Bài giảng Toán Lớp 4 - Tuần 27 - Bài 11: Hình thoi

h 
A 
C 
B 
D 
C 
A 
D 
B 
§11.HÌNH THOI 
1. Định nghĩa 
(sgk) 
Tứ giác ABCD là hình thoi 
AB = BC = CD = DA 
Hình thoi cũng là một hình bình hành 
Bằng thước và compa Em hãy vẽ một hình thoi? 
Hình thoi có những tính chất gì? 
C 
A 
D 
B 
§11.HÌNH THOI 
1. Định nghĩa 
(sgk) 
Ngoài ra hình thoi còn tính chất gì? Hãy thảo luận theo nhóm để thực hiện ?2 
2. Tính chất 
Các yếu tố 
Các cạnh đối song song và bằng nhau 
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường 
Tính chất của hình bình hành 
Tính chất của hình thoi 
Các góc đối bằng nhau 
Cạnh 
Góc 
Đường chéo 
?2 .Cho hình thoi ABCD , hai đường chéo cắt nhau tại O (hình vẽ bên ). 
a)Theo tính chất của hình bình hành,hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì? 
b)Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD. 
C 
A 
D 
B 
O 
 ABC cân tại B 
ABCD là hình thoi 
AC BD 
AB = BC 
; BD là đư ờng phân giác của góc B 
và OA = OC 
và BO là đư ờng trung tuyến 
Chứng minh tương tự ta có: 
CA là đư ờng phân giác của góc C 
DB là đư ờng phân giác của góc D 
 AC là đư ờng phân giác của góc A 
§11.HÌNH THOI 
C 
A 
D 
B 
O 
 ABC cân tại B 
ABCD là hình thoi 
AC BD 
AB = BC 
; BD là đư ờng phân giác của góc B 
và OA = OC 
và BO là đư ờng trung tuyến 
Chứng minh tương tự ta có: 
CA là đư ờng phân giác của góc C 
DB là đư ờng phân giác của góc D 
 AC là đư ờng phân giác của góc A 
Định lí : Trong hình thoi : 
Hai đường chéo vuông góc với nhau 
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi 
§11.HÌNH THOI 
Qua chứng minh trên ta rút ra được điều gì? 
C 
A 
D 
B 
O 
 ABC cân tại B 
ABCD là hình thoi 
AC BD 
AB = BC 
; BD là đư ờng phân giác của góc B 
và OA = OC 
và BO là đư ờng trung tuyến 
Chứng minh tương tự ta có: 
CA là đư ờng phân giác của góc C 
DB là đư ờng phân giác của góc D 
 AC là đư ờng phân giác của góc A 
Định lí : Trong hình thoi : 
Hai đường chéo vuông góc với nhau 
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi 
Hãy chỉ rõ tâm đối xứng, trục đối xứng của Hình thoi ? 
Nêu tất cả các kiến thức về Hình thoi mà em biết? 
§11.HÌNH THOI 
+ Các cạnh đ ối song song và bằng nhau. 
+ Các góc đ ối bằng nhau. 
+ Hai đư ờng chéo cắt nhau tại trung đ iểm của mỗi đư ờng. 
+ Giao đ iểm hai đư ờng chéo là tâm đ ối xứng của hình thoi. 
+ Hai đư ờng chéo vuông góc với nhau. 
+ Hai đư ờng chéo là các đư ờng phân giác của các góc của hình thoi. 
1 
2 
1 
2 
2 
1 
2 
1 
+ Hai đư ờng chéo là hai trục đ ối xứng của hình thoi. 
A 
C 
B 
D 
O 
Làm thế nào để chứng minh một tứ giác là hình thoi? 
§11.HÌNH THOI 
Dấu hiệu nhận biết hình thoi: 
1. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi. 
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi. 
3. Hình bình hành có hai đư ờng chéo vuông góc với nhau là hình thoi. 
4. Hình bình hành có một đư ờng chéo là đư ờng phân giác của một góc là hình thoi. 
§11.HÌNH THOI 
K 
N 
I 
M 
c) 
a) 
A 
C 
D 
B 
Bài tập 73: (SGK ) 
A 
D 
B 
C 
e) 
A;B là tâm đư ờng tròn 
E 
F 
H 
G 
b) 
P 
S 
Q 
R 
d) 
4. Luyện tập : 
a) ABCD là hình thoi 
b) EFGH là hbh 
Mà EG là p/giác của góc E 
 EFGH là hình thoi 
c) KINM là hbh 
Mà IMKI 
 KINM là h.thoi 
 d) PQRS không phải là hình thoi. 
 Có AC = AD = BC = BD (Vì cùng bằng AB) 
 ABCD là hình thoi 
§11.HÌNH THOI 
S 
N 
Kim Nam châm và la bàn 
HÀNG THỔ CẨM 
Hình thoi và cuộc sống quanh ta 
TRANG TRÍ TRÊN GHẾ 
Hình thoi và cuộc sống quanh ta 
TRANG TRÍ TƯỜNG 
CÁC THANH SẮT Ở CỬA XẾP TẠO THÀNH NHỮNG HÌNH THOI 
BÔNG THẠCH CAO GIỮA TRẦN NHÀ 
Hình thoi và cuộc sống quanh ta 
C 
A 
D 
B 
§11.HÌNH THOI 
1. Định nghĩa 
(sgk) 
2. Tính chất 
Định lí(sgk) 
1 
2 
1 
2 
2 
1 
2 
1 
A 
C 
B 
D 
O 
GT 
ABCD là hình thoi 
KL 
AC lµ ®­êng ph©n gi¸c cña gãc A 
BD lµ ®­êng ph©n gi¸c cña gãc B CA lµ ®­êng ph©n gi¸c cña gãc C DB lµ ®­êng ph©n gi¸c cña gãc D 
AC BD 
3. Dấu hiệu nhận biết hìn