Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 55: Công thức nghiệm thu gọn

 
 x 1 = x 2 = 
Đối với phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) 
và b = 2b’, Δ ’ = b’ 2 – ac : 
x 1 = 
 x 2 = 
+ Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt : 
+ Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép : 
+ Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm . 
 x 1 = x 2 = 
Đối với phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) 
và Δ = b 2 – 4ac : 
CÔNG THỨC NGHIỆM 
Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn: 
1. Xác định các hệ số a, b’ và c 
2. Tính ∆’ = b’ 2 – ac. 
3. Nếu ∆’ > 0 hoặc ∆’ = 0 thì viết nghiệm theo công thức. 
 Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm. 
c = . . . . 
§ 5. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN 
Tiết 55 
1. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN 
x 1 = 
 x 2 = 
+ Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt : 
+ Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép : 
+ Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm . 
 x 1 = x 2 = 
Đối với phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) 
và b = 2b’, Δ ’ = b’ 2 – ac : 
2. ÁP DỤNG 
?2 . Giải phương trình 5x 2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào những chỗ trống: 
a = . . . 
b’ = . . . 
5 
2 
-1 
; 
; 
Nghiệm của phương trình: 
x 1 = 
x 2 = 
Ta có : 
Δ ’ = . . . 
b’ 2 - ac =2 2 – 5.(-1)= 4 + 5 = 9 
§ 5. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN 
Tiết 55 
1. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN 
x 1 = 
 x 2 = 
+ Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt : 
+ Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép : 
+ Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm . 
 x 1 = x 2 = 
Đối với phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) 
và b = 2b’, Δ ’ = b’ 2 – ac : 
2. ÁP DỤNG 
?2 . Giải phương trình 5x 2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào những chỗ trống: 
?3 . Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình: 
a) 3x 2 + 8x + 4 = 0 
b) 
 7x 2 -6 x + 2 = 0 
Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn: 
1. Xác định các hệ số a, b’ và c 
2. Tính ∆’ = b’ 2 – ac. 
3. Nếu ∆’ > 0 hoặc ∆’ = 0 thì viết nghiệm theo công thức. 
 Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm. 
 KIỂM TRA BÀI CŨ 
Giải các phương trình sau bằng cách dùng công thức nghiệm: 
a) 3x 2 + 8x + 4 = 0 
b) 7x 2 -6 x + 2 = 0 
Vì > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt: 
Vì > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt: 
So sánh 2 cách giải và cho biết với 2 phương trình này thì dùng 
công thức nghiệm hay công thức nghiệm thu gọn sẽ thuận lợi hơn ? 
Phải chăng với bất cứ phương trình bậc hai nào thì việc giải bằng công thức nghiệm thu gọn sẽ thuận lợi hơn giải bằng công thức nghiệm ? 
VD: Giải pt 2x 2 + 3x – 5 = 0 
Vì > 0 nên phương trình 
có 2 nghiệm phân biệt: 
Vì > 0 nên phương trình 
có 2 nghiệm phân biệt: 
Dùng công thức nghiệm: 
Dùng công thức nghiệm thu gọn: 
§ 5. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN 
Tiết 55 
1. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN 
x 1 = 
 x 2 = 
+ Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt : 
+ Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép : 
+ Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm . 
 x 1 = x 2 = 
Đối với phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) 
và b = 2b’, Δ ’ = b’ 2 – ac : 
2. ÁP DỤNG 
?2 . Giải phương trình 5x 2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào những chỗ trống: 
?3 . Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình: 
a) 3x 2 + 8x + 4 = 0 
b) 
 7x 2 -6 x + 2 = 0 
B ài tập 
Giải c ác phương trình: 
a) 25x 2 – 16 = 0 
b) -3x 2 + 18x = 0 
c) 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
1. Ghi nhớ công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn. Lưu ý khi giải các phương trình nên tìm cách giải hợp lý nhất 
2. Làm các bài tập 17, 18, 20 (Sgk/49) 
 Bài tập nâng cao : 
 Cho 2 PT : x 2 + bx + c = 0 và x 2 + mx + n = 0 . C/m rằng nếu bm 2(c+n) thì ít nhất một trong hai PT có nghiệm . 
Gợi ý : chứng minh ∆+ ∆’ 0 suy ra ∆ hoặc ∆’ 0 
§ 5. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN 
Tiết 55 
1. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN 
x 1 = 
 x 2 = 
+ Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt : 
+ Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép : 
+ Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm . 
 x 1 = x 2 = 
Đối với phương tr