Bài giảng Hình học Lớp 11 - Tiết 38: Khoảng cách - Bùi Thị Linh
i.Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, đến một đờngThẳng.
Định nghĩa 1.khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) (hoặc
đến đờng thẳng ? ) là khoảng cách giữa hai điểm M và H , trong
đó, H là hình chiếu của điểm M trên mặt phẳng (P) (hoặc trên
đờng thẳng ? ).
Trong các khoảng cách từ M đến một điểm bất kỳ thuộc mặt phẳng (P), khoảng cách nào là nhỏ nhất?
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Hình học Lớp 11 - Tiết 38: Khoảng cách - Bùi Thị Linh", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
Tóm tắt nội dung tài liệu: Bài giảng Hình học Lớp 11 - Tiết 38: Khoảng cách - Bùi Thị Linh

hứng minh đư ợc AH (SBC) D A B C H S Ví dụ Khoảng cách giữa đ iểm A và SB là: a B. C. D.0 Khoảng cách giữa đ iểm A và (SBC) là: A. a B. C. D.0 iI.Khoảng cách giữa đư ờng thẳng và mặt phẳng song song , giữa hai mặt phẳng song song . khoảng cách Đ P C D A B a đ ịnh nghĩa 2 . Khoảng cách giữa đư ờng thẳng a và mặt phẳng (P) song song với a là khoảng cách từ một đ iểm nào đ ó của a đ ến (P) Khi a//(P), trong các khoảng cách từ 1 đ iểm bất kỳ của a đ ến một đ iểm bất kỳ thuộc mặt phẳng (P), khoảng cách nào là nhỏ nhất ? P C D A B Q M đ ịnh nghĩa 3 . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một đ iểm bất kỳ của mặt phẳng này đ ến mặt phẳng kia Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD) và SA=a. Gọi AH là đường cao của SAB . D A B C H S Ví dụ Khoảng cách giữa đường thẳng CD và (SAB) là: a B. C. D. iii.Khoảng cách giữa hai đư ờng thẳng chéo nhau . khoảng cách Đ Bài toán . Cho hai đư ờng thẳng chéo nhau a và b. Tìm đư ờng thẳng c cắt cả a và b đ ồng thời vuông góc với cả a và b. P Q a’ c J I b a Do a và b chéo nhau nên !(P) chứa b, (P)//a, a (Q) (P) (P) (Q) = a’//a. Gọi J= a’ b J ( Q). Gọi c là đư ờng thẳng đi qua J , và c (P) c (Q) , c b và c a’ c a =I, c a. Vậy c là đư ờng thẳng cần tìm . Lời giải : Chứng minh tính duy nhất của đư ờng thẳng c trong bài toán trên ? Gi ả sử c’ c, c’ cắt cả a và b, c’ a, c’ b. Do a//a’ nên c’ a’ . Vậy : c’ (P) mà c (P) c//c ’ . Do đ ó a, b cùng thuộc (c, c’) trái gi ả thiết a, b chéo nhau . c’ khoảng cách Đ iii.Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. a b c I J Đường thẳng c nói trên là đường vuông góc chung của hai đường chéo nhau a và b .Nếu đường vuông góc chung cắt hai đường chéo nhau tại I và J thì đoạn thẳng IJ là đoạn vuông góc chung của a và b Định nghĩa4 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đó . Trong các khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ lần lượt nằm trên hai đường thẳng chéo nhau khoảng cách nào là nhỏ nhất? Q P a a’ b c I J K M N khoảng cách Đ a b c I J iii.Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. a b c I J NX1:k hoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa một trong hai đường thẳng đó và mặt phẳng song song với nó chứa đường thẳng còn lại NX2:Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa 2 đường thẳng đó Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA (ABCD) , SA=a. Gọi AH là đường cao của SAB. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng a)SB và AD b)AD và SC c)BD và SC D B C H S O K I A Lời giải: a)Ta có AH SB.AH AD (V ì AD (SAB)) nên AH là đường vuông góc chung của SB và AD .Vậy: d(AD;SB) = AH = M N c) Gọi O =AC BD, OK SC,AI SC Vì BD (SAC) BD OK.Vậy OK là đường vuông góc chung của BD và SC OK= Hướng dẫn tự học ở nhà 1)Nắm vững các định nghĩa về khoảng cách. 2)Rèn luyện kỹ năng xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau trong hình chóp, hình lăng trụ .v.v. 3)Bài tập về nhà 30, 31, 32, 33, 34 trang 118(Sgk) chân thành cảm ơn các thầy giáo, cô giáo tới dự tiết học này!
File đính kèm:
bai_giang_hinh_hoc_lop_11_tiet_38_khoang_cach_bui_thi_linh.ppt