Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 49: Đồ thị hàm số y = ax² (a≠0)

ác cặp điểm A và A ’ ; B và B ’ ; Cvà C ’ đối với trục oy? 
*)Đồ thị hàm số y= x 2 nằm phía trên trục hoành 
*)A và A ’ đối xứng nhau qua trục oy. 
+B và B ’ đối xứng nhau qua trục oy 
+C và C ’ đôí xứng nhau qua trục oy 
*) Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị? 
*)Điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị 
1 
2 
3 
-1 
-2 
-3 
Ví dụ 2 : Vẽ đồ thị hàm số 
-8 
-2 
0 
-2 
-8 
4 
2 
1 
0 
-1 
-2 
-4 
x 
Bước 1 . Lập bảng giá trị 
x 
y 
O 
. 
P 
. 
N 
. 
2 
. 
-3 
. 
-1 
. 
1 
. 
3 
. 
4 
. 
-4 
. 
-2 
. 
-2 
. 
-8 
. 
M 
. 
M’ 
. 
. 
N’ 
P’ 
. 
N’(2;-2) 
M(-4;-8) 
N(-2;-2) 
M’(4;-8) 
Trên mặt phẳng toạ độ ta lấy các điểm: 
O(0;0) 
Bước 2 
+)Đồ thị nằm phía dưới trục hoành. +)M và M ’ đối xứng nhau qua trục oy. .N và N ’ đối xứng nhau qua trục oy. 
.P và P ’ đối xứng nhau qua trục oy. 
+)Điểm O là điểm cao nhất của đồ thị. 
Nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị và rút ra những kết luận tương tự như đã làm đối với hàm số y=x 2 ? 
x 
y 
O 
. 
P 
. 
N 
. 
2 
. 
-3 
. 
-1 
. 
1 
. 
3 
. 
4 
. 
-4 
. 
-2 
. 
-2 
. 
-8 
. 
M 
. 
M’ 
. 
. 
N’ 
P’ 
. 
dt 
Nhận xét 
Đồ thị hàm số y= ax2 (a0)là một.................................... đi qua......................................... và nhận trục oy làm trục ......................................Đường cong đó được gọi là một.......................................................+)Nếu a>0 đồ thị nằm ............................................. O là điểm .......................................... 
+)Nếu a<0 đồ thị nằm ............................................O là điểm .......................................................... 
đường cong 
gốc toạ độ 
đối xứng 
parabol với đỉnh O 
phía trên trục hoành 
của đồ thị 
phía dưới trục hoành 
 thấp nhất 
cao nhất của đồ thị 
x 
y 
O 
. 
P 
. 
N 
. 
2 
. 
-3 
. 
-1 
. 
1 
. 
3 
. 
4 
. 
-4 
. 
-2 
. 
-2 
. 
-8 
. 
M 
. 
M’ 
. 
. 
N’ 
P’ 
. 
. 
D 
-4,5 
-5 
. 
E 
E’ 
?3. Cho đồ thị hàm số 
a) +Xác định điểm D trên đồ thị có hoành độ bằng 3 +Tìm tung độ của điểm D bằng hai cách:Bằng đồ thị ;Bằng tính y với x=3; So sánh hai kết quả : b) Trên đồ thị này, xác định điểm có tung độ -5 . Có mấy điểm như thế? Không làm tính , hãy ước lượng giá trị hoành độ của mỗi điểm? 
- Bằng đồ thị suy ra tung độ của điểm D bằng – 4,5 
a) +Xác định điểm D trên đồ thị có hoành độ bằng 3 
Tính y với x = 3, ta có: 
y= - x 2 = - . 3 2 = - 4,5 
b) Trên đồ thị, hai điểm E và E ’ đều có tung độ -5. 
Giá trị hoành độ của E khoảng -3,2 của E ’ khoảng 3,2 
?3. Cho đồ thị hàm số 
2 
0 
3 
2 
1 
0 
-1 
-2 
-3 
x 
2 
Vẽ đồ thị hàm số y = x 2 
x 
y 
O 
3 
1 
2 
. 
. 
. 
- 1 
- 3 
- 2 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
1 
2 
3 
4 
. 
. A 
A’ . 
. B 
. C 
B’ . 
C’ . 
 CỦNG CỐ 
Nêu lại đặc điểm của đồ thị hàm số 	y=ax 2 (a≠0 ) ? 
Đồ thị của hàm số y=ax 2 (a≠0) là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng.Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O. 	 
+ Nếu a>0 th ì đồ thị nằm phía trên trục hoành,O là điểm thấp nhất của đồ thị. 
+ Nếu a<0 th ì đồ thị nằm phía dưới trục hoành,O là điểm cao nhất của đồ thị 
CỦNG CỐ 
Nêu các bước để vẽ 
đồ thị hàm số y=ax 2 (a≠0)? 
B3 . Vẽ parabol đi qua các điểm. 
Để vẽ đồ thị hàm số y=ax 2 (a≠0) ta cần: 
B1 . Lập bảng giá trị (ta chỉ cần tính giá trị của y ứng với các giá trị của x dương giá trị của y ứng với các giá trị x âm). 
B2 . Lấy các điểm ( có toạ độ tương ứng với bảng) trên mặt phẳng toạ độ(ta chỉ cần xác định các điểm trên một nhánh từ đó lấy các điểm đối xứng với các điểm vừa xác định qua trục Oyta được các điểm trên nhánh còn lại) 
Em hãy liên hệ tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số ? 
Đồ thị hàm số y=a x 2 (a≠0) minh hoạ một cách trực quan tính chất của hàm số. Chẳng hạn: - Với a<0: khi x âm và tăng thì đồ thị đi xuống( từ trái sang phải) hàm số nghịch biến.Khi x dương và tăng thì đồ