Bài giảng Hình học Lớp 8 - Bài: Trường hợp đồng dạng thứ ba

1 
Bài 7: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA 
c) 
70 0 
P 
N 
M 
70 0 
b) 
F 
E 
D 
40 0 
a) 
A 
C 
B 
d) 
70 0 
60 0 
B’ 
C’ 
A’ 
e) 
60 0 
50 0 
D’ 
F’ 
E’ 
f) 
50 0 
65 0 
M’ 
N’ 
P’ 
Cặp số 1: 
Cặp số 2: 
Cặp số 3: 
?1 
Trong các cặp tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau? Hãy giải thích? 
 ABC có: A = 40 0 , AB = AC (gt) 
 B = C = = 70 0 
 PMN có M = 70 0 , PM = PN (gt) 
 N = 70 0 
Xét ABC và PMN có M = B, N = C 
=> PMN ABC (g.g) 
 A’B’C’ cóù: A’ = 70 0 , B’ = 60 0 
=> C’ = 50 0 ( tổng ba góc của t/g) 
=> A’B’C’ và D’E’F’ có: 
B’ = E’ (= 60 0 ), C’= F’(=50 0 ) 
=> A’B’C’ D’E’F’ (g.g) 
?2 
Bài 7: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA 
Giaûi: 
a)Có 3 tam giác: ABC, ABD, BDC 
Cóù: ABD ACB (g.g) 
 (vì A chung, ABD = C (gt)) 
 y = DC = AC– AD = 4,5 – x = 4,5 – 2 = 2,5(cm) 
c) Ta có BD là phân giác góc B nên 
 hay => BC = ...... = .... 
Do ABD ACB (câu a) nên ta có : 
hay 
AB 
3,75(cm) 
b) ABD ACB (câu a) => 
hay 
2 ,5(cm) 
CB 
AB 
Bài 35 – SGK trang 79 
3. Luyện tập 
?2 
Ở hình 42 cho biết AB =3cm; 
AC = 4,5cm và ABD = BCD. 
a)Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không? 
b) Hãy tính độ dài x và y (AD = x, DC = y) 
c) Cho biết thêm BD là tia phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD 
A 
B 
C 
D 
4,5 cm 
3cm 
Hình 42 
x 
y 
Bài 7: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA 
1. Định lí: 
GT ABC và A’B’C’có: 
A = A’; B = B’ 
KL ABC A’B’C’ 
A 
B 
C 
B’ 
A’ 
C’ 
2. Áp dụng: 
3. Củng cố, luyện tâp: 
?1 
?2 
BT 35 -SGK tr 79 
Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỷ số k thì tỷ số của hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng k. 
KL 
GT A’B’C’ ABC (theo tỷ số k) 
 A 1 = A 2 , A’ 1 = A’ 2 
D ’ 
B ’ 
C’ 
A ’ 
B 
C 
A 
D 
1 
1 
2 
2 
Chứng minh 
 A’B’C’ ABC (theo tỷ số k) suy ra: 
Xét A’B’D’ và ABD có: 
A’ 1 = (gt) 
A 1 = (gt) 
B’A’C’ = BAC ( ) 
 A’B’C’ ABC 
=> A’ 1 = A 1 
Lại có B’ = B ( ) 
 A’B’C’ ABC 
nên suy ra A’B’D’ ABD (g.g) 
(đpcm) 
(theo (1)) 
Bài 7: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA 
TH thứ nhất 
TH thứ hai 
TH thứ ba 
GT ABC và A’B’C’có: 
A = A’; B = B’ 
KL A’B’C’ ABC 
A 
B 
C 
B’ 
A’ 
C’ 
A 
B 
C 
B’ 
A’ 
C’ 
A 
B 
C 
B’ 
A’ 
C’ 
Ba TH đồng 
dạng của 
tam giác 
 ABC và A’B’C’có: 
KL A’B’C’ ABC 
GT 
;A = A’ 
 ABC và A’B’C’có: 
KL A’B’C’ ABC 
GT 
1. Định lí: 
GT ABC và A’B’C’có: 
A = A’; B = B’ 
KL A’B’C’ ABC 
A 
B 
C 
B’ 
A’ 
C’ 
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau. 
+) Học và nắm vững định lí về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác. 
+) Ôn tập các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, so sánh với các trường hợp bằng nhau của hai tam giác . 
+) Làm các bài tập 36; 37, 38 ( SGK-T 79) 
Hướng dẫn về nhà 
Bài 7: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA