Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 56: Hình hộp chữ nhật (Tiết 2)

 
A 
C' 
A' 
D' 
B' 
a, b cùng nằm trong một mặt phẳng 
a cắt b 
a, b có một điểm chung 
a, b không cùng nằm trong một mặt phẳng 
a và b chéo nhau 
b 
a 
C 
B 
D 
A 
C' 
A' 
D' 
B' 
a, b không có điểm chung 
Hai đường thẳng song song trong không gian 
1 
a 
b 
C 
B 
D 
A 
C' 
A' 
D' 
B' 
a 
b 
C 
B 
D 
A 
C' 
A' 
D' 
B' 
 Trong không gian, với hai đường thẳng phân biệt a, b chúng có thể: 
Chéo nhau 
(không cùng nằm 
trong một mặt phẳng nào) 
Cắt nhau 
Song song 
b 
a 
C 
B 
D 
A 
C' 
A' 
D' 
B' 
Hai đường thẳng song song trong không gian 
1 
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song 
với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau: 
 a // b 
b // c 
 a // c 
 
Trong xây dựng người ta thường kiểm tra 
sự song song của hai mép tường theo 
phương thẳng đứng nhờ dây dọi: 
C 
B 
D 
A 
C' 
A' 
D' 
B' 
Đường thẳng song song với mặt phẳng. Hai mặt phẳng song song 
2 
C 
D 
B 
A 
C' 
A' 
B' 
D' 
?2 
Quan sát hình hộp chữ nhật 
AB có song song với A’B’ hay không? Vì sao? 
AB có nằm trong mặt phẳng (A’B’C’D’) hay không? 
AB // A’B ’ 
Tr¶ lêi 
AB mp (A’B’C’D’) 
A’B’ mp (A’B’C’D’) 
AB // mp (A’B’C’D’) 
AB // A’B’ vì chúng cùng nằm trong mặt phẳng (ABB’A’) và không có điểm chung 
AB không nằm trong mặt phẳng (A’B’C’D’) 
Đường thẳng song song với mặt phẳng. Hai mặt phẳng song song 
2 
a // b 
a mp(P) 
b mp(P) 
a // mp(P) 
?3 
Tìm trên hình hộp chữ nhật các đường thẳng 
song song với mặt phẳng (A’B’C’D’) 
Các đường thẳng song song với mặt phẳng (A’B’C’D’) là: AB, BC, CD, DA,  
Trả lời 
a) Đường thẳng song song với mặt phẳng 
C 
D 
B 
A 
C' 
A' 
B' 
D' 
a 
b 
P 
Đường thẳng song song với mặt phẳng. Hai mặt phẳng song song 
2 
C 
D 
B 
A 
C' 
A' 
B' 
D' 
b) Hai mặt phẳng song song 
Với hai mặt phẳng (ABCD) và (A’B’C’D’) 
mặt phẳng (ABCD) chứa hai đường thẳng cắt nhau AD, AB 
mặt phẳng (A’B’C’D’) chứa hai đường thẳng cắt nhau A’D’, A’B’ 
AD // A’D’ và AB // A’B’ 
Ta nói m ặt ph ẳng (ABCD) song song v ới mặt phẳng (A’B’C’D’) 
K ý hiệu: mp (ABCD) // mp(A’B’C’D’) 
? 
Tìm các cặp mặt phẳng song song khác trên hình hộp chữ nhật 
Trả lời: Các cặp mặt phẳng song song khác trên hình hộp chữ nhật là: 
mp(ADD’A’) // mp(BCC’B’) và mp(ABB’A’) // mp(DCC’D’) 
Đường thẳng song song với mặt phẳng. Hai mặt phẳng song song 
2 
?4 Trên hình vẽ còn có 
những cặp mặt phẳng nào 
song song với nhau? 
mp(ADHI) // mp(A’D’KL); mp(AILA’) // mp(DHKD’); 
mp(IHKL) // mp(BCC’B’); mp(IBCH) // mp(LB’C’K); 
mp(IBB’L) // mp(HCC’K); 
Trả lời: 
Nếu bác thợ mộc cắt một 
thanh gỗ hình hộp chữ nhật 
qua bốn trung điểm I, H, K, L 
theo thứ tự của các cạnh 
AB, DC, D’C’ và A’B’ 
thì mp(ADD’A’) // mp( IHKL) 
c) Ví dụ 
K 
H 
I 
L 
C 
D 
B 
A 
C' 
A' 
B' 
D' 
Đường thẳng song song với mặt phẳng. Hai mặt phẳng song song 
2 
Nhận xét 
Nếu một 
đường thẳng 
song song 
với một 
mặt phẳng 
thì chúng 
không có 
đ iểm chung. 
Hai mặt phẳng 
 song song 
thì không có 
điểm chung 
Hai mặt phẳng 
phân biệt có 
một điểm chung 
thì chúng có 
chung một 
đường thẳng 
đi qua điểm đó. 
Ta nói hai 
mặt phẳng 
này cắt nhau 
Q 
P 
A 
Luyện tập 
3 
 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH có cạnh AB song song với mặt phẳng (EFGH). 
Hãy kể tên các cạnh khác song song với mặt phẳng (EFGH) 
Cạnh CD song song với những mặt nào của hình hộp chữ nhật? 
Đường thẳng AH không song song với mặt phẳng (EFGH), hãy chỉ ra mặt phẳng song song với đường thẳng đó. 
Bài 9 (SGK/100) 
C 
B 
D 
A 
G 
E 
H 
F 
a) Các cạnh khác song song với mp(EFGH) là AD, DC, CB. 
b) Cạnh CD // mp(ABFE) và // mp(EFGH) 
c) Đường thẳng AH // mp(BCGF) 
Đáp án 
Luyện tập 
3 
 Một căn phòng dài 4,5m, rộng 3,7m và cao 3,0m. Người ta muốn quét vôi trần nhà và bốn bức tường. Biết rằng tổng diện tích các cửa là 5,8 .Hãy tính diện tích cần quét vôi 
Bài 7 (SGK/100) 
4,5m 
3,7m 
3m 
Diện tích trần nhà là: 
4,5.3,7 = 16,65 (m 2 ) 
Diện tích bố