Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 50: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

được bằng cách: 
	a. Viết thêm số 5 vào bên trái số x; 
 b. Viết thêm số 5 vào bên phải số x . 
Ví dụ: x = 12 
 + Viết thêm số 5 vào bên trái số 12 ta có:  
 + Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số 12 ta có:  
 Vậy: 
 a. Số tự nhiên đó là: 500 + x; 
 b. Số tự nhiên đó là: 10.x + 5. 
Giải 
512 ( tức là 500 + 12); 
125 ( tức là 12 10 + 5). 
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình 
Ví dụ 2 (Bài toán cổ) 
Vừa gà vừa chó 
Bó lại cho tròn 
Ba mươi sáu con 
Một trăm chân chẵn. 
	Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó? 
 Số gà + số chó = 
 Số chân gà + số chân chó = 
 Tính số gà? số chó? 
Tiết 50: : 
§6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn 
36 con. 
100 chân. 
Tóm tắt: 
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình 
Tiết 50: : 
§6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn 
Giải 
- Gọi số gà là x (con). Điều kiện: x nguyên dương và x < 36. Khi đó: 
 Số chân gà là: 
 Số chó là: 
 Số chân chó là: 
 Theo đề ta lập được phương trình: 
 2x + 4(36-x) = 100. 
- Giải phương trình trên ta được x = 22. 
- Ta thấy x = 22 thỏa mãn các điều kiện của ẩn. 
 Vậy: + Số con gà là 22 (con). 
 + Số con chó là 36 - 22 = 14 (con). 
2x (chân). 
36 – x ( con). 
4( 36-x) (chân). 
Bước 1 
Bước 2 
Bước 3 
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình 
Tiết 50: : 
§6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn 
* Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình 
Bước 1. Lập phương trình: 
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số; 
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết; 
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. 
Bước 2. Giải phương trình. 
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận. 
Lập phương trình để giải một bài toán như thế nào? 
?3 Giải bài toán trong ví dụ 2 bằng cách chọn x là số chó. 
- Gọi số gà là x (con). Điều kiện: x nguyên dương và x < 36. 
 Khi đó: Số chân gà là: 
 Số chó là: 
 Số chân chó là: 
 Theo đề ta lập được phương trình: 
 2x + 4(36-x) = 100. 
- Giải phương trình trên ta được x = 22. 
- Ta thấy x = 22 thỏa mãn các điều kiện của ẩn. 
 Vậy: + Số con gà là 22 (con). 
 + Số con chó là 36 - 22 = 14 (con). 
2x (chân). 
36 – x ( con). 
4( 36-x) (chân). 
Ví dụ 2 (Bài toán cổ) 
 Số gà + số chó = 
 Số chân gà + số chân chó = 
 Tính số gà? số chó? 
Giải 
36 con. 
100 chân. 
Tóm tắt: 
 Giải: 
 Gọi số chó là x (con). Điều kiện x nguyên dương và x < 36. 
 Khi đó: 
	 Số chân chó là: 4 x (chân). 
	 Số gà là: 36 – x (con). 
	 Số chân gà là: 2(36 - x ) (chân). 
	 Theo đề bài ta lập được phương trình: 	 4 x + 2(36 - x ) = 100 
 	 4 x + 72 – 2 x = 100 
 	 2 x = 28 
 x = 14 (TMĐK) 
 	 Vậy: + Số chó là 14 (con). 
 	 + Số gà là 36 – 14 = 22 (con). 
?3 Giải bài toán trong ví dụ 2 bằng cách chọn x là số chó. 
Bài tập 34 (SGK-Tr.25) 
	 Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng ½. Tìm phân số ban đầu. 
Giải 
mẫu – tử = 3 
tử + 2 
mẫu + 2 
1 
2 
= 
Tìm phân số đã cho? 
Gọi mẫu số là: x. Điều kiện: x ≠ 0 và x Z. Khi đó: 
Tử số là: x - 3 
=> Phân số đã cho là: 
x - 3 
x 
 Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì phân số mới là: 
= 
x – 3 +2 
x + 2 
x - 1 
x + 2 
Ta lập được phương trình: 
= 
1 
2 
x - 1 
x + 2 
 2(x – 1) = x + 2 
 x = 4 
Vậy phân số đã cho là: 
(TMĐK) 
Tóm tắt: 
(ĐK: x≠-2) 
Hướng dẫn về nhà 
 Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. 
 Bài tập về nhà 35, 36 trang 25, 26 sgk. 
 Bài 43, 44, 45, 46, 47, 48 trang 11 sbt. 
 Đọc “Có thể em chưa biết” trang 26 sgk. 
 Đọc trước §7. Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp theo).