Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 57: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng - Vũ Thế Hùng

2,41 
< 
= 
> 
< 
- Nếu số a không nhỏ hơn số b, thì a > b hoặc a = b, ta nói gọn là a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu a ≥ b 
 Ví dụ : x 2 ≥ 0 với mọi x ; 
 số c là số không âm , ta viết c ≥ 0. 
- Nếu số a không lớn hơn số b, thì a > b hoặc a = b, ta nói gọn là a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu a ≤ b 
 Ví dụ : - x 2 ≤ 0 với mọi x ; 
 số y không lớn hơn 3, ta viết y ≤ 3. 
Nếu số a không lớn hơn số b, ta viết thế nào ? 
a ≤ b 
 Ta gọi hệ thức dạng a b, a ≤ b, a ≥ b) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái , b là vế phải của bất đẳng thức . 
 a = b - Đẳng thức 
 a < b - Bất đẳng thức 
2. Bất đẳng thức : 
Các dạng a>b, a<b 
Là các bất đẳng thức. Vậy bất đẳng thức là biểu thức như thế nào? Muốn biết được điều đó, ta sang phần 2 . 
2. Bất đẳng thức : 
	 Có dạng : a b, a ≤ b, a ≥ b ) 
 ( a là vế trái , b là vế phải ) 
VD1: Bất đẳng thức : 7 + (-3) > -5 
 có vế trái : 7 + (-3), vế phải : -5 
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng : 
-5 
-4 
-3 
-2 
-1 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
 Ta có : -4 < 2 
-4 + 3 2 + 3 
-4 + (-1) 2 + (-1) 
< 
< 
-5 
-4 
-3 
-2 
-1 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
 -4 + 3	 2 + 3 
-4 + (-1)	 	 2 + (-1) 
a) Ta được bất đẳng thức : - 4 + (-3) < 2 + (-3) 
Trả lời : 
b) Dự đoán : - 4 + c < 2 + c 
 a)Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức nào ? 
 b) Dự đoán kết quả : Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức nào ? 
?2 
( Vì -7 < -1) 
 * Hình vẽ minh họa kết quả : 
-3 
-8 
-7 
-4 
-5 
-6 
3 
-2 
-1 
2 
1 
0 
-3 
-8 
-7 
-4 
-5 
-6 
3 
-2 
-1 
2 
1 
0 
- 4 + (-3) 
2 + (-3) 
VD1: Bất đẳng thức 7 + (-3) > -5 
 có vế trái là 7 + (-3), vế phải là -5 
2. Bất đẳng thức 
Bất đẳng thức có dạng : a b, a ≤ b, a ≥ b ) 
 ( a là vế trái , b là vế phải ) 
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng : 
* Tính chất : Với ba số a, b và c, ta có : 
Nếu a < b thì a + c < b + c ; nếu a ≤ b thì a + c ≤ b + c 
Nếu a > b thì a + c > b + c ; nếu a ≥ b thì a + c ≥ b + c 
 Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho . 
Ví dụ 2: Chứng tỏ 2003 + (-35) < 2004 + (-35) Giải : 
Ta có : 2003 < 2004 
Theo tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng , ta suy ra : 2003 + (-35) < 2004 + (-35) 
?3 
So sánh -2004 + (-777) và -2005 + (-777) mà không tính giá trị từng biểu thức . 
?4 
Dựa vào thứ tự giữa và 3, hãy so sánh : 
 và 5 
Củng cố : 
Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số 
BÀI 1: 
Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
B ất đẳng thức 
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG 
Để hiểu rõ hơn về kiến thức vừa học các em hãy làm một số bài tập trong SGK 
Em hãy nhắc lại: Khi cộng cùng một số vào hai vế của BĐT thì kết quả như thế nào? 
Bài tập 
A 
C 
D 
B 
 Bài 1: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? Vì sao ? 
ĐÚNG 
ĐÚNG 
ĐÚNG 
ĐÚNG 
SAI 
SAI 
SAI 
SAI 
Sai . Vì 1 < 2 
Đúng . Vì - 6 =- 6 
Đúng . Vì 4 < 15, ta cộng cả hai vế với (-8), ta được 4 +(-8)< 15 + (-8) 
Đúng . Vì x 2 0, ta cộng hai vế 
 với 1, ta được x 2 + 1 ≥ 1 
BÀI TẬP CỦNG CỐ 
Bài tập 2 
Bài tập 4 
Bài 2 (Sgk-Tr.37): Cho a < b, hãy so sánh : 
a) a +1 và b + 1; 
b) a - 2 và b - 2 
Cộng hai vế của bất đẳng thức với 1 ta được : 
 a + 1< b +1 
Cộng hai vế của bất đẳng thức với (-2) ta được : 
 a – 2 < b – 2 
 - Ta có : a < b 
Giải : 
- Ta có : a < b 
A. a >20 
D. a ≥ 20 
C. a ≤ 20 
B. a < 20 
20 
00:15 
00:14 
00:13 
00:12 
00:11 
00:10 
00:09 
00:08 
00:07 
00:06 
00:05 
00:04 
00:03 
00:02 
00:01 
00:00 
BẮT ĐẦU 
 Bài 4: ( Sgk/37 ) 
Đố . Một biển báo giao thông với nền trắng , số 20 màu đen , viền đỏ ( xem hình bên ) cho biết vận tốc tối đa mà các phương tiện giao thông được đi trên quãng đường có biển quy định là 20km/h. Nếu một ô tô đi trên đường đó có vận tốc là a(km/h ) thì a phải thoả mãn điều kiện nào trong các đ