Bài giảng Hình học Lớp 11 - Tiết 15: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song (Tiếp theo)

 
 a 
Chỉ ra cặp đường thẳng song song 
Chỉ ra cặp đường thẳng chéo nhau 
Nhóm 3: 
Nhóm 4: 
Nhóm 1: 
Nhóm 2: 
A 
D 
B 
C 
c 
b 
HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAUVÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 
II. Tính chất : 
1. Định lý 1 : 
Nhận xét : Hai đường thẳng song song a va ̀ b xác định một mặt phẳng , ki ́ hiệu là mp(a,b) hay (a,b) 
(sgk) 
a 
b 
HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAUVÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 
2. Định lý 2: (Về giao tuyến của 3 mặt phẳng) 
đồng quy 
Vị trí của 3 giao tuyến như thế nào ? 
H1 
HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAUVÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 
Ví dụ : 
 Cho t ứ di ệ n ABCD. G ọ i P, Q , R và S là b ố n đi ểm l ần lư ợ t l ấy trên b ố n c ạ nh AB, BC ,CD và DA. Chứng minh rằng n ế u b ố n đi ểm P, Q, R và S đ ồ ng ph ẳng thì : 
 a ) Ba đư ờ ng th ẳ ng PQ ,SR và AC ho ặ c song song hoặc đ ồ ng quy. 
 b) Ba đư ờ ng th ẳng PS, RQ và BD ho ặc song song ho ặc đ ồ ng quy . 
a/ CM : PQ, SR và AC hoặc song song hoặc đồng quy 
Gi ả i ( nhóm 1-2) 
= SR 
= PQ 
= AC 
a/ CM : PQ, SR và AC hoặc song song hoặc đồng quy 
b/ CM : PS, RQ và BD hoặc song song hoặc đồng quy 
b/ CM : PS, RQ và BD hoặc song song hoặc đồng quy 
Theo định lý 2 suy ra PS, RQ và BD hoặc song song hoặc đồng quy 
 Bài tập củng cố : 
Trong không gian cho hai đường thẳng. Khi đó, chúng có mấy vị trí tương đối? 
a/ 3 
b/ 5 
c/ 4 
d/ 2 
HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAUVÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 
2) Sự khác nhau giữa hai đường thẳng song song và 2 đường thẳng chéo nhau? 
a. Đồng phẳng 
b. Không đồng phẳng. 
c. Không cắt nhau. 
d. Cắt nhau. 
HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAUVÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 
3) Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng cho trước có bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng đó ? 
HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAUVÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 
a. Không có. 
b. Một 
c. Hai 
d. Vô số. 
b 
Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian 
Đồng phẳng 
Không đồng phẳng 
Hai đường thẳng chéo nhau 
Hai đường thẳng cắt nhau 
Hai đường thẳng song song 
Hai đường thẳng trùng nhau 
P 
b 
a 
P 
b 
a 
P 
b 
a 
I 
a chéo b 
b 
a 
P 
HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAUVÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 
Dặn dò về nhà : 
1. Xem lại các nội dung đã học. 
2. Làm bài tập 2 SGK trang 59 
Hướng dẫn : 
Xin ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c ThÇy, c« gi¸o 
vµ c¸c em!