Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức - Bài 2: Nhân đa thức với đa thức

-5x+1)-2.(6x 2 -5x+1 ) 
= x.6x 2 +x(-5x)+x.1+(-2)6x 2 +(-2).(-5x)+(-2).1 
= 6x 3 -5x 2 +x-12x 2 +10x-2 
= 6x 3 -17x 2 +11x-2 
6x 3 -17x 2 +11x-2 là tích của đa thức x-2 và đa thức 6x 2 -5x+1 
Hãy rút ra quy tắc nhân đa thức với đa thức? 
Giải 
Hãy nhắc lại các bước nhân đa thức x-2 với đa thức 5x 2 -5x+1 
Quy tắc 
?1 
Nhân đa thức 
Với đa thức 
Giải 
Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau 
Tích của hai đa thức là một đa thức hay một đơn thức? 
Nhận xét . Tích của hai đa thức là một đa thức 
Chú ý 
Khi nhân đa thức 6x 2 -5x+1 với đa thức x-2 ta còn có thể trình bày như sau 
6x 2 - 5x + 1 
x - 2 
x 
- 12x 2 + 10x - 2 
6x 3 – 5x 2 + x 
6x 3 – 17x 2 + 11x - 2 
+ 
nhân -2 với đa thức 6x 2 – 5x + 1) 
nhân x với đa thức 6x 2 -5x + 1) 
Ở cách này, trước hết ta phải sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần hoặc tăng dần của biến, sau đó trình bày như sau 
- Đa thức này viết dưới đa thức kia 
- Kết quả của phép nhân mỗi hạng của đa thức thứ hai với đa thức thứ nhất được viết riêng trong một dòng 
- Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng một cột 
- Cộng theo từng cột 
(Kết quả của phép 
(Kết quả của phép 
2. Áp dụng 
?2 
Làm tính nhân: a) (x+3)(x 2 +3x-5) 
b) (xy-1)(xy+5) 
Giải 
a) (x + 3)(x 2 + 3x - 5) 
= x(x 2 + 3x - 5) + 3(x 2 + 3x - 5) 
= x 3 + 3x 2 - 5x + 3x 2 + 9x - 15 
= x 3 + 6x 2 + 4x - 15 
b) (xy - 1)(xy + 5) 
= xy(xy + 5) - 1(xy + 5) 
= x 2 y 2 + 5xy – xy - 5 
= x 2 y 2 + 4xy - 5 
x + 3 
x 2 + 3x - 5 
3x 2 + 9x - 15 
x 3 + 3x 2 - 5x 
x 3 + 6x 2 + 4x - 15 
x 
+ 
?3 
Viết biểu thức tính diện tích của một hình chữ nhật theo x và y, biết hai kích thước của hình chữ nhật đó là (2x+y)và (2x-y) 
Áp dụng: tính diện tích của hình chữ nhật khi x=2,5 mét và y=1mét 
Giải 
Diện tích hình chữ nhật là: 
(2x + y)(2x - y) 
= 2(2x - y) + y(2x - y) 
= 4x 2 - y 2 
Với x=2,5 mét và y=1 mét ta có: 
S = 4.2,5 2 – 1 2 = 4.6,25 – 1 = 24m 2 
3. Bài tập củng cố 
Bài 7/8sgk 
Làm tính nhân: 
a) (x 2 – 2x + 1)(x – 1) 
b) (x 3 – 2x 2 + x – 1) (5 – x) 
= x(x 2 – 2x + 1) – 1(x 2 – 2x + 1) 
= x 3 – 2x 2 + x – x 2 + 2x – 1 
= x 3 – 3x 2 +3x – 1 
= 5(x 3 – 2x 2 + x – 1) – x(x 3 – 2x 2 + x – 1) 
= 5x 3 – 10x 2 + 5x – 5 – x 4 + 2x 3 – x 2 + x 
= – x 4 + 7x 3 – 11x 2 + 6x – 5 
Bài 9/8sgk. Điền kết quả tính được vào bảng 
Giá trị của x và y 
Giá trị của biểu thức 
(x – y)(x 2 +xy + y 2 ) 
x = – 10; y = 2 
x = – 1; y = 0 
x = 2; y = – 1 
x = – 0,5;y = 1,25 
– 1008 
– 1 
9 
4. Hướng dẫn về nhà 
 Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức 
 vận dụng và trình bày nhân đa thức bằng hai cách 
 làm bài tập 8/8sgk,