Bài giảng Hình học Lớp 10 - Tiết 2: Các định nghĩa

 B. 
có điểm đầu là B, điểm cuối là A. 
§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA 
1. Khái niệm vectơ. 
§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA 
2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng 
Giá của một vectơ 
Cho . Hãy vẽ giá của . 
A 
B 
	 là đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó. 
Hãy nhận xét vị trí tương đối của giá của các cặp vectơ sau: 
Giá của và song song. 
Giá của và trùng nhau. 
Giá của và không song song cũng không trùng nhau. 
Giá của và song song. 
Giá của và song song. 
Giá của và trùng nhau. 
Giá của và không song song cũng không trùng nhau. 
Giá của và song song. 
Các cặp vectơ này được gọi là cùng phương. 
§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA 
2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng 
Định nghĩa: Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau. 
Có nhận xét gì về chiều mũi tên của các cặp vectơ cùng phương trong hình bên? 
cùng hướng. 
ngược hướng. 
ngược hướng. 
B 
C 
§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA 
2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng 
Cho 3 điểm A, B, C. Nêu nhận xét về phương của hai vectơ trong 2 trường hợp sau: 
A 
B 
C 
3 điểm A, B, C không thẳng hàng 
3 điểm A, B, C thẳng hàng 
A 
không cùng phương 
cùng phương 
§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA 
2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng 
Nhận xét: 
Ba điểm phân biệt A,B,C thẳng hàng 
cùng phương 
§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA 
2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng 
Các khẳng định sau đúng hay sai? 
a) Ba điểm A,B,C thẳng hàng thì 
cùng hướng. 
b) Ba điểm A,B,C thẳng hàng thì 
ngược hướng. 
c) Ba điểm A,B,C thẳng hàng và điểm B nằm giữa 2 điểm AC thì 
cùng hướng. 
Đ 
S 
S 
§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA 
2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng 
Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD, tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. 
C 
B 
D 
A 
M 
N 
O 
Các vectơ cùng phương với là: 
Hãy kể tên 2 vectơ cùng phương với ; hai vectơ cùng hướng với ; hai vectơ ngược hướng với . 
Các vectơ cùng hướng với là: 
Các vectơ ngược hướng với là: 
Củng cố 
- Định nghĩa vectơ. 
- Hai vectơ như thế nào được gọi là cùng phương? 
- Điều kiện nào thì 3 điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng? 
KIỂM TRA 
BÀI CŨ 
Câu 1 
Câu 2 
§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA 
3. Hai vectơ bằng nhau 
Độ dài của một vectơ 
	 là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó . 
Vậy : độ dài vectơ bằng độ dài đoạn thẳng AB. 
Độ dài của vectơ kí hiệu là 
Độ dài của vectơ kí hiệu là 
A 
B 
A 
B 
Điểm đầu 
Điểm cuối 
Độ dài của vectơ . 
§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA 
3. Hai vectơ bằng nhau 
Vectơ có độ dài bằng 1 được gọi là vectơ đơn vị . 
 Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng hướng và cùng độ dài . 
Định nghĩa : 
Hai vectơ bằng nhau ta kí hiệu là 
Vậy : 
cùng hướng 
Cùng phương 
Cùng chiều 
§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA 
3. Hai vectơ bằng nhau 
Cho trước vectơ và một điểm O. Hãy vẽ vectơ . 
A 
O 
Hoạt động : 
§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA 
3. Hai vectơ bằng nhau 
Chú ý: 
 Với vectơ và điểm O cho trước , ta luôn tìm được duy nhất điểm A sao cho . 
§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA 
3. Hai vectơ bằng nhau 
Hoạt động : 
 Gọi O là tâm hình lục giác đều ABCDEF. Hãy chỉ ra các vectơ bằng vectơ 
A 
B 
C 
D 
E 
F 
O 
Các vectơ bằng là : 
§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA 
4. Vectơ – không . 
 Vectơ - không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau . Kí hiệu là : . 
Khi đó ta có : 
Quy ước : 
- Vectơ cùng phương , cùng hướng với mọi vectơ . 
- Độ dài của vectơ : 
§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA 
4. Vectơ – không . 
Hoạt động : 
a) Nếu hai vectơ cùng phương với vectơ thì hai vectơ cùng phương . 
 Cho 3 vectơ khác vectơ . Các khẳng định sau đây đúng hay sai ? 
b) Nếu hai vectơ cùng ngược hướng với thì hai vectơ cùng hướng . 
Đ 
Đ 
Giả sử tứ giác ABCD có : suy ra : 
BÀI TẬP 
Bài 3, trang 7, SGK. 
Cho tứ giác ABCD. Chứng mình rằng : 
ABCD là hình bình hành 
Chứng minh: 
Giả sử ABCD là hình bình hành , hiển nhiên ta có : 
AB // DC và AB = DC ABCD là hình bình hành . 
BÀI TẬP 
Bài 4, trang 7, SGK. 
A 
B 
C 
D 
E 
F 
O 
Tìm các vectơ bằng vectơ 
Các vectơ bằng là : 
BÀI TẬP 
Bài 2, trang 27, SGK. 
Ch