Bài giảng Đại số Lớp 9 - Bài: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

ếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một ( duy nhất) giá trị tương ứng của y thì y gọi là hàm số của x , và x là biến số. 
phụ thuộc 
3 
3 
6 
4 
Tính f(0); f(1); f(2); f(3); f(-2); f(-10). 
Đáp án: 
2. Đồ thị hàm số . 
?2 a/ Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ Oxy : 
b/ Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x. 
A (1;2) 
-2 -1 0 1 2 x 
 y 
 2 
 1 
-1 
-2 
F( 4;1/2 ) 
 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x 
A( 1/3;6 ) 
B( 1/2;4 ) 
C( 1;2 ) 
D( 2;1 ) 
E( 3;2/3 ) 
y 6 
5 
4 
3 
2 
1 
1/ Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x; f(x) ) trên mặt phẳng toạ độ gọi là đồ thị của hàm số y = f(x). 
2/ Đồ thị của hàm số y = ax ( a ≠ 0) là đường thẳng đi qua gốc toạ độ. 
Kết luận: 
3/ Khi vẽ đồ thị của hàm số y = ax chỉ cần xác định thêm một điểm thuộc đồ thị khác gốc O. 
3. Hàm số đồng biến, nghịch biến. 
? 3 Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x+1 và hàm số 
y = -2x + 1 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau: 
x 
-2,5 
-2 
-1,5 
-1 
-0,5 
0 
0,5 
1 
1,5 
y = 2x+1 
y = -2x+1 
Nhận xét: Hai hàm số trên xác định với.................... 
* Đối với hàm số y = 2x+1 khi x tăng lên thì các giá trị tương ứng của y ..................... 
* Đối với hàm số y = -2x+1 khi x tăng lên thì các giá trị tương ứng của y ...................... 
tăng lên 
giảm đi 
ta nói hàm số y = 2x + 1 đồng biến trên R. 
ta nói hàm số y = - 2x + 1 nghịch biến trên R. 
-4 
-3 
-2 
-1 
0 
1 
2 
3 
4 
6 
5 
4 
3 
2 
1 
0 
-1 
-2 
mọi x thuộc R. 
Tổng quát : 
 a / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) được gọi là đồng biến trên R. 
 b / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi thì hàm số y = f(x) được gọi là nghịch biến trên R. 
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R. 
Bài tập : 
 Trong các bảng các giá trị tương ứng của x và y bảng nào cho ta hàm số đồng biến? nghịch biến? (Với y là hàm số của x ). 
a/ 
x 
-2 
-1 
0 
1 
2 
y 
8 
4 
2 
1 
-1 
b/ 
x 
2 
3 
4 
6 
7 
y 
1 
2 
5 
7 
8 
c/ 
x 
1 
3 
4 
5 
7 
y 
3 
3 
3 
3 
3 
 Bảng a : khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tương ứng của y giảm đi nên y là hàm số nghịch biến. 
 Bảng b : khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tương ứng của y tăng lên vậy y là hàm số đồng biến . 
 Bảng c : khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tương ứng của y không thay đổi vậy y là hàm hằng ( hàm số không đồng biến , không nghịch biến ). 
Hàm hằng không đồng biến, không nghịch biến 
KIẾN THỨC GHI NHỚ: 
 1. Khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x luôn xác định được chỉ một ( duy nhất) giá trị tương ứng của y thì y gọi là hàm số của x, x gọi là biến số . 
 2. Đồ thị hàm số: Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ gọi là đồ thị của hàm số y = f(x). 
 + Đồ thị của hàm số y = ax ( a ≠ 0) là đường thẳng đi qua gốc toạ độ. 
 + Khi vẽ đồ thị của hàm số y = ax chỉ cần xác định thêm một điểm thuộc đồ thị khác gốc O. 
 3. Hàm đồng biến, nghịch biến: 
 Với mọi x 1 , x 2 bất kì thuộc R: 
Nếu x 1 < x 2 mà f(x 1 ) < f (x 2 ) thì hàm số y = f( x) đồng biến trên R. 
Nếu x 1 f (x 2 ) thì hàm số y = f( x) nghịch biến trên R. 
Bài 2: SGK tr 45. 
a / Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng sau : 
x 
-2,5 
-2 
-1,5 
-1 
-0,5 
0 
0,5 
1 
1,5 
2 
2,5 
4,25 
 4 
3,75 
3,5 
2,25 
2,5 
2,75 
3 
3,25 
2 
1,75 
b/ Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?. 
 Trả lời 2b : Khi x lần lượt nhận các giá trị tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm số lại giảm đi. Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên R. 
Bài 3 : SGK tr 45. 
 Cho hai hàm số y = 2x và y = -2x. 
 a/ Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị của hai hàm số đã cho. 
 b/ Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến ? Hàm số nào nghịch biến? Vì sao?.