Bài giảng Hình học Lớp 12 - Tiết 32: Phương trình mặt phẳng

ơn vị 
Mặt phẳng (P) nhận cặp vecto 
làm cặp vtcp, suy ra nhận 
làm vtpt. 
Vậy: mp (P) có PTTQ là: 
Phiếu học tập số 3 
Viết PTMP (P) đi qua điểm M(3;2;-1) và song song với mặt phẳng (Q):x-5y+z+1=0 
Bài giải 
Mp(P) //mp(Q) 
PTTQ (P): x-5y+z+D=0 
Vì M(3;2;-1) 
Vậy : PTTQ của mp (P) cần tìm là: x-5y+z+8=0 
Phiếu học tập số 4  Viết PTMP (P)đi qua hai điểm A(0;1;1) ;B(-1;0;2) và vuông góc với mp(Q):x-y+z+1=0 
Hướng dẫn: 
Vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) được xác định dựa vào yếu tố nào? 
Vtpt của mp(Q) có vị trí như thế nào với mặt phẳng (P) 
Bài gải 
Ta có 
Mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A;B và vuông góc với mp(Q) nên nhận 
và vecto pháp tuyến của mp(Q) 
làm vtpt. 
Vậy : PTTQ của mp (P) cần tìm là: 2(y-1)+2(z-1)=0 hay y+z-2=0 
làm cặp vecto chỉ phương. Do đó mp (P) nhận 
Bài tập 15g tr 89 Viết PTMP(P) đi qua điểm G(1;2;3) và cắt các trục tọa độ tại các điểm A;B;C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC 
Bài giải 
Giả sử mp (P) cắt 3 trục tọa 0x;0y;0z tại 3 điểm A(a;0;0); B(0;b;0); C(0;0;c).Ta có PTMP (P) theo đoạn chắn là: 
G(1;2;3) trọng tâm tam giác ABC 
Vậy PTTQ mp (P) cần tìm 
Bài 15h tr 89 Viết PTMP(P) đi qua điểm H(2;1;1) và cắt các trục tọa độ tại các điểm A;B;C sao cho H là trực tâm tam giác ABC 
Hướng dẫn: 
Giả sử mp (P) cắt 3 trục tọa 0x;0y;0z tại 3 điểm A(a;0;0); B(0;b;0); C(0;0;c).Ta có PTMP (P) theo đoạn chắn là: 
H là trực tâm tam giác ABC