Bài giảng Hình học Lớp 8 - Chương 1: Tứ giác - Bài 3: Hình thang cân

hĩa 
? 2 
Xét tứ giác MNIK có: 
Mà hai góc K và M có vị trí trong cùng phía đối với hai cạnh KI và MN. Nên KI//MN. (1) 
Mặt khác: 
(do KI//MN) 
Nên: 
(2) 
Từ (1) và (2) suy ra: MNIK là hình thang cân 
Khi đó 
(do KI//MN) 
Kết luận: MNIK là hình thang cân và 
BÀI 3 - HÌNH THANG CÂN 
1. Định nghĩa 
? 2 
d) 
Xét tứ giác PQST có: 
PT//QS ( Vì cùng vuông góc với PQ) 
Mà 
Do đó tứ giác PQST là hình thang cân 
a) 
b) 
c) 
d) 
HÌNH THANG CÂN 
Khi đó 
BÀI 3 - HÌNH THANG CÂN 
2. Tính chất 
Bài toán1 : Chứng minh rằng trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau? 
Chứng minh 
GT 
KL 
ABCD; AB//CD 
AD = BC 
A 
B 
C 
D 
Xét hai trường hợp sau: 
1, Nếu AD cắt BC ở O 
O 
1 
1 
2 
2 
Xét 
có: 
(gt) 
Mặt khác: 
Nên 
cân tại O 
Từ (1) và (2) suy ra: OD – OA = OC - OD 
Hay: AD = BC 
BÀI 3 - HÌNH THANG CÂN 
2. Tính chất 
GT 
KL 
ABCD; AB//CD 
AD = BC 
Chứng minh 
2. Nếu AD//BC thì AD = BC (vì AB//CD theo giả thiết ) 
A 
B 
C 
D 
Bài toán1 : 
Chứng minh rằng trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau? 
Định lí1 : Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau 
GT 
KL 
ABCD; AB//CD 
AD = BC 
A 
B 
C 
D 
BÀI 3 - HÌNH THANG CÂN 
2. Tính chất 
Bài toán 2: Chứng minh rằng trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau. 
A 
B 
C 
D 
GT 
KL 
ABCD; AB//CD 
AC = BD 
Chứng minh 
Xét 
và 
có 
Cạnh AB chung 
(vì ABCD là hình thang cân) 
AD = BC (cạnh bên của hình thang cân) 
(cặp cạnh tương ứng) 
Định lí 2 : Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau. 
BÀI 3 - HÌNH THANG CÂN 
3. Dấu hiệu nhận biết 
? 3 
Cho đoạn thẳng CD và đường thẳng m song song với CD (h.29). Hãy vẽ các điểm A,B thuộc m sao cho ABCD là hình thang có hai đường chéo CA, DB bằng nhau. Sau đó hãy đo các góc và của hình thang ABCD đó để dự đoán về dạng của các hình thang có hai đường chéo bằng nhau. 
m 
o 
A 
o 
B 
D 
C 
BÀI 3 - HÌNH THANG CÂN 
Định lí 3 : Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. 
3. Dấu hiệu nhận biết 
GT 
KL 
ABCD; AB//DC 
AC = BD 
A 
B 
C 
D 
BÀI 3 - HÌNH THANG CÂN 
Củng cố: 
1. Nêu định nghĩa hình thang cân 
2. Làm thế nào để nhận biết tứ giác là hình thang cân. 
Định nghĩa: 
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. 
Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: 
Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân. 
 Hình thang có hai đường céo bằng nhau là hình thang cân. 
BÀI 3 - HÌNH THANG CÂN 
Bài tập tại lớp: Bài 12 trang 74 SGK 
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB <CD). Kẻ các đường cao AE,BF của hình thang. Chứng minh rằng DE = CF. 
A 
B 
C 
D 
E 
F 
Chứng minh 
Xét 
và 
có 
AD = BC (tính chất hình thang cân) 
( theo gt) 
( cạnh huyền – góc nhọn) 
DE = CF ( cặp cạnh tương ứng) 
GT 
KL 
ABCD; AB//DC 
AB < CD; 
DE = CF