Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 42: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiết 2) - Trần Đình Hùng

giữa các đại lượng 
Lập phương trình 
Lập hệ phương trình 
Gọi thời gian đội A làm riêng để HTCV là x(ngày ). Và thời gian đội B làm riêng để HTCV là y( ngày ). (Đ K: x, y > 24) 
Một ngày : đội A làm được 
đội B làm được 
Năng suất 1 ngày đội A gấp đôi đội B, 
 Ta có phương trình : 
hai đội làm được 
T ừ (1) và (2) ta có hệ phương trình : 
 Ta có phương trình : 
Năng suất một ngày của cả hai đội là 
Trần Đình Hùng 
Giải  hệ phương trình 
Đối chiếu điều kiện trả lời 
Đặt : 
Thay (3)vào (4) Giải ra ta được ta được : 
Vậy 
Tr ả lời : Đội A làm riêng thì HTCV trong 36 ngày . Đội B làm riêng thì hoàn thành công việc trong 72 ngày . 
?6 
Dùng phương pháp đặt ẩn phụ : giải hệ phương trình vừa tìm được 
; 
Trần Đình Hùng 
Ví dụ 3 : Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong . Mỗi ngày , phần việc đội A làm được nhiều gấp đôi đội B. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu ? 
Phân tích bài toán 
?7 
Giải bài toán trên bằng phương pháp khác 
( gọi x là sô ́ phần công việc đội A làm trong một ngày , y là sô ́ phần công việc đội B làm trong một ngày ) 
(CV) 
y 
(CV) 
x 
( Ngày ) 
( Ngày ) 
Đội B 
Đội A 
(CV) 
( Ngày ) 
24 
Hai đội 
Năng suất 
1 ngày 
T/ gian hoàn  thành CV 
( Ngày ) 
( Ngày ) 
Cách chọn ẩn trực tiếp 
Cách chọn ẩn gián tiếp 
Trần Đình Hùng 
Lập hệ phương trình * Chọn ẩn , xđ đ/k ẩn 
* Biểu thị mối  tương quan giữa  các đại lượng 
* Lập hệ phương trình 
Gọi x là số phần công việc của đội A làm một ngày  y là số phần công việc của đội B làm một ngày  ( y > 0 ) va ̀ (x > 0 ) 
Do mỗi ngày phần việc đội A l à m được nhiều gấp đôi đội B 
 Ta có phương trình : 
 Ta có hệ phương trình : 
Do mỗi ngày hai đội hoàn thành 
 Ta có phương trình : 
Giải hệ phương trình 
Thay (3) vào (4): 
Thay vào (3) ta tìm được : 
Vậy thời gian hoàn thành công việc : Đội A là 36 ( ngày ) : Đội B là 72 ( ngày ) 
Đối chiếu điều kiện  v à trả lời 
Trần Đình Hùng 
 Các bước giải bài toán 
 bằng cách l ập Hệ Phương Trình 
Bước 1: Lập hệ phương trình 
* Chọn ẩn và xác định điều kiện cho ẩn . 
* Biểu diễn các đại lượng chưa biết 
 thông qua ẩn và các đại lượng đã biết . . 
* Dựa vào mối liên hệ giữa các đại lượng 
 trong bài toán để lập hệ phương trình . 
Bước 2 : Giải hệ phương trình 
Bước 3 : Đối chiếu đ/k , trả lời . 
CỦNG CỐ 
Trần Đình Hùng 
Công việc 
Chuyển động 
Cấu tạo số 
Chú ý khi phân tích tìm lời giải 
Dạng toán 
Thời gian 
Năng xuất 
Cả 2 đv 
Đơn vị 1 
Đơn vị 2 
 ab = a.10+b; abc = a.100 + b.10+c 
Trần Đình Hùng 
H Ư ỚNG DẪN VỀ NHÀ : 
 Qua tiết học h ô m nay, ta thấy dạng to á n làm chung , làm ri ê ng và v ò i nuớc chảy c ó c á ch ph â n t í ch đ ại l ượ ng và giải t ươ ng tự nhau . Cần nắm vững cách phân tích và tr ì nh bày bài . 
 Bài tập về nhà : 31, 33, 34 (SGK- Trang 24) 
 Tiết sau luyện tập 
Trần Đình Hùng 
Bài 32 ( trg : 23 – SGK ): Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn ( không   có nước thì sau giờ đầy bể . Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và 9 giờ sau   mở vòi thứ hai thì sau giờ nữa mới đầy bể . Hỏi nếu ngay từ đầu chỉ mở   vòi thứ hai thì sau bao lâu mới đầy bể ? 
Phân tích : 
  Tóm tắt : Hai vòi đầy bể 
 Vòi I: 9(h) + Hai vòi đầy bể . 
 Hỏi nếu chỉ mở vòi II sau bao lâu đầy bể ? 
y (h ) 
Vòi II 
x (h) 
Vòi I 
Hai vòi 
Năng suất  chảy 1 giờ 
Thời gian  chảy đầy bể 
1 
3 
2 
4 
? 
? 
Trần Đình Hùng 
Gọi thời gian vòi I chảy đầy bể là x (h) 
 thời gian vòi II chảy đầy bể y (h) 
Một giờ : Vòi I chảy được Vòi II chảy được 
: Sau 9(h) vòi I chảy được 
C ả hai vòi chảy được 
M ặt khác : Sau hai vòi chảy được 
 T a có phương trình 
T ừ (2) Thay vào (1) ta tính được : y = 8 
Kết hợp (1)&(2) T a có Hệ phương trình 
Vậy ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau 8 giờ thì đầy bể 
 T a c ó phương trình 
Trần Đình Hùng 
Chúc các em học sinh Học tốt 
Trần Đình Hùng