Bài giảng Hình học Lớp 11 - Tiết 5: Phép vị tự

ành A’B’C’ 
- Phép vị tự tâm A tỉ số ½ 
- Phép vị tự tâm G tỉ số -½ 
II.BIỂU THỨC TỌA ĐỘ 
Bài toán 
	Trong mp Oxy, cho phép vị tự tâm I(x o , y o ) tỉ số k 0 và điểm M(x,y) tùy ý. Gọi M’ là ảnh của M qua V k I . Tìm tọa độ M’ 
I(x 0 ,y o ,) 
M’(x’,y’) 
M(x,y) 
II.BIỂU THỨC TỌA ĐỘ 
Bài toán Giải : 
Theo đn ta có IM= kIM ’	 
 IM’=(x’- x o ;y’- y o ) 
 IM =(x - x o ;y – y o ) 
I(x 0 ,y o ,) 
M’(x’,y’) 
M(x,y) 
: M M’ 
II.BIỂU THỨC TỌA ĐỘ 
I(x o , y o ) ; M(x,y) ; M’(x’,y’) 
Biểu thức tọa độ của phép vị tự là : 
b) Biểu thức tọa độ: cho phép vị tự 
II.BIỂU THỨC TỌA ĐỘ 
c) Ví dụ 2: Tìm tọa độ ảnh M’ của điểm M(3;-2) qua phép vị tự tâm O gôc tọa độ , k=2 
	 Giải 
Gọi M’(x,y) là ảnh của M qua phép vị tự 
Vậy ảnh của M qua Phép vị tự là M’(6,4) 
III. TÍNH CHẤT 
1.Định lý : 
Bài toán : cho phép vị tự tâm I tỉ số k , 
M’, N’ là ảnh của M, N qua Phép vị tự . Biểu 
diễn Véctơ M’N’ theo MN 
I 
M 
N 
M’ 
N’ 
 Giải : 
Ta có : M’N’= M’I + IN’ 
 	 = kMI + kIN 
	 = k(MI +IN) 
	 = kMN 
	Vậy M’N’ = kMN 
III. TÍNH CHẤT 
1.Định lý : nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M và N 
 tương ứng thành hai điểm M’, N’ thì M’N’= kMN 
a).Hệ quả 1 : nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M và N 
 tương ứng thành hai điểm M’, N’ thì hai vecto MN và M’N’ 
Cùng phương với nhau và |M’N’|=k|MN| 
2. Hệ quả : 
b) Hệ quả 2: Phép vị tự biến ba điểm A, B, C thẳng hàng với B nằm giữa A và C tương ứng thành ba điểm A’, B’, C’ thẳng hàng với B’ nằm giữa A’ và C’.