Bài giảng Hình học Lớp 10 - Tiết 37: Phương trình đường elip

trình chính tắc của elip. 
Ví dụ2: 
Cho (E): 
 Xác định toạ độ tiêu điểm, tiêu cự của (E). 
 Giải: 
 Ta có: 
 Toạ độ tiêu điểm: F 1 (-4; 0) , F 2 (4; 0) 
 Tiêu cự: F 1 F 2 = 2c = 8. 
Ví dụ2: 
Tiết 37: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 
2) Phương trình chính tắc của Elip: 
 Chú ý: 
với b 2 = a 2 – c 2 
 A 1 A 2 = 2a gọi là trục lớn của (E). 
 B 1 B 2 = 2b gọi là trục nhỏ của (E). 
1) Định nghĩa đường Elip: 
M ∈ (E) F 1 M + F 2 M = 2a (a > c > 0) 
 F 1 và F 2 gọi là các tiêu điểm của (E). 
 Độ dài F 1 F 2 = 2c gọi là tiêu cự của (E). 
 A 1 (-a; 0) , A 2 (a; 0), B 1 (0;-b) , B 2 (0; b) là các đỉnh của Elip. 
 (E) có các trục đối xứng là Ox, Oy 
và có tâm đối xứng là gốc O 
y 
x 
0 
F 1 
F 2 
M 
A 1 
A 2 
 B 2 
B 1 
Tiết 37: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 
2) Phương trình chính tắc của Elip: 
 Chú ý: 
 A 1 A 2 = 2a gọi là trục lớn của (E). 
 B 1 B 2 = 2b gọi là trục nhỏ của (E). 
1) Định nghĩa đường Elip: 
M ∈ (E) F 1 M + F 2 M = 2a (a > c > 0) 
 F 1 và F 2 gọi là các tiêu điểm của (E). 
 Độ dài F 1 F 2 = 2c gọi là tiêu cự của (E). 
 F 1 (-c; 0) , F 2 (c; 0) là hai tiêu điểm. 
 A 1 (-a; 0) , A 2 (a; 0), B 1 (0;-b) , B 2 (0; b) là các đỉnh của Elip. 
với b 2 = a 2 – c 2 
Ví dụ3: 
Cho (E): 
a) Xác định toạ độ đỉnh và toạ độ tiêu điểm của (E). 
b) Xác định tiêu cự, độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ của (E). 
 Giải: 
a) Ta có: 
 Toạ độ đỉnh: A 1 (-10; 0) , A 2 (10; 0), 
 B 1 (0;-8) , B 2 (0; 8). 
 Toạ độ tiêu điểm: F 1 (-6; 0) , F 2 (6; 0) 
b) Tiêu cự: F 1 F 2 = 12. 
 Độ dài trục lớn: A 1 A 2 = 20. 
 Độ dài trục nhỏ: B 1 B 2 = 16. 
Tiết 37: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 
Ví dụ4: 
Lập ptct của (E) biết: 
a) Độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 12 và 8. 
b) Độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 6. 
 Giải: 
a) Ta có: 
 Phương trình chính tắc của (E): 
b) Ta có: 
 Phương trình chính tắc của (E): 
2) Phương trình chính tắc của Elip: 
 Chú ý: 
 A 1 A 2 = 2a gọi là trục lớn của (E). 
 B 1 B 2 = 2b gọi là trục nhỏ của (E). 
1) Định nghĩa đường Elip: 
 F 1 (-c; 0) , F 2 (c; 0) là hai tiêu điểm. 
 A 1 (-a; 0) , A 2 (a; 0), B 1 (0;-b) , B 2 (0; b) là các đỉnh của Elip. 
với b 2 = a 2 – c 2 
M ∈ (E) F 1 M + F 2 M = 2a (a > c > 0) 
 F 1 và F 2 gọi là các tiêu điểm của (E). 
 Độ dài F 1 F 2 = 2c gọi là tiêu cự của (E). 
Kiến thức cần nhớ 
 BÀI TẬP VỀ NHÀ: 1, 2, 3 Trang 88 
2) Phương trình chính tắc của Elip: 
 Chú ý: 
Có dạng: 
với b 2 = a 2 – c 2 
 ( a > b > 0 ) 
 A 1 A 2 = 2a gọi là trục lớn của (E). 
 B 1 B 2 = 2b gọi là trục nhỏ của (E). 
1) Định nghĩa đường Elip: 
 F 1 (-c; 0) , F 2 (c; 0) là các tiêu điểm. 
 A 1 (-a; 0) , A 2 (a; 0), B 1 (0;-b) , B 2 (0; b) là các đỉnh của Elip. 
 Tính đối xứng của hình elip.