Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 29: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

ID  BC, IE  AC, IFAB 
D, E, F (I) 
GT 
KL 
Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong 
của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB. 
3 
Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I. 
F 
E 
D 
I 
A 
B 
C 
 ABC 
AI, BI, CI : Phân giác 
ID  BC, IE  AC, IFAB 
D, E, F (I) 
GT 
KL 
Chứng minh: 
Vì I thuộc tia phân giác của góc A nên : IE = 
Vì I thuộc tia phân giác của góc B nên : = 
Từ (1) và (2) suy ra: 
Vậy D, E, F cùng thuộc đường tròn (I). 
(1) 
(2) 
3 
THẢO LUẬN NHÓM 
Điền vào cho thích hợp ? 
HÕt giê 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
(2 phút) 
F 
E 
D 
K 
A 
B 
C 
Cho tam giác ABC, K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C; 
D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC, AC, AB. 
4 
Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn có tâm K. 
KD  BC, KE  AC, KF  AB 
D , E , F (K) 
GT 
KL 
 ABC 
BK, CK: Phân giác của 2 góc ngoài tại B và C. 
F 
E 
D 
K 
A 
B 
C 
Chứng minh: 
Vì K thuộc tia phân giác của góc BCE nên: 
Vì K thuộc tia phân giác của góc CBF nên: 
Từ (1) và (2) suy ra: 
Vậy D, E, F cùng thuộc đường tròn (K). 
(1) 
(2) 
KD  BC, KE  AC, KF  AB 
D , E , F (K) 
GT 
KL 
 ABC 
BK, CK: Phân giác của 2 góc ngoài tại B và C. 
KD = KE 
KD = KF 
KD = KE = KF 
4 
.......................... 
Điền vào chỗ (....) cho thích hợp ? 
...................... 
...................... 
F 
E 
D 
K 
A 
B 
C 
Đường tròn bàng tiếp tam giác ? 
 
Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của một tam giác 
và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia. 
Khái niệm: 
Đường tròn (K) bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC. 
 
J 
O 
R 
3 
R 
2 
R 
1 
r 
I 
D 
F 
A 
E 
K 
B 
C 
SƠ ĐỒ TÓM TẮT KIẾN THỨC BÀI HỌC 
AI NHANH HƠN ! 
Nếu trả lời đúng được cộng 1 điểm, nếu sai không tính điểm. 
Phần thi này gồm 3 câu hỏi 
? 
 CHỌN KẾT QUẢ ĐÚNG (T) HOẶC SAI (F) 
 AMB cân tại M 
Chọn (T) hoặc (F): 
Nhận xét: 
Câu 1: 
x 
y 
O 
M 
A 
B 
 CHỌN KẾT QUẢ ĐÚNG (T) HOẶC SAI (F) 
Đường tròn (O) nội tiếp MNP 
Chọn (T) hoặc (F): 
Nhận xét: 
Câu 2: 
M 
N 
P 
H 
K 
O 
 CHỌN KẾT QUẢ ĐÚNG (T) HOẶC SAI (F) 
 ABC ngoại tiếp đường tròn (I) 
Chọn (T) hoặc (F): 
Nhận xét: 
Câu 3: 
C 
A 
Hướng dẫn về nhà 
Nắm được các tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau. 
Làm các bài tập: 26, 27 ở SGK trang 115. 
Chuẩn bị tiết sau luyện tập (Làm trước bài 30a,b/116). 
 
 
 
Chúc các em học giỏi ! 
Hiểu được định nghĩa, cách xác định tâm của đường tròn 
 
nội tiếp, ngoại tiếp và bàng tiếp của tam giác.