Bài giảng Hình học Khối 8 - Tiết 38: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

ảo 
 ABC; 
 B' AB, C' AC 
C 
C 
B'C' // BC 
AC' 
C'C 
AB' 
B'B 
; 
C'C 
AC 
B'B 
AB 
; 
AB' 
AB 
AC' 
AC 
KL 
AB' 
AB 
AC' 
AC 
 ABC; 
 B' AB, C' AC 
GT 
C 
C 
B'C' // BC 
GT 
KL 
Định lí Ta-lét 
Định lí Ta-lét đảo 
 ABC; 
 B' AB, C' AC 
C 
C 
B'C' // BC 
AC' 
C'C 
AB' 
B'B 
; 
C'C 
AC 
B'B 
AB 
; 
AB' 
AB 
AC' 
AC 
KL 
AC' 
C'C 
AB' 
B'B 
; 
C'C 
AC 
B'B 
AB 
; 
AB' 
AB 
AC' 
AC 
 ABC; 
 B' AB, C' AC 
GT 
C 
C 
B'C' // BC 
GT 
KL 
Định lí Ta-lét 
Định lí Ta-lét đảo 
 ABC; 
 B' AB, C' AC 
C 
C 
B'C' // BC 
AC' 
C'C 
AB' 
B'B 
; 
C'C 
AC 
B'B 
AB 
; 
AB' 
AB 
AC' 
AC 
KL 
AC' 
C'C 
AB' 
B'B 
; 
C'C 
AC 
B'B 
AB 
; 
AB' 
AB 
AC' 
AC 
A 
B 
C 
M 
N 
10 
4 
8 
5 
Ta có: 
AM 
MB 
4 
8 
5 
10 
NC 
AN 
1 
2 
1 
2 
AM 
MB 
NC 
AN 
Theo định lí Ta-lét đảo ta có: MN BC 
* Định lí Ta-lét đảo: 
 Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác. 
Quan sát hình 9. 
A 
B 
C 
D 
E 
F 
3 
6 
7 
14 
10 
5 
Hình 9 
c) So sánh các tỉ số ; ; và cho nhận xét về mối liên hệ giữa các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác ADE và ABC 
b) Tứ giác BDEF là hình gì? 
?2 
a) Trong hình đã cho có bao nhiêu cặp đường thẳng song song với nhau? 
Quan sát hình 9. 
A 
B 
C 
D 
E 
F 
3 
6 
7 
14 
10 
5 
Hình 9 
c) So sánh các tỉ số ; ; và cho nhận xét về mối liên hệ giữa các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác ADE và ABC 
Minh họa 
b) Tứ giác BDEF là hình gì? 
?2 
a) Trong hình đã cho có bao nhiêu cặp đường thẳng song song với nhau? 
EF AB vì 
1 
3 
DE BC vì 
1 
3 
AD 
AB 
AE 
AC 
AE 
AC 
BF 
BC 
AD 
AB 
AE 
AC 
DE 
BC 
1 
3 
2. Hệ quả của định lí Ta-lét: 
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho. 
A 
B 
C 
D 
E 
F 
3 
6 
7 
14 
10 
5 
Hình 9 
Chú ý 
Chú ý: 
Hệ quả trên vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại. 
A 
B 
C 
B' 
C' 
a 
A 
B 
C 
B' 
C' 
a 
Hình 11 
Hết giờ 
?3 
B 
E 
A 
C 
E 
D 
2 
3 
x 
6,5 
a) DE BC 
M 
N 
O 
P 
Q 
3 
2 
x 
5,2 
A 
B 
D 
C 
O 
F 
2 
3 
3,5 
x 
b) MN PQ 
c) 
Tính độ dài x của các đoạn thẳng trong hình 12. 
Hình 12 
Liệu có thêm cách nào để nhận biết hai đường thẳng song song? 
3. Luyện tập: 
* Bài tập 1 : 
Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình vẽ sau và giải thích vì sao chúng song song. 
A 
B 
C 
P 
M 
N 
3 
8 
7 
21 
15 
5 
* Bài tập 2 : 
a) Cho BE = 3cm; ED = 5cm; AE = 4cm. Tính EK 
A 
B 
C 
D 
G 
K 
E 
b) Chứng minh: 
c) Chứng minh rằng: Tích BK.DG không đổi khi K di chuyển trên BC (K không trùng với B) 
Trường Quý 
AB 
DG 
EB 
ED 
BK 
AD 
EB 
ED 
; 
Cho hình vẽ sau: Có AB DC và AD BC. 
m 
E 
D 
C 
E 
D 
C 
E 
D 
C 
Hướng dẫn về nhà 
 Ôn lại định lí Talét (thuận, đảo, hệ quả). 
 Hoàn thiện các bài tập đã hướng dẫn trên lớp. 
 Bài tập về nhà số: 7, 8, 9, 10 tr 63 SGK. 
 số 6, 7 tr 66, 67 SBT 
Hướng dẫn