Bài giảng Hình học 8 - Tiết 55: Hình hộp chữ nhật

vuông góc 
với mặt phẳng đệm ? 
Đường thẳng nào song song 
 với mặt phẳng đệm ? 
Nhảy cao ở sân tập thể dục 
Cột 
Cột 
Xà nhảy 
tiÕt 58 
thĨ tÝch h×nh hép ch÷ nhËt 
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng . Hai mặt phẳng vuông góc . 
?1 
Quan sát hình hộp chữ nhật (H 84) 
 A’A có vuông góc với AD hay không ? Vì sao ? 
- A’A có vuông góc với AB hay không ? Vì sao ? 
A 
B 
C 
D 
A’ 
B’ 
C’ 
D’ 
a 
b 
c 
Hình 84 
* Khi đường thẳng A’A vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau AD và AB của mặt phẳng ( ABCD)ta nói A’A vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại A 
* Kí hiệu : A’A mp(ABCD ) 
A’A AB 
A’A AD 
AB cắt AD tại A 
AD, AB thuộc mp(ABCD ) 
=> A’A (ABCD) 
Nhận xét : - Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng tại A thì nó vuông góc với mọi đường thẳng đi qua A và nằm trong mặt phẳng đó . 
Khi một trong hai mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại thì ta nói hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau . 
Kí hiệu : mp(ADD’A ’) mp(ABCD ) 
Trong thực tế , người ta dùng dây dọi để kiểm tra tính vuông góc , tính song song 
?2 
Tìm trên hình 84 các đường thẳng vuông góc với mp(ABCD ). 
Đường thẳng AB có nằm trong mp(ABCD ) hay không ? Vì sao ? 
- Đường thẳng AB có vuông góc với mặt phẳng (ADD’A’) hay không ? Vì sao ? 
A 
B 
C 
D 
A’ 
B’ 
C’ 
D’ 
a 
b 
c 
Hình 84 
Các đường thẳng vuông góc với mp(ABCD ) là : A’A, B’B, C’C, D’D 
 Đường thẳng AB nằm trong mp(ABCD ) vì có hai điểm A và B thuộc mp (ABCD) 
- AB mp (ADD’A’) vì AB A’A, AB AD 
mà A’A và AD thuộc mp (ADD’A’) và cắt nhau tại A. 
Giải 
?3 
Tìm trên hình 84 các mặt phẳng vuông góc với mp(A’B’C’D ’). 
Các mặt phẳng vuông góc với mp(A’B’C’D ’) là : (AA’B’B), (ADD’A’), (BB’C’C), (DD’C’C). 
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng . Hai mặt phẳng vuông góc . 
2. Thể tích hình hộp chữ nhật : 
Cho hình hộp chữ nhật có kích thước 17cm, 10cm, 6cm. 
Thể tích của hình hộp chữ nhật là : 
V = 17. 10. 6 (cm 3 ) 
Tổng quát : Hình hộp chữ nhật có kích thước là : a, b, c ( cùng đơn vị độ dài ) thì thể tích của nó là : 
V = a.b.c 
Thể tích hình lập phương cạnh a là : 
 V = a 3 
1cm 
1cm 
1cm 
Hình 86 
17 
10 
6 
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng . Hai mặt phẳng vuông góc . 
2. Thể tích hình hộp chữ nhật : 
A’A AB 
A’A AD 
AB cắt AD tại A 
AD, AB thuộc mp(ABCD ) 
=> A’A (ABCD) 
- Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng tại A thì nó vuông góc với mọi đường thẳng đi qua A và nằm trong mặt phẳng đó . 
- Khi một trong hai mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại thì ta nói hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau . 
Kí hiệu : mp(ADD’A ’) mp(ABCD ) 
Hình lập phương có kích thước là : a, b, c ( cùng đơn vị độ dài ) thì thể tích của nó là : 
V = a.b.c 
Thể tích hình lập phương cạnh a là : 
 V = a 3 
3 . Củng cố_Luyện tập : 
Bài tập 13/ tr104 SGK: 
Viết công thức để tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ. 
A 
B 
C 
D 
M 
N 
P 
Q 
Hình 89 
Chiều dài 
22 
18 
15 
Chiều rộng 
14 
Chiều cao 
5 
6 
8 
Diện tích một đáy 
90 
Thể tích 
1320 
Giải 
b) Điền số thích hợp vào ô trống ở bảng sau : 
V (ABCD.MNPQ) = AB. AD. AM 
308 
5 
1540 
540 
165 
11 
Bài tập 11a/ tr104 SGK: 
a) Tính kích thước của một hình hộp chữ nhật , biết rằng chúng tỉ lệ với 3, 4, 5 và thể tích của hình hộp này là 480 cm 3. 
Lời giải 
A 
B 
C 
D 
A’ 
B’ 
C’ 
D’ 
a 
b 
c 
Giả sử các kích thước của hình hộp chữ nhật lần lượt là : AB = a, DA = b, A’A = c 
Ta có : 
Theo giả thiết V = 480 cm 3 
Do V = a.b.c 
 c 3 = (480. 25): (3.4)= 1000 
 c = 10 (3) 
(1) 
(2) 
Thế (3) vào (1) và (2