Bài giảng Hình học Lớp 9 - Bài: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

 B = 60 
60  
a 
A 
B 
C 
B’ 
2a 
Áp dụng định lý Py-ta-go trong ABC vuông, ta có : 
= 3 
 Ngược lại, nếu . 
= 3 
ACAB 
b) = 60 
ACAB 
= 3 
Vậy = 60 
ACAB 
= 3 
 a 3 
ta có ABC là một nửa tam giác đều CBB’. 
 BC = 2AB 
Vì AB = a nên AC 
= a 3 
Vậy 
ACAB 
a 3 
a 
= 
AC 2 = BC 2 – AB 2 = 4a 2 – a 2 = 3a 2 AC = . 
a 3 
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN 
BÀI 2 
I. KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN 
a) Mở đầu : (SGK trang 71) 
b) Định nghĩa : (SGK trang 71) 
b) Định nghĩa : 
 Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc , kí hiệu là sin . 
 Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là cosin của góc , kí hiệu là cos . 
 Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc , kí hiệu là tg . 
 Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là côtang của góc , kí hiệu là cotg . 
A 
P 
cạnh huyền 
cạnh kề 
cạnh đối 
x 
y 
M 
Các tỉ số lượng giác của góc nhọn 
Công thức 
Vẽ một góc nhọn xAy có số đo bằng , từ một điểm M trên cạnh Ax vẽ đường vuông góc với Ay tại P. Ta có MAP vuông tại P có một góc nhọn . 
Cách nhớ 
 s in = 
 cạnh đ ối  cạnh h uyền 
 c otg = 
 cạnh k ề  cạnh đ ối 
 t g = 
 cạnh đ ối  cạnh k ề 
 c os = 
 cạnh k ề  cạnh h uyền 
Tìm sin lấy đối chia huyền  Cosin hai cạnh kề huyền chia nhauNhớ rồi ta tính được mauTìm tang hai cạnh chia nhau đối kề 
S ao đ i h ọc 
C ứ k hóc h oài 
T hôi đ ừng k hóc 
C ó k ẹo đ ây 
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN 
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN 
BAØI 2 
I. KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN 
A 
P 
cạnh huyền 
cạnh kề 
cạnh đối 
a) Mở đầu : (SGK trang 71) 
b) Định nghĩa : (SGK trang 71) 
x 
y 
M 
Nhận xét : 
Các tỉ số lượng giác của một góc nhọn ( < 90) luôn luôn dương. Hơn nữa, ta có : sin < 1 	 cos < 1 
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C =  . Hãy viết tỉ số lượng giác của góc . 
 
 ?2 
 Bài giải : 
A 
B 
C 
 sin = 
ABBC 
Khi góc C =  thì : 
 cos = 
ACBC 
 tg = 
ABAC 
 cotg = 
ACAB 
Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B trong hình 15. 
45  
 Ví dụ 1 
 Bài giải : 
A 
B 
C 
Hình 15 
a 
a 
a 2 
 = sinB 
= cosB 
= tgB 
= 
ABAC 
Ta có: 
sin45  
ACBC 
= 
a 2 
= 
a 
2 
= 
1 
2 
= 
2 
cos45  
ABBC 
= 
a 2 
= 
a 
2 
= 
1 
2 
= 
2 
tg45  
ACAB 
= 
= 
a 
a 
= 1 
cotg45  
= cotgB 
= 
a 
a 
= 1 
Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B trong hình 1 6. 
60  
Ví dụ 2 
 Bài giải : 
A 
B 
C 
Hình 16 
2 a 
a 
a 3 
 = sinB 
= cosB 
= tgB 
= 
ABAC 
Ta có: 
sin60  
ACBC 
= 
a 3 
= 
2 a 
3 
= 
2 
cos60  
ABBC 
= 
tg60  
ACAB 
= 
cotg60  
= cotgB 
= 
a 
2 a 
= 
1 
2 
= 
a 
a 3 
= 
3 
a 3 
= 
a 
= 
3 
1 
3 
3 
= 
 Bài giải : 
Dựng một tam giác MNP vuông tại M có góc P = 34 . Khi đó : 
Bài 10 : (SGK/ 76) Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn 34  rồi viết các tỉ số lượng giác của góc 34. 
34  
sin34  
 = sinP 
MNNP 
= 
M 
N 
P 
cos34  
 = cosP 
MPNP 
= 
tg34  
 = tgP 
MNMP 
= 
cotg34  
 = cotgP 
MPMN 
= 
 Câu 1 : Trong hình bên, cos bằng : 
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN 
HÌNH HỌC 9 
 Câu 2 : Trong hình bên, sinQ bằng : 
a) 
54 
b) 
53 
c) 
45 
d) 
35 
8 
10 
6 
R 
P 
Q 
S 
PRRS 
a) 
PRQR 
b) 
PSSR 
c) 
SRQR 
d) 
 Câu 3 : Trong hình bên , cos30  bằèng : 
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN 
HÌNH HỌC 9 
 Câu 4 : Trong hình bên, biểu thức nào trong các biểu thức sau là sai ? 
a) 
 3 
2 a 
b) 
 3 
2 
c) 
1 
2 
d) 
3 
1 
30 
a 
2 a 
a 3 
c a 
a) sin = 
a 
b 
c 
ba 
b) cos = 
c b 
c) tg = 
a c 
d) cotg =