Bài giảng Hình học Lớp 11 - Tiết 14: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song - Trường THPT Võ Nhai

 
Chứng minh : 
c’ 
M 
 Nếu ( α ) ( β ) th ì theo hình học phẳng ta có a//c 
 Nếu ( α ) ( β ) , ta lấy một đ iểm M trên c 
 Gọi c’= ( M, a ) ( β ) . 
 Ta có ( M, a ) ( α ) = ; ( α ) ( β ) = 
Vì a //b nên theo đ ịnh lí 2 ta có c’// b và c’ // a. 
Mà c // b nên c’ c theo đ ịnh lí 1. Do đ ó c//a 
a 
b 
c 
a 
Gọi ( α ) = ( a,b ); ( β ) =( b,c ) 
* Khi hai đư ờng thẳng a và b cùng song song với đư ờng thẳng c ta kí hiệu a// b//c và gọi là ba đư ờng thẳng song song . 
 a, c là hai đường thẳng phân biệt 
 a // b, c // b. 
a // c 
GT 
KL 
Định lí 2 
Hệ quả 
Định lí 3 
Ví dụ 
Củng cố 1 
Củng cố 2 
b 
a 
Tiết 17	 Đ2. Hai đư ờng thẳng chéo nhau 
	và hai đư ờng thẳng song song 
Ví dụ 
VD: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành gọi E, F lần lượt là trung điểm các cạnh SB, SC. 
Chứng minh EF // AD. 
Định lí 2 
Hệ quả 
Định lí 3 
Ví dụ 
Củng cố 1 
Củng cố 2 
F 
E 
A 
B 
C 
D 
S 
Tiết 17	 Đ2. Hai đư ờng thẳng chéo nhau 
	và hai đư ờng thẳng song song 
Ví dụ 
VD: Cho tứ diện ABCD. M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung đ iểm của các đoạn thẳng AC, BD, AB, CD, AD, BC. CMR các đoạn thẳng MN, PQ, RS đ ồng quy tại trung đ iểm của mỗi đoạn 
P 
G 
Q 
N 
M 
S 
R 
B 
D 
C 
A 
Định lí 2 
Hệ quả 
Định lí 3 
Ví dụ 
Củng cố 1 
Củng cố 2 
Tiết 17	 Đ2. Hai đư ờng thẳng chéo nhau 
	và hai đư ờng thẳng song song 
Củng cố : 
Gi ả sử có 3 đư ờng thẳng a, b, c trong đ ó b//a và c//a; b và c phân biệt . Hãy chọn câu sai : 
	A. Nếu mp(a,b ) không trùng với ( a,c ) th ì b và c 	 chéo nhau . 
	B. Nếu ( a,b)(a,c ) th ì 3 đư ờng thẳng a, b, c song 	 song với nhau từng đôi một . 
	 C. Dù cho 2 mặt phẳng ( a,b ) và ( a,c ) có trùng nhau 	hay không th ì ta vẫn có b//c . 
2. Cho hình chóp SABCD với đáy ABCD là hình bình hành . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung đ iểm các cạnh SA, SB, SC, SD. Đư ờng thẳng nào sau đây không song song với đư ờng thẳng MN? 
	a. AB	 b. CD c. PQ	 d. SC 
Hãy khoanh tròn vào các ch ữ cái trước một câu tr ả lời đ úng 
Định lí 2 
Hệ quả 
Định lí 3 
Ví dụ 
Củng cố 1 
Củng cố 2 
Tiết 17	 Đ2. Hai đư ờng thẳng chéo nhau 
	và hai đư ờng thẳng song song 
Củng cố 
Qua bài học hôm nay, em hãy cho biết dấu hiệu nhận biết hai đư ờng thẳng song song ? 
Tr ả lời : 
Hai đư ờng thẳng đ ồng phẳng và không có đ iểm chung . 
Hai mặt phẳng phân biệt cắt nhau và lần lượt đi qua hai đư ờng thẳng song song th ì giao tuyến của chúng song song ít nhất với một trong hai đư ờng thẳng ấy . 
Hai đư ờng thẳng phân biệt cùng song song với đư ờng thẳng thứ ba th ì song song với nhau 
Định lí 2 
Hệ quả 
Định lí 3 
Ví dụ 
Củng cố 1 
Củng cố 2 
Tiết 17	 Đ2. Hai đư ờng thẳng chéo nhau 
	và hai đư ờng thẳng song song 
Kiểm tra bài cũ 
Định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng: 
	Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy đồng quy hoặc đôi một song song với nhau. 
) 
) 
) 
a 
b 
c 
g 
b 
a 
) 
) 
a 
b 
c 
Định lí 2 
Hệ quả 
Định lí 3 
Ví dụ 
Củng cố 1 
Củng cố 2 
Tiết 17	 Đ2. Hai đư ờng thẳng chéo nhau 
	và hai đư ờng thẳng song song 
Kiểm tra bài cũ 
Hệ quả: 
	Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó. 
Định lí 2 
Hệ quả 
Định lí 3 
Ví dụ 
Củng cố 1 
Củng cố 2 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
a 
a 
a 
b 
b 
b 
c 
c 
c 
Tiết 17	 Đ2. Hai đư ờng thẳng chéo nhau 
	và hai đư ờng thẳng song song