Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp - Nguyễn Thị Ngọc Thanh

 
0 
- 2x - 5 
x 3 - 3x 2 + x - 3 
x 3 - 3x 2 
– 
x - 3 
– 
0 
x - 3 
x 2 + 1 
x - 3 
 Thực hiện phép chia đa thức 5x 3 - 3x 2 + 7 cho đa thức x 2 + 1 . 
(1) 
(2) 
5x 3 - 3x 2 + 7 
x 2 + 1 
5x 3 
x 2 
5x 
5x 3 
+ 5x 
– 
- 3x 2 
- 5x 
+ 7 
- 3x 2 
x 2 
- 3 
- 3x 2 
- 3 
– 
- 5x 
+ 10 
2. Phép chia có dư: 
Ví dụ: 
Với A, B tùy ý: 
 Tồn tại duy nhất Q, R sao cho A = B.Q + R 
 R = 0 : ta có phép chia hết; 
 R 0 : ta có phép chia có dư. 
Chú ý: sgk/31 
 Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia. 
	(x 4 + x 2 - 2x 3 - 11 + 13x) : (x 2 - 2x + 3) 
Bài 50 sbt trang 8: 
x 4 - 2x 3 + x 2 + 13x - 11 
x 2 - 2x + 3 
x 2 - 2 
x 4 - 2x 3 + 3x 2 
– 
- 2x 2 + 13x - 11 
- 2x 2 + 4x - 6 
– 
9x - 5 
 Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia. 
	a/ (x 3 - 7x + 3 - x 2 ) : (x - 3) 
	 b/ (2x 4 - 3x 3 - 3x 2 - 2 + 6x) : (x 2 - 2) 
x 3 - x 2 - 7x + 3 
x - 3 
x 2 
x 3 
- 3x 3 
– 
2x 2 
- 7x + 3 
+ 2x 
2x 2 
- 6x 
– 
- x 
+ 3 
- 1 
- x 
+ 3 
– 
0 
Bài 67 sgk trang 31: 
2x 4 - 3x 3 - 3x 2 + 6x - 2 
x 2 - 2 
2x 2 
2x 4 
- 4x 2 
– 
- 3x 3 
+ x 2 
- 3x 
- 3x 3 
+ 6x 
– 
x 2 
- 2 
+ 1 
– 
0 
+ 6x - 2 
x 2 
- 2 
 Cho hai đa thức A = 3x 4 + x 3 + 6x - 5 và B = x 2 + 1. Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R 
Bài 69 sgk trang 31: 
3x 4 + x 3 + 6x - 5 
x 2 + 1 
3x 2 + x - 3 
3x 4 + 3x 2 
– 
x 3 - 3x 2 + 6x - 5 
x 3 + x 
– 
-3x 2 - 5x - 5 
– 
 3x 2 - 3 
5x - 2 
Vậy: 3x 4 + x 3 + 6x - 5 = (x 2 + 1).(3x 2 + x - 3) + (5x - 2) 
Hướng dẫn về nhà 
 Học bài và xem lại hai phép chia. 
 Bài tập về nhà: 70 đến 74 sgk. 
 Tiết sau luyện tập. 
CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ 
CÙNG CÁC EM HỌC SINH 
ĐÃ THAM DỰ TIẾT HỌC NÀY 
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để tính nhanh. 
	a/ (x 2 + 2xy + y 2 ) : (x + y) 
	b/ (125x 3 + 1) : (5x + 1) 
	c/ (x 2 - 2xy + y 2 ) : (y - x) 
Bài 68 sgk trang 31: 
a/ (x 2 + 2xy + y 2 ) : (x + y) 
= (x + y) 2 : (x + y) 
= x + y 
b/ (125x 3 + 1) : (5x + 1) 
= (5x + 1).(25x 2 - 5x + 1) : (5x + 1) 
= 25x 2 - 5x + 1 
c/ (x 2 - 2xy + y 2 ) : (y - x) 
= (x - y) 2 : - (x - y) 
= - (x – y) = y - x