Bài giảng Hình học Lớp 10 - Tiết 16: Tích vô hướng của hai véctơ - Trường THPT Nguyễn Thái Bình

 lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. 
Xác định góc sau ? 
= 180 0 
I 
K 
N 
M 
L 
Ví dụ về xác định góc giữa 2 vectơ 
O 
A 
B 
C 
D 
Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. 
Xác định góc sau ? 
I 
K 
N 
M 
= 135 0 
Ví dụ về xác định góc giữa 2 vectơ 
O 
A 
B 
C 
D 
Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. 
Xác định góc sau ? 
I 
K 
N 
M 
= 90 0 
O 
O ’ 
Coâng thöùc treân chính laø tích voâ höôùng cuûa hai 
vec-tô vaø . 
Giaû söû moät löïc khoâng 
ñoåi taùc duïng leân moät vaät 
laøm cho vaät ñoù di chuyeån 
töø ñieåm O ñeán ñieåm O ’ 
( Hình veõ ) 
O 
O ’ 
Khi ñoù löïc sinh ra moät coâng tính theo coâng thöùc : 
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ 
Tiết 16 ; Bài 2 
1. Định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ 
VD: Cho hai vectơ 
biết 
HD 
Cho hai vect ¬ vµ kh¸c vect ¬ . 
TÝch v« h­íng cña vµ lµ mét sè , kÝ hiÖu lµ 
, ®­ îc x¸c ® Þnh bëi c«ng thøc sau : 
Ví dụ tìm tích vô hướng của 2 vectơ 
VD: Cho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng sau : 
A 
B 
C 
G 
I 
= 0 
= a 2 
Ví dụ tìm tích vô hướng của 2 vectơ 
Cho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng sau : 
A 
B 
C 
G 
I 
Ví dụ tìm tích vô hướng của 2 vectơ 
Cho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng sau : 
A 
B 
C 
G 
I 
= AG.AI.cos 0 0 
= AG.AI 
Ví dụ tìm tích vô hướng của 2 vectơ 
Cho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng sau : 
A 
B 
C 
G 
I 
= IB.IC.cos180 0 
= IB.IC 
Ví dụ tìm tích vô hướng của 2 vectơ 
Cho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng sau : 
A 
B 
C 
G 
I 
= GB.AC.cos90 0 
= 0 
Ví dụ tìm tích vô hướng của 2 vectơ 
Cho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng sau : 
A 
B 
C 
G 
I 
= BC.BC.cos0 0 
= BC 2 
= a 2 
A 
B 
C 
G 
I 
A 
B 
C 
G 
I 
= GB.AC.cos90 0 
= 0 
= BC.BC.cos0 0 
= BC 2 
= a 2 
 Trong tröôøng 
hôïp naøo thì 
 Nếu 
Thì 
Gọi là bình phương vô hướng của 
* Chú ý: 
a. 
Với Ta có : 
b. 
 Nếu 
Thì 
Số này gọi là bình phương vô hướng của 
2. 
Các Tính Chất của Tích Vô Hướng 
Với ba Vectơ bất kỳ và mọi số k ta có : 
( Tính Chất Giao Hoán ) 
( Tính Chất Phân phối ) 
* Nhận Xét 
Cóc 
Cóc 
 Cho hai vect ¬ vµ ® Òu kh¸c vect ¬ 
 Cho hai vect ¬ vµ ® Òu kh¸c vect ¬ . Khi nµo th × tÝch v« h­íng 
 cña hai vect ¬ ®ã lµ sè d­¬ng ? lµ sè ©m ? b»ng 0 ? 
Tr ¶ lêi : 
Ta cã 
ø ng dông 
Mét xe goßng chuyÓn ® éng tõ A ® Õn B d­íi t¸c dông cña lùc . 
Lùc t¹o víi h­íng chuyÓn ® éng mét gãc , tøc lµ (h.2.10). 
Ph©n tÝch 
Trong ®ã 
lµ hình chiÕu cña lªn ®­ êng th¼ng AB. 
C«ng A cña lùc lµ 
VËy 
Nh©n xÐt : kh«ng lµm cho xe chuyÓn ® éng nªn kh«ng sinh c«ng . 
 sinh c«ng lµm cho xe chuyÓn ® éng tõ A ® Õn B. 
1. Nhắc lại biểu thức tích vô hướng của hai vectơ ? 
2. Khi nào 
3.Xem phần còn lại của bài 
Xin ch©n thµnh c¸m ¬n 
c¸c thÇy gi¸o , c« gi¸o vµ c¸c em häc sinh ! 
TiÕt häc ®· kÕt thóc