 
A 
x 
y 
o 
A ’ 
B 
M(0;1) 
kx đ 
kx đ 
kx đ, 
 Với 0 0 180 0 th ì 0 sin 1; -1 cos 1 
Nếu 90 0 < 180 0 th ì cos < 0, tan <0, cot <0 
(khi chúng xác định) 
Nếu nhọn thì cos >0, tan >0, cot >0 
Câu hỏi 2:Với các góc nào thì sin <0 ? Với các góc nào thì cos <0 ? 
1 
x 
y 
o 
-1 
1 
x 
y 
M 
1 
x 
y 
o 
-1 
1 
x 
y 
M 
 Lấy hai đ iểm M và M’ trên nửa đư ờng tròn đơn vị sao cho MM’//Ox. 
a) Tìm sự liên hệ giữa các góc 
 = MOx và ’ = M’Ox . 
b) Hãy so sánh các gi á trị lượng giác của hai góc và ’. 
 Hoạt động : 
M’ 
X 
y 
O 
1 
-1 
1 
M 
x 0 
-x 0 
y 0 
 Các tính chất 
sin(180 0 - ) = sin 
cos(180 0 - ) = - cos 
tan(180 0 - ) = - tan , ≠ 90 0 
cot(180 0 - ) = - cot ,0 0 < < 180 0 
M’ 
X 
y 
O 
1 
-1 
1 
M 
x 0 
-x 0 
y 0 
Ví dụ 1:Tìm các giá trị lượng giác của góc 
Giải.Vì góc	bù với góc	 nên 
1 
2 
3 
4 
Câu 
Nội dung 
đ úng 
Sai 
ABC có : sinA = sin(B+C ) 
ABC có : cosA = cos(B+C ) 
x 
x 
x 
x 
Chọn đáp án đ úng , sai : 
  V í dụ 2: 
2. Gi á trị lượng giác của các góc đ ặc biệt 
GTLG 
0 0 
30 0 
45 0 
60 0 
90 0 
0 
1 
1 
0 
0 
1 
1 
0 
2. Gi á trị lượng giác của các góc đ ặc biệt 
GTLG 
0 0 
30 0 
45 0 
60 0 
90 0 
0 
1 
1 
0 
0 
1 
1 
0 
2. Gi á trị lượng giác của các góc đ ặc biệt 
GTLG 
0 0 
30 0 
45 0 
60 0 
90 0 
0 
1 
1 
0 
0 
1 
1 
0 
120 0 
135 0 
150 0 
180 0 
0 
-1 
0 
-1 
-1 
Chứng minh hệ thức sau: 
Giải.Với mọi góc ta có: 
M 
K 
X 
y 
O 
1 
-1 
1 
H 
y 
x 
Câu hỏi thảo luận 
Câu 2 : Cho góc tho ả mãn 90 0 180 0 . Biết 	 
 Câu 1 :Cho	 
Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc . 
Câu 4 : Tính giá trị của biểu thức: 
Câu 3 : Cho	 
Tính 
Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc . 
Gi á trị lượng giác của 1 góc bất kỳ ( từ 0 0 đ ến 180 0 ) 
đ ịnh nghĩa GTLG 
Tính chất 
GTLG của các góc đ ặc biệt 
Củng cố nội dung bài học hôm nay 
Bài tập về nhà : 	1;2;3 (SGK) 
	1;2;3;4;6;7 (SBT)