Bài giảng Hình học Lớp 10 - Tiết 7: Tích của một véctơ với một số (Tiết 1)

c tơ với một số thực k là một véc tơ 
Kí hiệu là 
Đư ợc xác đ ịnh nh ư sau : 
a. Nếu th ì cùng hướng với 
 Nếu th ì ngược hướng với 
b. Độ dài véc tơ bằng 
Phép lấy tích của một véc tơ với một số gọi là phép nhân véc tơ với số ( hoặc phép nhân số với véc tơ) 
2. Ví dụ 1: 
Cho tam giác đ ều ABC có O là tâm đư ờng tròn ngoại tiếp và 
 Hãy xác đ ịnh tính đ úng , sai của các mệnh đề sau và sửa lại vế phải để đư ợc mệnh đề đúng ( nếu cần). 
Đ úng 
Sai . 
Sai . 
 Sai . 
H 
B 
C 
O 
A 
K 
Đ úng 
Sửa là 
Sửa là 
Sửa là 
hoặc sửa là 
hoặc sửa là 
hoặc sửa là 
3. Bài tập áp dụng : 
 Bài 1: 
	 Cho hình bình hành ABCD 
	1- Xác đ ịnh đ iểm E sao cho 
 2- Xác đ ịnh đ iểm F sao cho 
E 
A 
B 
C 
D 
F 
Bài 2: 
Cho hình thang ABCD có đáy là CD=3AB. DE = EF= FC Hãy xác đ ịnh k để các mệnh đề sau đ úng 
D 
A 
B 
C 
E 
F 
k=3 
k =-3 
k = 
k=-2 
k=-1 
k=1 
Nhận xét : Ta có và 
Bài toán 3: 
 Cho 2 số thực k, l và Hãy so sánh 
Yêu cầu cụ thể : 
	 Tổ 1: xét trường hợp k > 0 và l > 0 
 	 Tổ 2: xét trường hợp k > 0 và l < 0 
 	 Tổ 3: xét trường hợp k < 0 và l < 0 
	 Tổ 4: xét trường hợp k 0 
Ta luôn có 
với 
Về hướng và độ dài 
và 
Là hai véc tơ cùng hướng và cùng độ dài 
II Các tính chất của phép nhân véc tơ với số 
Với 2 véc tơ bất kỳ 
Và mọi số thực k , l ta có 
Khi và chỉ khi k=0 
Tương tự nh ư phép nhân các số ta có 
hoặc 
Ta luôn có 
Là hai véc tơ có cùng hướng và độ dài 
và 
Bài toán 4: 
 Cho tam giác ABC và 
1. Xác đ ịnh các đ iểm sao cho 
2. So sánh hai véc tơ 
3. Chứng minh rằng 
và 
và 
B 
C’ 
A’ 
A 
C 
Bài toán 5: 
	 Chứng minh rằng đ iểm I là trung đ iểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi với mọi đ iểm M bất kỳ , ta có 
A 
B 
I 
M 
Ta đã biết rằng I là trung đ iểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi 
Bài toán 6: 
	 Cho tam giác ABC có G là trọng tâm.Chứng minh rằng với mọi đ iểm M bất kỳ ta luôn có 
M 
A 
B 
C 
G 
I 
Qua bài này các em cần nắm vững : 
1. Đ ịnh nghĩa phép nhân một véc tơ với một số 
2. Xác đ ịnh đư ợc tích của số k và véc tơ 
3. Nắm vững các tính chất của phép nhân véc tơ với số 
5. á p dụng để giải một số bài toán có liên quan 
Bài tập về nh à : 
 Bài 21, 22, 23 sgk trang 23- 24 
Bài họctạm dừng ở đây 
Cảm ơn các thầy cô giáo 
Cảm ơn các em đã chú ý theo dõi