Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 44: Phương trình tích

c. Tổng quát : 
Phương trình tích có dạng : A(x) . B(x) = 0 
A(x) . B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 
Công thức : 
Tiết 44 : PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 
1. Phương trình tích và cách giải 
2. Áp dụng: 
a) Ví duï : Giaûi caùc phöông trình : 
2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 
b) (x + 1)(x+ 4) = (2 – x)(2 + x) 
Giaûi : 
a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 : 
  (x – 3)(2x + 5) = 0 
  (x – 3) = 0 hoaëc (2x + 5) = 0 
x – 3 = 0  x = 3 
2) 2x + 5 = 0  2x = -5  x= -2,5 
Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông trình ñaõ cho laø S = {0 ; -2,5} 
 b) (x + 1)(x+ 4) = (2 – x)(2 + x) 
 (x + 1)(x+ 4) – (2 – x)(2 + x) = 0 
 x + x + 4x + 4 – 2 + x = 0 
 2x + 5 x = 0 
 x(2x + 5) = 0 
 x = 0 hoaëc 2x + 5 = 0 
x = 0 
2x + 5 = 0  2x = - 5  x = -2,5 
 Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông trình ñaõ cho laø S = {0 ; -2,5} 
2 
2 
2 
2 
Tiết 44 : PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 
1. Phương trình tích và cách giải 
2. Áp dụng: 
a) Ví duï: 
b) Nhaän xeùt: 
Böôùc 1: Ñöa phöông trình ñaõ cho veà daïng phöông trình tích 
Böôùc 2: Giaûi phöông trình tích roài keát luaän 
3 
Giaûi phöông trình : 
(x – 1)(x + 3x – 2) – (x – 1) = 0 
2 
3 
GiảI 
 (x – 1)(x + 3x – 2) – (x – 1) = 0 
 (x – 1)(x + 3x – 2) – (x – 1)(x + x + 1)=0 
 (x – 1)[(x – 3 x –2) – (x + x + 1)] = 0 
 (x – 1)(2x – 3) = 0 
 x – 1 = 0 hoaëc 2x – 3 = 0 
 x = 1 hoaëc x = 1,5 
Vaäy taäp nghieäm cuaû phöông trình ñaõ cho laø S = {1; 1,5} 
2 
3 
2 
2 
2 
2 
Tiết 44 : PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 
1. Phương trình tích và cách giải 
2. Áp dụng: 
Ví dụ 3 : Giải phương trình 2x = x + 2x – 1 
2 
3 
Giải: Ta có 2x = x + 2x – 1 
  2x – x – 2x + 1 = 0 
  (2x – 2x) – (x – 1) = 0 
  2x(x – 1) – (x – 1) = 0 
  (x – 1)(2x – 1) = 0 
  (x + 1)(x – 1)(2x – 1) = 0 
  (x + 1)(x – 1)(2x – 1) = 0 
  x + 1 = 0 hoặc x – 1 = 0 hoặc 2x – 1 = 0 
 1) x + 1 = 0  x = -1 
 2) x – 1 = 0  x = 1 
 3) 2x – 1 = 0  x = ½ 
 Vậy tập nghiệm cuả phương trình đã cho là S = {-1 ; 1 ; ½ } 
2 
2 
3 
2 
3 
3 
2 
2 
2 
4 
Giải phương trình : (x + x ) + (x + x) = 0 
2 
3 
2 
Giải 
 (x + x ) + (x + x) = 0 
 x (x + 1) + x(x + 1) = 0 
 x(x + 1) = 0 
 x = 0 hoặc (x + 1) 2 =0 
 x = 0 hoặc x = -1 
 Vậy tập nghiệm cuả phương trình đã cho là S = {0 ; -1} 
3 
2 
2 
 2 
2 
Bài tập 21 (SGK / 17) 
Giải các phương trình : 
 c) (4x + 2)(x + 1) = 0 
 d) (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = 0 
 d) (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = 0 
  2x + 7 = 0 hoaëc x – 5 = 0 hoaëc 5x + 1 = 0 
  x = -7/2 hoaëc x = 5 hoaëc x = -1/5 
 Vậy tập nghiệm cuả phương trình đã cho là S = {5; -1/5} 
2 
Giải 
 c) (4x + 2)(x 2 + 1) = 0 
 4x + 2 = 0 hoặc x 2 + 1 = 0 (vn) 
 4x + 2 = 0 
 4x = -2 
x = -1/2 
 Vậy tập nghiệm cuả phương trình đã cho là S = {-1/2} 
Bài tập 22 (SGK / 17) 
Giải các phương trình : 
 b) (x – 4) + (x - 2)(3 – 2x) = 0 
 d) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0 
 d) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0 
  x(2x – 7) – 2(2x – 7) = 0 
  (2x –7)(x – 2) = 0 
  2x – 7 = 0 hoặc x – 2 = 0 
  x = 7/2 hoặc x = 2 
Vậy tập nghiệm cuả phương trình đã cho là ø S ={7/2 ; 2} 
2 
Giải 
b) (x – 4) + (x – 2)(3 – 2x) = 0 
 (x – 2)(x + 2) + (x – 2)(3 – 2x) = 0 
(x – 2)(5 – x) = 0 
 x – 2 = 0 hoaëc 5 – x = 0 
 x = 2 hoaëc x = 5 
Vậy tập nghiệm cuả phương trình đã cho là S = {2;5} 
2 
AI NHANH NHẤT 
Trả lời kết quả các câu sau “ đúng ” hay “ sai ” 
Câu 1: x = 1 phương trình có hai nghiệm 
Câu 2 : x + 1 = x + 1 phương trình vô số nghiệm 
Câu 3 : x = x phương trình vô nghiệm 
Câu 4 : x = x  x > 0 
Câu 5 : x = 1 phương trình có một nghiệm x = 1 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
25 
26 
27 
28 
29 
30 
HẾT GIỜ 
Đúng 
Đúng 
Sai 
Đúng 
Sai 
2 
31 
32 
33 
34 
35 
36 
37 
38 
39 
40 
41 
42 
43 
44 
45 
46 
47 
48 
49 
50