Bài giảng Hình học Lớp 12 - Tiết 16: Mặt cầu - Trường THPT Nguyễn Du

Định nghĩa 
2. Các thuật ng ữ 
 3. Một số ví dụ 
Ví dụ 1 : ( sgk trang 39) 
Ví dụ 2 : ( sgk trang 39) 
Ví dụ 3 : Cho tam giác ABC vuông tại B ; DA vuông góc mp(ABC ) 
a.Xác đ ịnh mặt cầu đi qua bốn đ iểm A,B,C,D 
b. Cho AB=3a; BC=4a;AD=5a.Tính bán kính mặt cầu đi qua 4 đ iểm nói trên 
Ví dụ 4 :Cho hình hộp ch ữ nhật ACDA’B’C’D’.Chứng minh tám đ ỉnh cùng nằm trên một mặt cầu . 
A 
B 
C 
D 
A’ 
B’ 
C’ 
D’ 
O 
Lời giải :Do ACC’A’ là hình ch ữ nhật nên ta có OA=OC=OA’= OC’.Tương tự OB=OD=OB’= OD’,hcn ACC’A’ bằng hcn BDD’B’nên OA=OB=OC=OD=OA’=OB’=OC’= OD’.Vậy tám đ ỉnh nằm trên mặt cầu tâm O 
Bài 1: Mặt cầu , Khối cầu 
I .Đ ịnh nghĩa mặt cầu 
1 .Định nghĩa 
2. Các thuật ng ữ 
II.Vị trí tương đ ối giữa mặt cầu và mặt phẳng 
Cho mặt cầu S(O;R) và mp(P ). H là hình chiếu vuông góc của O lên mp(P),OH =d 
P 
M 
H 
0 
R 
1. d<R. Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là đư ờng tròn tâm H , bán kính 
Chú ý : Khi d=0 ;r =R, mp(P ) qua O; mp(P ) gọi là mặt phẳng kính;đường tròn giao tuyến gọi là đư ờng tròn lớn 
I .Đ ịnh nghĩa mặt cầu 
Bài 1: Mặt cầu , Khối cầu 
P 
R 
0 
H 
R 
0 
P 
H 
M 
2. d=R: mp(P ) cắt mặt cầu tại một đ iểm H. Ta nói mp(P ) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại đ iểm H ; mp(P ) gọi là mp tiếp diện;H gọi là tiếp đ iểm 
3. d>R : mp(P ) không cắt mặt cầu 
Ví dụ : Cho mp(P ) và mặt cầu S(O;R) . Khoảng cách từ O tới mp (P) là R/2 
a.Vị trí tương đ ối của mp(P ) và mặt cầu (S) ? 
b.Tính bán kính đư ờng tròn giao tuyến ? 
Bài 1: Mặt cầu , Khối cầu 
I .Đ ịnh nghĩa mặt cầu 
II.Vị trí tương đ ối giữa mặt cầu và mặt phẳng 
Lời giải :a; d = R/2 < R nên mp(P ) cắt mặt cầu 
b;Bán kính đư ờng tròn giao tuyến là 
Củng cố 
Qua bài học này các em cần nắm đư ợc : 
1 Đ/n mặt cầu , các yếu tố để xác đ ịnh một m/c 
2.Cách c/m một đ iểm thuộc mặt cầu 
3.Vị trí tương đ ối của mặt cầu và mặt phẳng 
 Bài tập về nh à 
Bài 1; 2 trang 45 
XIN CHÂN THàNH CảM ƠN 
THầY CÔ 
Và CáC EM 
 Đã ĐẽN VớI LớP HọC. 
XIN CHÂN THàNH CảM ƠN 
THầY CÔ 
Và CáC EM 
 Đã ĐếN VớI LớP HọC.